- 电容器的电容
- 共473题
在如图所示的电路中,电源的电动势E=10 V,内阻r=1 Ω,电容器的电容C=40 μF,电阻R1=R2=4 Ω,R3=5 Ω。接通开关S,待电路稳定后,求:
(1)理想电压表的示数;
(2)电容器所带的电荷量。
正确答案
解:(1)根据如图所示的等效电路,电路中的总电流为:
代入数据得:I=1 A
电阻R3两端的电压U3=IR3=5V
即理想电压表的示数为5V
(2)电阻R1两端的电压U1=IR1=4 V
根据电容的定义
电容器带电荷量Q=CU1=40×10-6×4C=1.6×10-4 C
在如图所示的电路中,电源的电动势E=3.0V,内阻r=1.0Ω;电阻R1=10Ω,R2=10Ω,R3=30Ω,R4=35Ω;电容器的电容C=100μF电容器原来不带电,求:
(1)接通开关S待电路稳定后电容器两板间的电压UC;
(2)接通开关S到电路稳定过程中流过R4的总电荷量Q。
正确答案
解:(1)依据题意
电路中的总电流:
路端电压:
电容器两板间电压等于R3两端电压:
代入数值得
(2)流过R4的电荷量为:
得:
如图所示电路中,电源电动势E=9V,内电阻r=2Ω,定值电阻R1=6Ω,R2=10Ω,R3=6Ω,电容器的电容=10μF。
(1)保持开关S1、S2闭合,求电容器C的带电量;
(2)保持开关S1闭合,将开关S2断开,求断开开关S2后流过电阻R2的电量。
正确答案
解:(1)
Q=CUC=10×10-6×3C=3×10-5C
(2)Q'=CE=10×10-6×9C=9×10-5C
QR1=ΔQ=Q'-Q=9×10-5C-3×10-5C=6×10-5C
如图所示电路,电源电动势E=6V,内阻r=1Ω,电阻R1=3Ω,R2=2Ω,电容器的电容C=0.5μF。现将开关S闭合,电路稳定后。求:
(1)流经电阻R1的电流强度;
(2)电阻R2两端电压;
(3)电容器的带电量;
(4)断开S后,电路稳定后电容器的带电量。
正确答案
(1)1 A
(2)2 V
(3)1.0×10-6 C
(4)3.0×10-6 C
如图所示电路中,电源的电动势E=3V,内阻r=1Ω,电阻R1=2Ω,R2=R4=1Ω,R3=8Ω,R5=5Ω,电容器的电容C=100μF,求闭合电键K后,通过电阻R3的总电荷量。
正确答案
解:电键K断开时,电容器充电电压为电阻R2两端的电压
则充电电荷量Q1=CU2=7.5×105 C,且上正下负
K电键闭合后,电阻并联与电源内阻串联分压,外电压为2V,所以可得电容两极板间电势差为(以电源负极为零电势)
则充电电荷量Q2=CU=10-4 C,且上正下负
因此,闭合电键K后,通过电阻R3的总电荷量Q=Q1+Q2=1.75×10-4 C
在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n=1500匝,横截面积S=20cm2。螺线管导线电阻r=1.0Ω,R1=4.0Ω,R2=5.0Ω,C=30μF。在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求:
(1)求螺线管中产生的感应电动势?
(2)闭合S,电路中的电流稳定后,求此时全电路电流的方向(顺时针还是逆时针)?
(3)闭合S,电路中的电流稳定后,电阻R1的电功率?
(4)闭合S,电路中的电流稳定后,求电容器的电量?
正确答案
解:(1)根据法拉第电磁感应定律
求出E=1.2V
(2)逆时针
(3)根据全电路欧姆定律
根据,求P=5.76×10-2W
(4)S断开后,电容器两端的电压U=IR2=0.6V
经R2的电量Q=CU=1.8×10-5C
在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD,间距为L,金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动.棒与导轨垂直,并接触良好.它们的电阻均可不计.导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感强度为B.导轨右边与电路连接.电路中的三个定值电阻R1、R2、R3阻值分别为2R、R和0.5R.在BD间接有一水平放置的平行板电容器C,极板间距离为d.
(1)当ab以速度v0匀速向左运动时,电容器中质量为m的带电微粒恰好静止.试判断微粒的带电性质,及带电量的大小.
