热门试卷

（1）∵•=×-1×=0

∴⊥

（2）∵⊥

∴•=[+(cosθ-1)](-m+cosθ)=0

即-m

a

2+cosθ•-m(cosθ-1)•+cosθ(cosθ-1)

b

2=0

整理可得，-2m+cosθ（cosθ-1）=0

∴m=(cos2θ-cosθ)=(cosθ-

1

2

)2-

∵-1≤cosθ≤1

∴-≤m≤1

（1）设直线l1的方程为y=m（x-3），即mx-y-3m．=0        …（1分）

圆心C到直线l1的距离d==1，解得m=-，…（2分）

所以直线l1的方程为4x+3y-12=0；

当直线斜率不存在时，直线x=3也与圆C相切，

所以直线l1的方程为4x+3y-12=0或x=3．               …（5分）

（2）设l2的方程为y=k（x-1），

将直线l2的方程与圆C的方程消去y，得：（1+k2）x2-4（1+k）x+7=0，

设M（x1，y1）、N（x2，y2），则由根与系数的关系可得：

x1+x2=，x1x2=，

从而y1y2=（kx1+1）•（kx2+1）=k2x1x2+k（x1+x2）+1，

因此，•=x1x2+y1y2=（1+k2）x1x2+k（x1+x2）+1

=（1+k2）•+k•+1=+8，

∴•=+8=12，整理得k（1+k）=1+k2，解之得k=1．

经检验，可得此时△＞0，所以k=1符合题意．…（14分）

解：（1）方程为，（4分+1分定义域）

（2）设直线的方程为或（1分）

由得（1分）

设

由条件得（只计算1分）

解得即（1分）

（1分）

（1分）

==0（1分）

略