热门试卷

（1）∵向量=(2sinx，cosx)，=(cosx，2cosx)

∴f(x)=2sinxcosx+2cos2x=sin(2x+)+1

令-+2kπ≤2x+≤+2kπ，可得x∈[kπ-π，kπ+]

∴函数的增区间是[kπ-π，kπ+]（k∈Z）；

（2）∵-=(2sinx-cosx，-cosx)，(-)∥

∴2sinx-cosx=-2cosx

∴tanx=-

∵x为第二象限角，∴sinx=，cosx=-

∴(+)•=2(2sinx+cosx)+3cosx=-

（1）由∥得（2b-c）•cosA-acosC=0，

由正弦定理得2sinBcosA-sinCcosA-sinAcosC=0，2sinBcosA-sin（A+C）=0，

∴2sinBcosA-sinB=0，

∵A，B∈(0，π)∴sinB≠0，cosA=，∴A=

（2）y=sin2B+coscos2B+sinsin2B，=1-cos2B+sin2B．

=sin(2B-)+1，

由（1）得0＜B＜∴-＜2B-＜，

∴sin(2B-)∈(-，1]∴y∈(，2]．

答：角A的大小；函数的值域为y∈(，2]

（1）f（x）=•-5=-acos2x-asin2x+2a-5=-2asin(2x+)+2a-5．…（2分）

因为x∈R，所以-1≤sin(2x+)≤1

当a＞0时，-2a×1+2a-5≤f（x）≤-2a×（-1）+2a-5．

所以f（x）的值域为[-5，4a-5]．…（4分）

同理，当a＜0时，f（x）的值域为[4a-5，-5]．…（6分）

（2）当a=2时，y=f(x)=-4sin(2x+)-1，由题设函数y=f（x），x∈（t，t+b]的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点及函数y=f（x）的最小正周期为π可知，b的值为π．…（8分）

由+2kπ≤2x+≤+2kπ，k∈Z，得+kπ≤x≤+kπ，k∈Z．…（10分）

因为x∈[0，π]，所以k=0，

∴函数y=f（x）在[0，π]上的单调递增区间为[，]．…（12分）

（1）由cosB=可得，

sinB==．

∵b2=ac，

∴根据正弦定理可得

sin2B=sinAsinC．

又∵在△ABC中，A+B+C=π，

∴+=+

=

====．

（2）由•=

得||•||cosB=accosB=，

又∵cosB=，

∴b2=ac=2，

∴b=．