(2)当ab棒以某一速度沿导轨匀速运动时,发现带电微粒从两极板中间由静止开始向下运动,历时t=2×10-2 s到达下极板,已知电容器两极板间距离d=6×10-3m,求ab棒的速度大小和方向.(g=10m/s2)
正确答案
(1)棒匀速向左运动,感应电流为顺时针方向,电容器上板带正电,板间场强向下.
∵微粒受力平衡,电场力向上,场强方向向下.
∴微粒带负电.
设微粒带电量大小为q,由平衡条件知:mg=q…①
对R1、R2和金属棒构成的回路,由欧姆定律可得
I=…②
UC=IR2=IR…③
由法拉第电磁感应定律可得 E=BLv0…④
由以上各式求得 q=…⑤
(2)因带电微粒从极板中间开始向下作初速度为零的匀加速运动,
由运动学公式得:d=
at2…⑥
得 a=15m/s2=g>g…⑦
可见带电微粒受到的电场力向下,所以ab棒应向右运动,设此时极板间电压为UC′,由牛顿第二定律,得
mg+q=m•
g…⑧
出⑤和⑧得 UC′=BLv0
设棒ab运动速度为vx,则电动势E′=Blvx,由欧姆定律得:
UC′=I′R2=•R=
BLvx=
nlv0
∴vx=v0.即棒运动速度大小应为原来速度的一半,即为
v0.
答:
(1)微粒的带负电,带电量的大小为.
(2)ab棒的速度大小为v0,方向向右.
如图所示,面积为0.2 m2的100匝线圈A处在磁场中,磁场方向垂直于线圈平面。磁感应强度随时间变化的规律是B=(6-0.2t)T,已知电路中的R1=4 Ω,R2=6 Ω,电容C=30 μF,线圈A的电阻不计。求:
(1)闭合K后,通过R2的电流强度大小及方向;
(2)闭合K一段时间后,再断开K,K断开后通过R2的电量是多少?
正确答案
解:(1)由于磁感应强度随时间均匀变化,根据B=(6-0.2t)T,可知=0.2 T/s
所以线圈中感应电动势的大小为E=n=ns·
=100×0.2×0.2 V=4 V
通过Rr的电流强度为I=A=0.4 A
由楞次定律可知电流的方向由上而下
(2)闭合K一段时间后,电容器被充上一定的电量,此时其电压U=IR2=0.4×6 V=2.4 V
再断开K,电容器将放电,通过R2的电量就是C原来所带的总量Q=CU=30×10-6×2.4 C=7.2×10-5 C
如图所示,匝数N=100匝、截面积S=0.2m2、电阻r=0.5Ω的圆形线圈MN处于垂直纸面向里的匀强磁场内,磁感应强度随时间按B=0.6+0.02t(T)的规律变化。处于磁场外的电阻R1=3.5Ω,R2=6Ω,电容C=30μF,开关S开始时未闭合,求:
(1)闭合S后,线圈两端M、N两点间的电压UMN和电阻R2消耗的电功率;
(2)闭合S一段时间后又打开S,则S断开后通过R2的电荷量为多少?
正确答案
解:(1)线圈中感应电动势
通过电源的电流强度
线圈两端、两点间的电压
电阻2消耗的电功率
(2)闭合一段时间后,电路稳定,电容器相当于开路,其两端电压等于2两端的电压,即
电容器充电后所带电荷量为
当再断开后,电容器通过电阻R2放电,通过R2的电荷量为
两根光滑的长直金属导轨导轨MN、M'N'平行置于同一水平面内,导轨间距为l,电阻不计,M、M'处接有如图所示的电路,电路中各电阻的阻值均为R,电容器的电容为C。长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置,导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触,在ab运动距离为s的过程中,整个回路中产生的焦耳热为Q。求:
(1)ab运动速度v的大小;
(2)电容器所带的电荷量q。
正确答案
解:(1)设ab上产生的感应电动势为E,回路中电流为I,ab运动距离s所用的时间为t,则有:
E=BLv,,
,Q=I2(4R)t
由上述方程得:
(2)设电容器两极板间的电势差为U,则有:U=IR
电容器所带电荷量为:q=CU
解得:
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