- 导数及其应用
- 共31591题
直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点A(1,3)，则2a＋b的值为（）
正确答案
函数f（x）=x3-3x2，给出下列命题
（1）f（x）是增函数，无极值；
（2）f（x）是减函数，无极值
（3）f‘（x）的增区间为（-∞，o]及[2，+∞），减区间为[0，2]；
（4）f（0）=0是极大值，f（2）=-4是极小值．
其中正确的命题个数是（ ）
正确答案
若函数y=f（x）满足f'（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）与eaf（0）的大小关系为（ ）
正确答案
设f(x)，g(x)在[a，b]上可导，且f′(x)>g′(x)，则当a<x<b时，有( )
正确答案
已知函数y＝f(x)的图象关于y轴对称，且当x∈(－∞，0)时，f(x)＋xf′(x)＜0成立，a＝(20.2)·f(20.2)，b＝(logπ3)·f(logπ3)，c＝(log39)·f(log39)，则a，b，c的大小关系是( )
正确答案
设函数f(x)在R上的导函数为f′(x)，且2f(x)＋xf′(x)>x2，下面不等式在R上恒成立的是( )
正确答案
已知y＝f(x)，x∈[0,1]，且f′(x)>0，则下列关系式一定成立的是( )．
正确答案
“函数f（x）在x0处取得极值”是“f′（x0）=0“的（ ）
正确答案
f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，（x2+1）f′（x）+2xf（x）＜0，且f（-1）=0，则不等式f（x）＞0的解集是（ ）
正确答案
已知函数f（x）的导函数f′（x）=a（x+1）（x-a），若f（x）在x=a处取到极大值，则a的取值范围是（ ）
正确答案
若函数y＝f(x)在R上可导，且满足不等式xf′(x)>－f(x)恒成立，且常数a，b满足a>b，则下列不等式一定成立的是 ( )
正确答案
已知a＞0，函数f（x）=-x3+ax在[1，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（ ）
正确答案
f(x)是定义在（0，±∞）上的非负可导函数，且满足xf(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,若a＜b，则必有
正确答案
已知函数f（x）的定义域为R，当x∈R时，f'（x）＞0恒成立，若x1≠x2，以下给出了四个不等式：
①[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＞0；②[f（x1）-f（x2）]（x2-x1）＜0；
③[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0；④[f（x1）-f（x2）]（x2-x1）＞0．
其中正确的不等式共有（ ）个．
正确答案
曲线f（x）＝xlnx在x＝e处的切线方程为
正确答案
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