平抛运动_章节学习

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题型：填空题

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填空题

某物理研究小组利用平抛运动，测“飞镖”出手速度．如图所示，取稍长的细杆，其一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做一个尾翼，做成A、B两只相同“飞镖”，将一软木板挂在竖直墙壁上，作为镖靶．在离墙壁一定距离的同一处同一高度，将它们水平掷出，不计空气阻力，两只“飞镖”插在靶上的状态如图所示（侧视图）．每块砖的平均厚度为5cm，人与墙壁的距离为1m，出手时瞄准O点，则两次出手的速度分别为______、______．

正确答案

5m/s

3.3m/s

解析

解：由图可知，第一次飞镖下降的高度为h1=4×5cm=0.2m；

则由h=gt2可得：

下落时间t1==s=0.2s；

则水平初速度v1==m/s=5m/s；

同理可得，B情况下，物体下落的高度h2=9×5cm=0.45m；

则求得水平初速度v2=3.3m/s．

故答案为：5m/s；3.3m/s．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C．O′是O在水平面上的投影点，且O′A：AB：BC=1：3：5．若不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A三个小球水平初速度之比为v1：v2：v3=1：4：9

B三个小球落地的速度之比为1：3：5

C三个小球通过的位移大小之比为1：：

D三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值之比为9：4：1

正确答案

A

解析

解：A、三个小球做平抛运动的高度相同，则运动的时间相同，因为O′A：AB：BC=1：3：5．则水平位移之比为1：4：9，根据x=v0t得，三个小球的水平初速度之比为1：4：9，故A正确．

B、根据v=gt知，三个小球落地时竖直分速度大小相等，水平分速度之比为1：4：9，根据平行四边形定则无法求出三个小球落地的速度之比，故B错误．

C、高度相同，水平位移之比为1：4：9，根据平行四边形定则无法求出三个小球的位移之比，故C错误．

D、根据tan，竖直分速度相等，水平分速度之比为：1：4：9，则小球落地速度方向与水平面夹角的正切值之比为：36：9：4，故D错误．

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量M=0.4kg的长薄板BC静置于倾角为37°的光滑斜面上，在A点有质量m=0.1kg的小物体（可视为质点）以v0=4.0m/s速度水平抛出，恰以平行斜面的速度落在薄板的最上端B并在薄板上运动，当小物体落在薄板上时，薄板无初速度释放开始沿斜面向下运动，当小物体运动到薄板的最下端C时，与薄板速度恰好相等，已知小物体与薄板之间的动摩擦因数为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8．g=1Om/s2，求

