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题型:填空题
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填空题

在△ABC中,若A=30°,b=2,且2 ·2=0,则△ABC的面积为________.

正确答案

因为2 ·2=0,所以2accos Bc2=0⇒a2c2b2c2ab=2,所以∠A=∠B=30°,∠C=120°,所以△ABC的面积为×2×2×.

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题型:填空题
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填空题

如图在平行六面体中,,则的长是           

正确答案

试题分析:因为.所以=16+9+25+20+15=85.所以.即填.

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题型:填空题
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填空题

已知,若,则的最小值为      .

正确答案

6

试题分析:,从而可找到的关系,,即,而,当且仅当,即时等号成立,故最小值为6.

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题型:填空题
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填空题

已知为不共线的向量,设条件M:;条件N:对一切,不等式恒成立.则M是N的   条件.

正确答案

充要

试题分析:因为,所以不等式恒成立等价于,因此M是N的充要条件.

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题型:填空题
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填空题

是平面上一点,是平面上不共线三点,动点满足:,已知时,.则的最小值____________.

正确答案

-2.

试题分析:由,当时,由,即,又

时上式有最小值为-2.

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