平面向量的实际背景及基本概念
共357题

平面向量的实际背景及基本概念
共357题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题

在平行四边形中，与交于点，是线段的

中点，若，，则．（用、表示）

正确答案

略

题型：简答题

简答题

如图，在ΔABC中，为BC的垂直平分线且交BC于点D，E为上异于D的任意一点，F为线段AD上的任意一点。

（1）求的值；

（2）判断的值是否为一常数，并说明理由；

（3）若的最大值。

正确答案

（1）

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分14分）

设两个非零向量与不共线，

（1）若=+,=2+8,=3（-），求证：三点共线；

（2）试确定实数，使+和+共线.

正确答案

(1)略

(2)k=±1

（1）证明 ∵=a+b,=2a+8b,=3(a-b),

∴=+=2a+8b+3(a-b)=2a+8b+3a-3b=5(a+b)=5.

∴、共线，又∵它们有公共点B，∴A、B、D三点共线.

（2）解 ∵ka+b与a+kb共线，∴存在实数，使ka+b=(a+kb),

即ka+b=a+kb.∴(k-)a=(k-1)b.

∵a、b是不共线的两个非零向量，∴k-=k-1=0，∴k2-1=0.∴k=±1.

题型：填空题

填空题

若=（1,5），=，则=_________.

正确答案

_(-8,-3)

略

题型：填空题

填空题

已知向量，，且//，则x=" " ．

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）在△OAB中，，AD与BC交于点M，设=a，=b，

（1）用a，b表示;

（2）在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过M点，设=p，=q，求证：=1.

正确答案

（1）a+b；（2）略

（1）解：设=ma+nb，则=（m－1）a+nb;=－a+b，

∵点A、M、D共线，∴与共线，

∴，∴m+2n="1. " ① 2分

而a+nb，a+b，

∵C、M、B共线，∴与共线，

∴，∴4m+n="1. " ② 4分

联立①②可得m=，n=，∴a+b. 7分

（2）证明：=（－p）a+b，=－pa+qb，

∵与共线，∴.

∴q－pq=－p，即="1. " 12分

题型：填空题

填空题

关于平面向量．有下列三个命题：

①若，则．②若，，则．

③非零向量和满足，则与的夹角为．

其中真命题的序号为　　　　．（写出所有真命题的序号）

正确答案

②

向量有观念概念和运算的判断，逐一进行验证，对于①，向量不满足消去律，错；对于②，两向量平行的坐标表示知正确；对③，在加减法构成的平行四边形中，由几何意义可得到所求角为，错；则正确的命题为②．

题型：填空题

填空题

已知向量，，，若，则____________。

正确答案

-1

略

题型：简答题

简答题

已知点A，B(5,2)，线段AB上的三等分点依次为，求点的坐标以及A、B分所成的比.

正确答案

，.

靠近A时，点分有向线段所成的比为，点分有向线段所成的比为.此时由，即，同理；

A、B分所成的比分别是、，则，.

题型：填空题

填空题

已知平行四边形，是的中点，若，则向量= （用向量表示）．

正确答案

试题分析：在三角形中,将所求向量表示成已知向量的和与差,利用平几性质将共线向量等价转化是解题关键.

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 平面向量的线性运算

百度题库 > 高考 > 数学 > 平面向量的实际背景及基本概念

扫码查看完整答案与解析