热门试卷

（1），（2）

试题分析：（1）由向量共线关系得到一个等量关系：利用二倍角公式化简得：，又，所以=，即（2）结合(1)，本题就是已知角B，所以三角形面积公式选用含B角，即，所以，再结合余弦定理得：，.应用余弦定理时，要注意代数变形，即，这样只需整体求解即可.

试题解析：（1）由向量共线有：

即，      5分

又，所以，则=，即         8分

（2）由，得      10分

由余弦定理得

得     15分

故    16分

（1）∵O为原点，且=(2，  0)，  ==(0，  1)

∴A（2，0），B（2，1），C（0，1）（1分）

∴=(x，y)，  =(x-2，y)，  =(x-2，y-1)，=(x，y-1)，d= |y-1|（2分）

又 • =k( • -d2)

∴x（x-2）+y2=k[x（x-2）+（y-1）2-（y-1）2]⇒x2-2x+y2=k（x2-2x）⇒（1-k）x2+2（k-1）x+y2=0（5分）

1）当k=1时，y=0，动点轨迹是一条直线；

2）当k≠1时，(x-1)2+=14）

①若1-k=1⇒k=0时，（x-1）2+y2=1动点轨迹是一个圆；

②若⇒k＜1 且 k≠0时，动点轨迹是椭圆；

③若1-k＜0⇒k＞1时，动点轨迹是双曲线．（9分）

（2）当k=时，M轨迹方程为（x-1）2+2y2=1

∴y2=-(x-1)2（10分）

∴t= |+2| = |(x，y)+2(x-2，y)| = |(3x-4，  3y)|===（12分）

又（x-1）2+2y2=1⇒（x-1）2≤1⇒0≤x≤2

∴当 x=时，tmin==

当 x=0时，tmax=4

∴|+2|的取值范围是[，4]．（14分）