热门试卷

（1）

（2）

（1）

…………2分

由

即                                                                            …………4分

因此              …………6分

（2）

                                        …………8分

                                                     …………10分

由                                     …………12分

（Ⅰ）由已知得2cos2α+cosα-1=0

∴cosα=或cosα=-1，

∵角α∈（0，π），

∴cosα=⇒α=，

（Ⅱ）∵f(x)=sinx+cosx=2sin(x+)

∴f(x+α)=2sin(x+)

∴周期T=2π

∵2kπ+＜x+＜2kπ+，k∈z，

∴x∈(2kπ-，2kπ+)，k∈z时函数f（x+α）单调递减

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

试题分析：（Ⅰ）向量与向量的夹角的余弦值为，求角的大小，由夹角公式，只需分别求出，，，代入公式，使，而，即，从而求出角的大小；（Ⅱ）若，求的范围，这是已知，，来求的范围，可考虑利用余弦定理来构造，由余弦定理，得，可考虑将转化为，因此利用基本不等式进行转化，可得，又有三角形两边之和大于第三边得，从而求出的范围．

试题解析：（Ⅰ），， ，又， ， ， ，          3分

而 ， ，  ，          6分

（Ⅱ）由余弦定理，得     当且仅当时，取等号，

                                     10分

又                             12分

（其他解法请参照给分）