热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题

定义是向量a和b的“向量积”，它的长度为向量a和b的夹角，若= .

正确答案

题型：简答题

简答题

证明：三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍.

正确答案

设= b，= a，则=+= b+a, =b+a

∵A, G, D共线，B, G, E共线

∴可设=λ，= μ,

则=λ=λ(b+ a)=λb+λa,

= μ= μ(b+ a)=μb+μa,

∵ 即：b + (μb+μa) =λb+λa

∴(μ-λ) a + (μ-λ+)b =" 0 " ∵a, b不平行，

∴

题型：填空题

填空题

设向量互相垂直，则

正确答案

试题分析：由互相垂直得：，即，解得

.故答案为.

题型：填空题

填空题

已知非零向量，满足，则向量+与-的夹角的最小值

为　．

正确答案

试题分析：由非零向量，满足可知，垂直，所以，又因为，两边平方可得，设向量+与-的夹角为，所以所以向量+与-的夹角的最小值

为.

点评：解决问题的关键是根据题意分析出两向量垂直，进而利用夹角公式将角的余弦表示出来，要注意两向量夹角的取值范围.

题型：简答题

简答题

如图，、是单位圆上的动点，是单位圆与轴的正半轴的交点，且，记，，的面积为.

（Ⅰ）若，试求的最大值以及此时的值.

（Ⅱ）当点坐标为时，求的值.

正确答案

（Ⅰ）时，（Ⅱ）

试题分析：（Ⅰ） 2分

则， 4分

，故时， 6分

（Ⅱ）依题

由余弦定理得：

……12分

点评：此类问题比较综合，不仅考查了学生对两角和差公式的变形及运用，还考查了正余弦定理的运用，考查了学生的综合分析能力及解题能力

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 平面向量的综合应用

扫码查看完整答案与解析