- 万有引力定律的推导
- 共179题
牛顿在推导太阳与行星间引力的过程中,
(1)用到了下面规律中的某些:①开普勒第一定律②开普勒第二定律③开普勒第三定律④牛顿第一定律⑤牛顿第二定律⑥牛顿第三定律.其中正确的是哪些规律;
(2)在牛顿发现太阳与行星间引力的过程中,由太阳对行星的引力表达式F∝推导出行星对太阳的引力表达式F∝
,是一个很关键的论证步骤.这一步骤采用的论证方法是什么.( )
正确答案
解析
解:(1)牛顿发现太阳与行星间的引力过程中,根据牛顿第二定律和向心力公式得到太阳对行星的引力表达式为:
F∝,即太阳对行星的引力与行星的质量成正比,与距离的二次方成反比;
牛顿坚信自然界的物理规律都是对称的、简单的、和谐的,根据对称思想,得到行星对太阳的引力也遵循相同的规律:F∝,即行星对太阳的引力与太阳的质量成正比,与距离的二次方成反比;
最后联立得到:F∝.故①③⑤⑥;
(2)由上分析可知,采用的类比论证方法;
故选:D.
开普勒第三定律写成公式为:______=k;k是与太阳质量M有关的恒量,k与M的关系式为k=______.
正确答案
解析
解:开普勒第三定律是指绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星,其椭圆轨道的半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量;公式为:=k;
行星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:
故:k=
故答案为:,
.
下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、地心说的代表人物是托勒密,认为地球是宇宙的中心,其它星球都在绕地球运动,故A错误;
B、卡文迪许由于测出了万有引力常量而成为第一个计算出地球质量的人,故B错误;
C、对同一个行星而言,太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等,故C错误;
D、由=m
r推出
=
=k,可知k值只与中心天体质量有关,故D正确;
故选:D
对于万有引力定律的表达式F=G下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、公式F=G中G为引力常数,由卡文迪许通过实验测得.故A错误;
B、F=G中从数学角度讲:当R趋近于零时其值是趋于无穷大,然而这是物理公式,所以R不可能为零.万有引力公式只适合于两个可以看做质点的物体,即,物体(原子)的自身半径相对两者的间距可以忽略时适用.而当距离无穷小时,相临的两个原子的半径远大于这个距离,它们不再适用万有引力公式.故B错误;
C、m1、m2之间的万有引力是属于相互作用力,所以总是大小相等,与m1、m2的质量是否相等无关,却与它们的质量乘积有关.故C正确;
D、m1、m2之间的万有引力总是大小相等方向相反,是一对相互作用力.与m1,m2是否相等无关.故D正确;
故选CD.
关于引力常量G,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、牛顿发现万有引力时,没有给出了引力常量的值,引力常量G的大小是由卡文迪许在实验室测得的,故AB错误;
C、引力常量G的测量非常困难的原因是:一般物体间的相互吸引力非常小,不易测出来.故C正确;
D、引力常量G的物理意义是:两个质量都是1 kg的物体相距1 m时相互吸引力为6.67×10-11 N,G的数值是常数,与两物体质量乘积和两物体间距离的平方无关,故D错误;
故选:C.
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