热门试卷

（1）k=(t≠-2).

（2）-3

(1)由a=(,-1),b=得,a·b=-=0.|a|=2,|b|=1.

因为x⊥y,

所以x·y=[(t+2)a+(t2-t-5)b]·(-ka+4b)=0.

即-k(t+2)a2+4(t2-t-5)b2=0.

4k(t+2)=4(t2-t-5),

k=(t≠-2).

(2)k=f(t)==t+2+-5.

因为t∈(-2,2),所以t+2>0.

k≥2-5=-3.

当且仅当t+2=,即t=-1时,“=”成立.

故k的最小值是-3.

解：设存在向量，使得成立，                                                 ………………2分

所以 ………………①      ……5分

所以

结合①，得           ………………② ………8分

解①②组成的方程组得,

或（舍去）       …………11分

所以，符合题意，假设成立，  …………………………13分

所以存在向量.            …………………………14分

略