热门试卷

试题分析：∵,∴，则= ===+=

点评：求向量的数量积，一般应该先将各个未知的向量利用已知向量线性表示，再利用向量的运算律展开，转化为已知向量的数量积求出值．

或 

试题分析：,则与共线的单位向量为或.

① 平面内，到一定点的距离等于到一定直线距离的点的集合是抛物线；要求定点不在定直线上，否则点的轨迹为过定点且垂直于定直线的一条直线

② 椭圆定义为到两定点的距离之和为定值的点的集合，这里要求这个和值要大于两定点间的距离，等于两定点间的距离的轨迹为两定点连线段。

③ 三个角成等差数列可以推到，又因为,所以，而由， 即三个角成等差数列，所以“”是“三个角成等差数列”的充要条件；

④ 当时，即时，该方程表示圆

⑤ 假设共面，则存在实数λ、μ，使得

∴

∵{ }为基底

∴不共面

∴1＝μ,1＝λ,0＝λ＋μ

此方程组无解

∴不共面

设OD=a，OE=b，由余弦定理，得CD2=CO2+DO2-2CO•DOcos60°=a2-a+1．

同理可得CE2=b2-b+1，DE2=a2+ab+b2

从而得到CD2+CE2+DE2=2（a2+b2）-（a+b）+ab+2=

∴2（a2+b2）-（a+b）+ab-=0，

配方得2（a+b）2-（a+b）-3ab-=0，即3ab=2（a+b）2-（a+b）-…（*）

又∵ab≤[（a+b）]2=（a+b）2，

∴3ab≤（a+b）2，代入（*）式，得2（a+b）2-（a+b）-≤（a+b）2，

设a+b=m，代入上式有2m2-m-≤m2，

即m2-m-≤0，得到-≤m≤，

∴m最大值为，即OD+OE的最大值是．