平抛运动_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，距地面高H=20m的水平直轨道上的A、B两点相距L=4m，小车始终以v0=4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球甲，由轨道高度自由卸下，小球甲离开小车做平抛运动，在B点用细线悬挂一小球乙，离地高度为h，小车运动至B点时细线被斩断，乙球做自由落体运动，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10m/s2．

（1）求乙球离地面的高度h；

（2）求甲球与乙球落地点的距离d．

正确答案

解：经过A点，将球自由卸下后，A球做平抛运动，则有：

H=

小车在水平方向上做匀速直线运动，得：

L=v0t2；

乙球做自由落体运动，根据运动学公式可得：

h=g（t1-t2）2

联立以上各式解得：h=5m；

（2）甲球的水平位移为：

x=v0t2

d=x-L

解得：d=4m．

答：（1）乙球离地面的高度h为5m．

（2）甲球与乙球落地点的距离d为4m．

解析

解：经过A点，将球自由卸下后，A球做平抛运动，则有：

H=

小车在水平方向上做匀速直线运动，得：

L=v0t2；

乙球做自由落体运动，根据运动学公式可得：

h=g（t1-t2）2

联立以上各式解得：h=5m；

（2）甲球的水平位移为：

x=v0t2

d=x-L

解得：d=4m．

答：（1）乙球离地面的高度h为5m．

（2）甲球与乙球落地点的距离d为4m．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，设有两面垂直地面的光滑墙壁A、B，此两墙水平距离为1.2m，从距地面高19.6m处的一点A以初速度5.0m/s沿水平方向抛出一小球，设球与墙的碰撞过程仅仅是垂直于墙的方向的速度分量反向．求：（设碰撞没有能量损失）

（1）小球落地点的水平距离．

（2）小球落地前与墙壁碰撞多少次？

正确答案

解析

解：碰撞前，小球做平抛运动，碰撞后小球水平速度不变，仍做平抛运动，所以则落地点到墙的距离s2等于没有墙壁时做平抛运动的水平位移减去s1，

所以h=gt2，

解得：t=

水平方向总路程共有：x=v0t=v0=5×=10m；

因=8.33；故与墙共碰撞了8次；然后又向右飞行了0.4m；

答：（1）小球落地点的水平距离为0.4m；

（2）小球落地前共碰撞了8次．

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题型：填空题

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填空题

一物体被水平抛出后1s，2s，3s内通过的水平距离之比为______，竖直下降的距离之比为______．

正确答案

1：2：3

1：4：9

解析

解：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，有x=v0t，所以抛出后1s，2s，3s内通过的水平距离之比为1：2：3．

平抛运动在竖直方向做自由落体运动，有，所以抛出后1s，2s，3s内下降的距离之比为1：4：9．

故本题答案为：1：2：3，1：4：9．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B、D间的距离为h，则（　　）

AA、B两点间的距离为

BA、B两点间的距离为

CC、D两点间的距离为2h

DC、D两点间的距离为h

正确答案

C

解析

解：AB、AB段小球自由下落，BC段小球做平抛运动，两段时间相同，所以A、B两点间距离与B、D两点间距离相等，均为h，故A、B错误；

CD、BC段平抛初速度v=，持续的时间t=，所以C、D两点间距离x=vt=2h，故C正确，D错误．

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

水平地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为L（L＞R），P′AOC各点均在同一水平直线上，如图所示．已知重力加速度为g，空气阻力不计，小车可视为质点．则：

（1）若小车停在跑道上C点时，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中，沙袋被抛出时的初速度应为多大？

（2）若小车停在跑道上B点时（∠AOB=90°），现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中，沙袋被抛出时的初速度为多大？

正确答案

解：（1）沙袋从P点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t、沙袋被抛出时的初速度为v1，则①

L+R=v1t②

由①②式解得

（2）设小车停在跑道上B点时，落入小车中沙袋被抛出时的初速度为v2、水平距离为x，则③

x=v2t④

由①③④式解得

答：（1）若小车停在跑道上C点时，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中，沙袋被抛出时的初速度应为；

（2）若小车停在跑道上B点时（∠AOB=90°），现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中，沙袋被抛出时的初速度为．

解析

解：（1）沙袋从P点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t、沙袋被抛出时的初速度为v1，则①

