热门试卷

（1）设P（14，y），则=(14，y)，=(-8，-3-y)，由=λ，得（14，y）=λ（-8，-3-y），解得λ=-，y=-7，所以点P（14，-7）．

（2）设点Q（a，b），则=(a，b)，又=(12，-16)，则由•=0，得3a=4b①又点Q在边AB上，所以=，即3a+b-15=0②

联立①②，解得a=4，b=3，所以点Q（4，3）．

（3）因为R为线段OQ上的一个动点，故设R（4t，3t），且0≤t≤1，则=(-4t，-3t)，=(2-4t，9-3t)，=(6-4t，-3-3t)，+=(8-8t，6-6t)，则•(+)=-4t(8-8t)-3t(6-6t)=50t2-50t=50(t-)2-(0≤t≤1)，故•(+)的取值范围为[-，0]．

法1：由++=，知点G即△ABC的重心，

圆O：x2+y2=4与x轴正半轴交于点A，

易知A（2，0）因为B、C在圆x2+y2=4上，故设点B（2cosθ，2sinθ）．

由∠BAC=，则∠B0C=，

则点C的坐标为(2cos(θ+)，2sin(θ+))，

由重心坐标公式得轨迹的参数方程：（θ为参数）

即

化为普通方程是：(x-)2+y2=，轨迹为以点(，0)为圆心，为半径的圆．

法2：由∠BAC=，则∠B0C=，设BC的中点为P，易求得OP=．

故点P的轨迹方程为x2+y2=2，

连接AP，因为点G为△ABC的重心，所以点G为AP的一个三等分点．

由坐标转移法同理求得点G的轨迹方程为：(x-)2+y2=