平面向量的综合应用
共1136题

· 平面向量的综合应用

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题型：简答题

简答题

（12分）

的面积是30，内角所对边长分别为，。

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若，求的值。

正确答案

(Ⅰ)144

(Ⅱ)5

（Ⅰ）解：由，得. …… 2分

又，∴. …… 2分

∴. …… 4分

（Ⅱ），

∴. …… 4分

题型：填空题

填空题

已知,, ,若共同作用在物体上，使物体从点(2,-3,2)移到（4，2，3），则合力所作的功_______________.

正确答案

略

题型：简答题

简答题

已知若

（I）求函数的单调减区间；

（II）若求函数的最大值和最小值.

正确答案

（1）函数的单调减区间为（2）函数的最大值为，最小值为.

函数的单调减区间为

（II）则

函数的最大值为，最小值为.

题型：简答题

简答题

如图，在平行四边形中，，，

＝，＝，与的夹角为．

（1）若，求、的值；

（2）求的值；

（3）求与的夹角的余弦值．

正确答案

（1）；（2）-5；（3）．

试题分析：

解题思路：(1)利用平面向量加法的平行四边形法则求解即可；（2）选择作为基向量，表示所求的向量的数量积；（3）利用求解.

规律总结：涉及平面向量运算问题，主要思路是：首先，利用平面向量基本定理，选择合适的向量作为基底，来表示有关向量；再利用数量积的有关公式进行求解（模长公式、夹角公式等）.

试题解析：（1）因为，，＝，＝，

所以＝+，即，．

（2）由向量的运算法则知,

所以

因为与的夹角为, 所以与的夹角为, 又,

设与的夹角为，可得

所以与的夹角的余弦值为．

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）

已知，，

（1）求；

（2）求的值.

正确答案

(1);(2).

试题分析：(1)先求出

然后再求出,根据向量相等对应的坐标相等得到,

再结合,可求出.

(2)再（1）的基础上可直接求出.

点评：掌握三角诱导公式是解决问题的第一步也是突破口，用到的公式有：。

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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