- 平面向量的综合应用
- 共1136题
已知抛物线y=2x2-4x，按向量
正确答案
抛物线y=2x2-4x可变为y=2（x-1）2-2，其顶点坐标是（1，-2）
由题意
故答案为：（-1，2）．
已知点A（1，-1），点B（3，5），点P是直线
正确答案
（2,2）
根据已知条件知：连接AB与直线y＝x相交，交点即为所求P点，
直线AB方程为：y=3x-4,与y＝x联立，求得P（2，2）
如图，已知△ABC中，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，求证：
（1）
（2）
正确答案
答案见解析
证明：（1）
∴
（2）
∴
同理可得
∴
给定两个向量a=（3，4），b=（2，1），若（a+xb）⊥（a-b），则x的值等于______．
正确答案
∵a=（3，4），b=（2，1），
∴a2=9+16=25，b2=4+1=5
∵（a+xb）⊥（a-b），∴（a+xb）•（a-b）=a2-xb2=25-5x=0
∴x=5
故答案为：5
在斜坐标系xOy中，∠xOy，
（1）已知P的斜坐标为（
（2）在此坐标平面內，以O为原点，半径为1的_的方程是______．
正确答案
（1）∵P点斜坐标为（
∴
∴|
（2）设圆上动点M的斜坐标为（x，y），则 
∴（xe1+ye2）2=1．∴x2+y2+2xye1•e2=1．∴x2+y2+
故所求方程为x2+y2+
故答案为：（1）
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