平面向量的综合应用
共1136题

· 平面向量的综合应用

平面向量的综合应用
共1136题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题

已知向量=(2cosα，2sinα)，=(2cosβ，2sinβ)，且直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1相切，则向量与的夹角为______．

正确答案

∵直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1相切，

∴=1

解得cosαcosβ+sinαsinβ=

向量与的夹角余弦为==

故两向量的夹角为60°

故答案为60°

题型：填空题

填空题

已知△ABC是边长为4的正三角形，D、P是△ABC内部两点，且满足=(+)，=+，则△APD的面积为______．

正确答案

取BC的中点E，连接AE，根据△ABC是边长为4的正三角形

∴AE⊥BC，=(+)

而=(+)，则点D为AE的中点，AD=

取=，以AD，AF为边作平行四边形，可知

=+=+

而△APD为直角三角形，AF=

∴△APD的面积为××=

故答案为：

题型：简答题

简答题

已知向量，设

(1)若，求的值域.

(2)若的图象可以按向量平移后得到的图象，指出向量的一个值.

正确答案

（1）的值域[1,2]；(2)即的一个值是

解：①.....................2分

.............................5分

　　　　..................8分

②....................10分

可见的图象向左平移个单位可得的图象，

即的一个值是．．．12分

题型：简答题

简答题

已知向量=（cosx，sinx），=（，），

（1）若⊥，求|-|

（2）设f(x)=• ，若f(α)=，求f(2α+)的值．

正确答案

（1）由⊥，则•=0，

故|-|2=()2+()2-2=1+1=2，

∴|-|=

（2）f(x)=•=cosx+sinx=sin(x+)，由f(α)=，

故cosα+sinα=，平方后得：sin2α+cos2α+2cosαsinα=，

∴sin2α=-，

∴f(2α+)=sin(2α+π)=-sin2α=

题型：简答题

简答题

（本题满分14分）

如图，A是单位圆与轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且，，，四边形OAQP的面积为S.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求的最大值及此时的值0.

正确答案

略

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 平面向量的综合应用

扫码查看完整答案与解析