· 平面向量的数量积

· 平面向量的综合应用

平面向量的综合应用
共1136题

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1

题型：填空题

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填空题

已知向量=（1+x，-1），=（1-x，3），若∥，则实数x的值为______．

正确答案

∵向量 =（1+x，-1），=（1-x，3），且 ∥，

∴（1+x）×3-（-1）×（1-x）=0，

∴x=-2，

故答案为-2．

1

题型：填空题

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填空题

已知向量a=（1，2），b=（-3，2），则a•b=______，若ka+b与b平行，则k=______．

正确答案

∵a=（1，2），b=（-3，2），

∴a•b=1×（-3）+2×2=1，

∵ka+b=k（1，2）+（-3，2）

=（k-3，2k+2），

∵ka+b与b平行，

∴2（k-3）+3（2k+2）=0，

∴k=0，

故答案为：1；0．

1

题型：简答题

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简答题

在△AOB中，已知=，=，•=|-|=2，当△AOB的面积最大时，求与的夹角θ．

正确答案

设∠AOB=θ，∵•=2，|-|=2，∴||2+||2-2•=4，即 ||2+||2=8…（8分）

又∵•=2，∴||||cosθ=2，cosθ=…（6分）

∴S△AOB=||||sinθ=||||

====

= …（10分）

∴当||2=4时，S△AOB最大．此时||2=4，cosθ==，

即有 θ=…（12分）

因此，△AOB面积最大时，与的夹角为…（13分）

1

题型：填空题

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填空题

在△ABC中，•=|-|=2．则||2+||2的值为______．

正确答案

∵•=|-|=2．

∴|-| 2=|

AB

|2+|

AC

|2-2•=||2+||2-4=4

∴||2+||2=8

故答案为：8

1

题型：填空题

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填空题

已知向量=(4，6)，=(3，5)，且⊥，∥，则向量=______．

正确答案

设向量=（x，y）

∵=(4，6)，

∴=-=（x-4，y-6），

∵⊥，∥，

∴4x+6y=0，①

5（x-4）-3（y-6）=0，②

∴x=，y=-

∴=(，-)

故答案为：（，-）

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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