热门试卷

∵（1）点A（1+sin（-2x），1），B（1，sin（π-2x）+a）（a、x∈R，），

∴y=f（x）=•=（1+sin（-2x），1）•（1，sin（π-2x）+a）=1+cos2x+sin2x+a=2sin（+2x）+a+1

（2）当x∈[0，]时，≤2x+≤，故当2x+=时，函数y有最大值等于2+a+1=4，a=1．

（1）=(cosα-2，sinα)，=(cosα，sinα-2)，∵⊥，∴•=0，

∴cosα+sinα=，∴(cosα+sinα)2=，∴2sinα•cosα=-，∴sin2α=-．

（2）由 |+|= 得  （2+cosα）2+sin2α=7，∴cosα=，

又α∈（0，π），∴α=∠AOC=，又∠AOB=，∴与的夹角为．

（Ⅰ）•=cosx•cosx-sinx•sinx=cos2x--------------------（3分）

|+|====2|cosx|

∵x∈[0，]，∴cosx＞0，∴|+|=2cosx．-------------------------------------（6分）

（Ⅱ）f（x）=cos2x-4λcosx=2cos2x-1-4λcosx，设t=cosx，

则∵x∈[0，]，∴t∈[0，1]

即y=f（x）=2t2-4λt-1=2（t-λ）2-1-2λ2．----------------------------------------（7分）

①λ＜0时，当且仅当t=0时，y取最小值-1，这与已知矛盾--------------------（8分）

②当0≤λ≤1时，当且仅当t=λ时，y取得最小值-1-2λ2，

由已知得-1-2λ2=-，解得λ=---------------------------------------------（10分）

③当λ＞1时，当且仅当t=1时，y取得最小值1-4λ．

由已知得1-4λ=-，解得λ=，这与λ＞1相矛盾．

综上λ=为所求．-----------------------------------------------------------------（12分）