L+R=v1t②

由①②式解得

（2）设小车停在跑道上B点时，落入小车中沙袋被抛出时的初速度为v2、水平距离为x，则③

x=v2t④

由①③④式解得

答：（1）若小车停在跑道上C点时，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中，沙袋被抛出时的初速度应为；

（2）若小车停在跑道上B点时（∠AOB=90°），现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中，沙袋被抛出时的初速度为．

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题型：单选题

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单选题

初速度v0水平抛出一物体，当竖直分位移与水平分位移相等时，下列说法中不正确的是（　　）

A竖直分速度等于水平分速度

B瞬时速度为v0

C运动时间为

D速度变化方向在竖直方向上

正确答案

A

解析

解：A、C、竖直分位移与水平分位移大小相等，有，所以运动的时间为t=，此时竖直方向上的分速度vy=gt=2v0．故A错误，C正确；

B、平抛运动瞬时速度的大小为．故B正确．

D、平抛运动的水平方向上做的是匀速直线运动，速度是不变的，在竖直方向上是自由落体运动，所以速度变化方向在竖直方向上，所以D正确．

本题选错误的，故选A．

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题型：简答题

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简答题

为了测量子弹射出枪口的速度，两人用如图所示的装置进行测量，重木板用细线悬于高处，甲同学持枪在距板水平距离100m的地方射击，枪口水平并瞄准木板的中心O，乙同学用剪刀剪断细线后，甲立即开枪，设两人总的反应时间为0.1s（即剪断细线到子弹射出的时间），结果木板上的弹孔在O点正上方的A点，测得OA距离为15cm，求子弹离开枪口的速度为多少．

正确答案

解：根据得：t=，

则平抛运动的时间为：t′=0.17-0.1s=0.07s，

子弹离开枪口的速度为：．

答：子弹离开枪口的速度为1428.6m/s．

解析

解：根据得：t=，

则平抛运动的时间为：t′=0.17-0.1s=0.07s，

子弹离开枪口的速度为：．

答：子弹离开枪口的速度为1428.6m/s．

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题型：简答题

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简答题

如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg．不计空气阻力．（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s2）求：

（1）A点与O点的距离L；

（2）运动员离开O点时的速度大小；

（3）运动员落到A点时的动能．

正确答案

解：（1）运动员在竖直方向上的距离y=，

则AO的距离L=．

（2）平抛运动的水平位移x=Lcosθ=75×0.8m=60m，

则运动员离开O点的．

（3）落到A点竖直分速度vyA=gt=10×3m/s=30m/s，

则落到A点的速度v==m/s，

A点的动能．

答：（1）A点与O点的距离L为75m；

（2）运动员离开O点时的速度大小为20m/s；

（3）运动员落到A点时的动能为32500J．

解析

解：（1）运动员在竖直方向上的距离y=，

则AO的距离L=．

（2）平抛运动的水平位移x=Lcosθ=75×0.8m=60m，

则运动员离开O点的．

（3）落到A点竖直分速度vyA=gt=10×3m/s=30m/s，

则落到A点的速度v==m/s，

A点的动能．

答：（1）A点与O点的距离L为75m；

（2）运动员离开O点时的速度大小为20m/s；

（3）运动员落到A点时的动能为32500J．

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题型：填空题

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填空题

在倾角为60°的光滑斜面上，一小球从A点由静止释放经时间t0到达B点；另一个小球从A点水平抛出，落点也在B点，重力加速度为g，可知平抛小球在空中运动时间为______，平抛小球的初速度为______．

正确答案

t0

gt0

解析

解：设A到B的距离为S．

小球从斜面滑下的加速度大小为a=gsin60°，S==

对于平抛运动的小球，设运动时间为t，则

Ssin60°=

代入解得 t=

初速度 =

故答案为：，．

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题型：多选题

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多选题

某人在山上将石块斜向上方抛出（如图所示），不计空气阻力，则石块落地时速度的大小与下列哪些物理量有关？（　　）

A石块初速度的大小

B石块的质量

C石块抛出时的高度

D石块初速度的仰角

正确答案

A,C

解析

解：在整个过程中，有动能定理可知

mgh=m-m

解得：v2=

所以v2只与h和v1有关，与其它量无关，

故选AC．

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