- 平面向量的实际背景及基本概念
- 共357题
已知点A（0，2），B（3，-2），那么与
正确答案
由题意得，
则|
∴与
故答案为：±(
与向量
正确答案
在直角坐标平面xOy上的一列点A1（1，a1），A2（2，a2），…，An（n，an），…，简记为{An}、若由bn=
（1）判断A1( 1， 1)，A2( 2， 
（2）若{An}为T点列，且点A2在点A1的右上方、任取其中连续三点Ak、Ak+1、Ak+2，判断△AkAk+1Ak+2的形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并予以证明；
（3）若{An}为T点列，正整数1≤m＜n＜p＜q满足m+q=n+p，求证：
正确答案
（1）由题意可知an=
∴bn=
显然有bn+1＞bn，
∴{An}是T点列
（2）在△AkAk+1Ak+2中，
∵点A2在点A1的右上方，
∴b1=a2-a1＞0，
∵{An}为T点列，
∴bn≥b1＞0，
∴（ak+2-ak+1）（ak-ak+1）=-bk+1bk＜0，则
∴∠AkAk+1Ak+2为钝角，
∴△AkAk+1Ak+2为钝角三角形、
（3）∵1≤m＜n＜p＜q，m+q=n+p，
∴q-p=n-m＞0
①aq-ap=aq-aq-1+aq-1-aq-2++ap+1-ap=bq-1+bq-2++bp≥（q-p）bp②
同理an-am=bn-1+bn-2++bm≤（n-m）bn-1、③
由于{An}为T点列，于是bp＞bn-1，④
由①、②、③、④可推得aq-ap＞an-am，
∴aq-an＞ap-am，
即
有下列几个命题：①若
正确答案
若
若等腰△ABC的腰为底的2倍，则sin
在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC，已知点A（-2，0），B（6，8），C（8，6），则D点的坐标为（0，-2），故③错误；
由向量
故答案为：①②④
已知
正确答案
（-1，0）和（1，0）
已知向量a是以点A（3，-1）为起点，且与向量b=（-3，4）垂直的单位向量，求a的终点坐标。
正确答案
解：设a的终点坐标为（m，n），则a=（m-3，n+1），
∵a⊥b，
∴由题意
由①得：n=
解得
∴a的终点坐标是
若A（-2，4）、B（2，1），则向量
正确答案
∵
∴|
故答案为 (
已知a，b是两个单位向量，向量p=a+b，则|p|的取值范围是______．
正确答案
∵
∴-1≤cosθ≤1，
∵
∴-1≤
∴|
故答案为[0，2]
已知=（1，2），b=（-2，1），则与2-b同向的单位向量是（ ）。
正确答案
（
与向量
正确答案
扫码查看完整答案与解析