相等向量与相反向量
共85题

· 相等向量与相反向量

相等向量与相反向量
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题型：填空题

填空题 · 5 分

已知向量满足，则的夹角为　　。

正确答案

解析

解：∵||=7，

∴，

∴=﹣

∴cos==﹣

∵θ∈[0，π]

∴，

故答案为：

知识点

相等向量与相反向量

题型：填空题

填空题 · 5 分

设，若，则的最大值为。

正确答案

解析

由柯西不等式，，知。

知识点

相等向量与相反向量

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知向量＝（1，0），＝（0，1），，

向量如图所示.则（）

A存在，使得向量与向量垂直。

B存在，使得向量与向量夹角为.

C存在，使得向量与向量夹角为.

D存在，使得向量与向量共线。

正确答案

解析

先将平移至以为起点处，

判断A、将逆时针旋转，所得向量应与方向相同，观察可知横坐标为负，而的横坐标为正，表明方向不同，此情形不合；将顺时针旋转，得到的向量横坐标为正，纵坐标为负，若与共线，可推断，可知A不正确；

选项B，C，D推理同上，注意用方格判断与轴正方向的夹角范围为.

知识点

相等向量与相反向量

题型：简答题

简答题 · 12 分

己知，当时，求使不等式成立的的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

∵=

当0<m<l时，；

当m=l时，；

当m>l时，

知识点

相等向量与相反向量

题型：单选题

单选题 · 5 分

设x，y∈R，向量=（x，1），=（1，y），=（2，﹣4）且⊥，∥，则|+|=（　　）

D10

正确答案

解析

∵ 向量=（x，1），=（1，y），=（2，﹣4）且⊥，∥，则有2x﹣4=0，﹣4﹣2y=0，

解得 x=2，y=﹣2，故=（3，﹣1 ）。

故有||==，

故选B。

知识点

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