- 导数及其应用
- 共31591题
设在[0，1]上的函数f（x）的曲线连续，且f′（x）＞0，则下列一定成立的是（ ）
正确答案
已知函数f（x）=lg（ax-bx），（其中a、b为常数，且a＞1，b＞0），若x∈（1，+∞）时，f（x）＞0恒成立，则（ ）
正确答案
设函数f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，g（1）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ）
正确答案
已知函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且当x∈（-∞，0）时有f（x）+xf'（x）＜0成立a=（20.2）•f（20.2），b=（logπ3）•f（1ogπ3），c=（1og39）•f（1ong39），则a，b，c的大小关系是（ ）
正确答案
函数f（x）的定义域为R，f（1）=8，对任意x∈R，f'（x）＞6，设F（x）=f（x）-6x-2，则F（x）＞0的解集为（ ）
正确答案
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，在定义域x∈[-2，2]上表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为-1．有以下命题：①f（x）是奇函数；②若f（x）在[s，t]内递减，则|t-s|的最大值为4；③f（x）的最大值为M，最小值为m，则M+m=0．④若对∀x∈[-2，2]，k≤f'（x）恒成立，则k的最大值为2．其中正确命题的个数有（ ）
正确答案
已知函数f（x）=-x3+ax2-4在x=2处取得极值，若m、n∈[-1，1]，则f（m）+f′（n）的最小值为（ ）
正确答案
下列选项中正确的是（ ）
正确答案
对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有
[ ]
正确答案
函数f（x）=1+x-sinx在（0，2π）上是
[ ]
正确答案
已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）的导数f'（x）在R上恒有f'（x）＜1（x∈R），则不等式f（x）＜x+1的解集为
[ ]
正确答案
若函数f（x）=x3-3x在区间（k，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围是
[ ]
正确答案
f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，且满足xf′（x）+f（x）≤0，对任意正数a、b，若a＜b，则必有
[ ]
正确答案
设函数f(x)在R上的导函数为f′(x)，且2f(x)+xf′(x)＞x2，下面的不等式在R上恒成立的是
[ ]
正确答案
若对任意的x＞0，恒有lnx≤px（p＞0），则p的取值范围是
[ ]
正确答案
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