相等向量与相反向量
共85题

· 相等向量与相反向量

相等向量与相反向量
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题型：填空题

填空题 · 4 分

8．定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期为，且当时，，则的值是（）。

正确答案

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知识点

相等向量与相反向量

题型：简答题

简答题 · 14 分

20．已知A(,)，B(,)是函数的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线上，且．

（1）求+的值及+的值

（2）已知，当时，+++，求；

（3）在（2）的条件下，设=，为数列{}的前项和，若存在正整数、，使得不等式成立，求和的值．

正确答案

解：
　　（1）∵点M在直线x=上，设M.
　　又＝，即，，
　　∴+=1.

① 当=时，=，+=；

② 当时，，
　　+=+===
　　综合①②得，+.
　　（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当+=1时, +
　　∴，k=.

n≥2时，+++　，　　　　　 ①
　　　，　　　　　②
　　①＋②得，2=-2(n-1),则=1-n.　　
　　当n=1时，=0满足=1-n. ∴=1-n.
　　（Ⅲ）==，=1++=.
　　.
　　=2-，=-2+=2-，
　　∴，、m为正整数，∴c=1，
　　当c=1时，，
　　∴1<<3，
　　∴m=1.

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知识点

函数解析式的求解及常用方法相等向量与相反向量由递推关系式求数列的通项公式倒序相加法求和数列与不等式的综合

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．函数为定义在上的减函数，函数的图象关于点（1,0）对称，满足不等式，，为坐标原点，则当时，的取值范围为（）

A‍

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知识点

相等向量与相反向量

题型：单选题

单选题 · 4 分

16．设．都是非零向量，则下列四个条件：

①；

②；

③；

④。

则其中可作为使成立的充分条件的有（）

A个

B个

C个

D个

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知识点

充要条件的判定平行向量与共线向量相等向量与相反向量

题型：简答题

简答题 · 12 分

16.已知向量函数

（1）求函数的解析式，并求其最小正周期;

（2）求函数图象的对称中心坐标与对称轴方程.

（3）求函数的单调递增区间；

正确答案

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知识点

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