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题型: 单选题
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单选题

设a∈R,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数是f ’(x),若f’( x)是偶函数,则曲线

y=f (x) 在原点处的切线方程为()

Ay=-3x

By=-2x

Cy=3x

Dy=2x

正确答案

A
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单选题

已知直线yx+1与曲线y=ln(xa)相切,则a的值为 ( ).

A1

B2

C-1

D-2

正确答案

B
1
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单选题

函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为

A(-1,+∞)

B(-1,1)

C(-∞,-1)

D(-∞,+∞)

正确答案

A
1
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单选题

一物体以速度v(t)=3t2-2t+3做直线运动,它在t=0和t=3这段时间内的位移是

A9

B18

C27

D36

正确答案

C
1
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单选题

设函数f(x)=x3+ax2-9x-1(a<0),若曲线f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,则a的值为(  )

A-3

B-12

C-1

D-9

正确答案

A
1
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单选题

f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f′(x)=g′(x),则f(x)与g(x)满足(  )

Af(x)=g(x)

Bf(x)=g(x)=0

Cf(x)-g(x)为常数函数

Df(x)+g(x)为常数函数

正确答案

C
1
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单选题

函数f(x)=x3+x在点x=1处的切线方程为(  )

A4x-y+2=0

B4x-y-2=0

C4x+y+2=0

D4x+y-2=0

正确答案

B
1
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单选题

函数yxex在点(1,e)处的切线方程为(  ).

Ay=ex

Byx-1+e

Cy=-2ex+3e

Dy=2ex-e

正确答案

D
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单选题

已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是(  )

A∃x0∈R,f(x0)=0

B函数y=f(x)的图象是中心对称图形

C若x0是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(-∞,x0)上单调递减

D若x0是f(x)的极值点,则f′(x0)=0

正确答案

C
1
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单选题

已知函数f(x)在x=1处的导数为3,则f(x)的解析式可能为(  )

A(x-1)3+3(x-1)

B2(x-1)2

C2(x-1)

Dx-1

正确答案

A
1
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单选题

一物体作直线运动,其运动方程为s(t)=-t2+2t,则t=1时其速度为(  )

A4

B-1

C1

D0

正确答案

D
1
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单选题

若函数f(x)、g(x)在区间[a,b]上可导,且f′(x)>g′(x),f(a)=g(a),则在[a,b]上有 (  )

Af(x)<g(x)

Bf(x)>g(x)

Cf(x)≥g(x)

Df(x)≤g(x)

正确答案

C
1
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单选题

若f(x),g(x)满足f'(x)=g'(x),则f(x)与g(x)满足(  )

Af(x)=g(x)

Bf(x)-g(x)为常数

Cf(x)=g(x)=0

Df(x)+g(x)为常数

正确答案

B
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单选题

若曲线f(x)=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a取值范围是(  )

Aa≠0

Ba≥0

Ca<0

Da∈R

正确答案

C
1
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单选题

函数f(x)=x3+3x2+4x-a的极值点的个数是(  )

A2

B1

C0

D由a确定

正确答案

C
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