热门试卷

题型：填空题

填空题

已知在△ABC中，=(2，3)，=(1，k)，且∠A为直角，则k=______．

由题意可得 •=2+3k=0，∴k=-，故答案为：-．

题型：简答题

简答题

已知点O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及＝＋t，试问：

(1)t为何值时，P在x轴上？在y轴上？P在第三象限？

(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．

（1）若点P在x轴上，则3t＋2＝0，则t＝－；

若点P在y轴上，则1＋3t＝0，解得t＝－；

若点P在第三象限，则，解得t<－.

（2）四边形OABP不能成为平行四边形

解：(1)∵＝(3,3)，

∴＝(1,2)＋(3t,3t)＝(3t＋1,3t＋2)，

若点P在x轴上，则3t＋2＝0，则t＝－；

若点P在y轴上，则1＋3t＝0，解得t＝－；

若点P在第三象限，则，解得t<－.

(2)不能，若四边形OABP成为平行四边形，

则＝，∴

∵该方程组无解，

∴四边形OABP不能成为平行四边形．

题型：填空题

填空题

设为单位向量，非零向量，若的夹角为，则的最大值等于________.

试题分析：由题意求得从而可得，再利用二次函数的性质求得的最大值．

题型：填空题

填空题

已知对任意平面向量=（x，y），把绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P．设平面内曲线C上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转后得到点的轨迹是曲线x2-y2=2，则原来曲线C的方程是______．

设平面内曲线C上的点P（x，y），则其绕原点沿逆时针方向旋转后得到点P′（(x-y)，(x+y)），

∵点P′在曲线x2-y2=2上，

∴((x-y) )2-((x+y))2=2，

整理得xy=-1．

故答案为：xy=-1．

题型：填空题

填空题

已知点在上的射影为点，则的最大值为 .

试题分析：依题意知，，因为，所以点在以点为圆心的单位圆上.又点在上的射影为点，所以.则可知，当点在如图所示的位置时，即为如图所示以点为圆心的单位圆的切线时，的值最大.由，得，所以，.由得，.

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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