（1）A点与B点的水平距离

（2）薄板BC的长度．

正确答案

解：（1）小物体从A到B做平抛运动，下落时间为t1，水平位移为x，则：

gt1=v0tan37°，①

x=v0t1 ②

联立①②得x=1.2m．

（2）小物体落到B点的速度卧射为v，则

v=，③

小物体在薄板上运动，则：mgsin37°-μmgcos37°=ma1 ④

薄板在光滑斜面上运动，则：Mgsin37°+μmgcos37°=Ma2 ⑤

小物体从落到薄板到两者速度相等用时t2，则：

v+a1t2=a2t2，⑥

小物体的位移，⑦

薄板的位移，⑧

薄板的长度l=x1-x2，⑨

联立③-⑨式得l=2.5m．

答：（1）A点与B点的水平距离为1.2m

（2）薄板BC的长度为2.5m．

解析

解：（1）小物体从A到B做平抛运动，下落时间为t1，水平位移为x，则：

gt1=v0tan37°，①

x=v0t1 ②

联立①②得x=1.2m．

（2）小物体落到B点的速度卧射为v，则

v=，③

小物体在薄板上运动，则：mgsin37°-μmgcos37°=ma1 ④

薄板在光滑斜面上运动，则：Mgsin37°+μmgcos37°=Ma2 ⑤

小物体从落到薄板到两者速度相等用时t2，则：

v+a1t2=a2t2，⑥

小物体的位移，⑦

薄板的位移，⑧

薄板的长度l=x1-x2，⑨

联立③-⑨式得l=2.5m．

答：（1）A点与B点的水平距离为1.2m

（2）薄板BC的长度为2.5m．

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题型：多选题

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多选题

（2014春•黔南州校级月考）关于平抛运动，下列说法中不正确的是（　　）

A平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变速运动

B平抛运动是一种匀变速曲线运动

C平抛运动的水平射程x由初速度v0决定，v0越大，x越大

D平抛运动的落地时间t由初速度v0决定，v0越大，t越大

正确答案

C,D

解析

解：AB、平抛运动的物体只受重力作用，初速度水平，所以平抛运动的轨迹是曲线．其加速度为重力加速度g，保持不变，所以平抛运动是一种匀变速曲线运动，故A、B正确；

C、由平抛运动的规律可得：x=v0t，h=

故得：t=，x=v0，即：平抛运动的水平射程由物体下落的高度h和初速度v0共同决定，故C错误；

D、由上分析知，平抛运动落地时间由h决定，与初速度无关，故D错误．

本题选不正确的，故选：CD

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题型：多选题

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多选题

如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd，从a点以初动能E0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点；若小球从a点以初动能 2E0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　）

A小球可能落在d点与c点之间

B小球一定落在c点

C小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角一定变大

D小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角一定相同

正确答案

B,D

解析

解：设斜面的倾角为θ，小球落在斜面上，竖直方向上的位移与水平方向位移的比值tanθ=；

解得：t=；

在竖直方向上的位移y=gt2=；

当初动能变为原来的2倍，即速度的平方变为原来的两倍，则竖直位移变为原来的两倍；故小球应落在c点，故A错误，B正确；

因下落时速度夹角正切值一定为位移夹角正切值的两倍，因两次下落中的位移夹角相同，故速度夹角也一定相同，故C错误，D正确；

故选BD．

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题型：简答题

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简答题

跳台滑雪是勇敢者的运动．如图所示，滑雪者着专用滑雪板，在助滑道AB上获得一定速度后从B点沿水平方向跃出，在空中飞行一段时间后着落，这项运动极为壮观．已知滑雪者和滑雪板的总质量为m，斜坡BC倾角为θ，B点距水平地面CD的高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力．

（1）若滑雪者水平跃出后直接落到地面上，求滑雪者在空中运动的时间t0．

（2）为使滑雪者跃出后直接落到地面上，滑雪者在B点跃出时的速度vo应满足什么条件？

（3）若滑雪者跃出后直接落到斜坡上，试推导滑雪者和滑雪板落到斜坡时的总动能Ek随空中运动时间t的变化关系．

正确答案

解：（1）滑雪者在空中作平抛运动，则h=，

解得．

（2）为使滑雪者跃出后直接落到地面上，则平抛运动的水平距离应满足

，

则x=v0t0，

解得．

（3）设滑雪者平抛运动的水平距离和下落的高度分别为x、y，落到斜坡上的水平和竖直分速度分别为vx、vy，

则vy=gt，y=，

x==vxt，

，

解得Ek=，（）

答：（1）滑雪者在空中运动的时间；

（2）滑雪者在B点跃出时的速度vo应满足；

（3）滑雪者和滑雪板落到斜坡时的总动能Ek随空中运动时间t的变化关系为Ek=，（）．

解析

解：（1）滑雪者在空中作平抛运动，则h=，

解得．

（2）为使滑雪者跃出后直接落到地面上，则平抛运动的水平距离应满足

，

则x=v0t0，

解得．

（3）设滑雪者平抛运动的水平距离和下落的高度分别为x、y，落到斜坡上的水平和竖直分速度分别为vx、vy，

则vy=gt，y=，

x==vxt，

，

解得Ek=，（）

答：（1）滑雪者在空中运动的时间；

（2）滑雪者在B点跃出时的速度vo应满足；

（3）滑雪者和滑雪板落到斜坡时的总动能Ek随空中运动时间t的变化关系为Ek=，（）．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B、D间距离为h，则（　　）

AA、B两点间距离为

BA、B两点间距离为

CC、D两点间距离为2h

DC、D两点间距离为

正确答案

C

解析

解：A、AB段小球自由下落，BC段小球做平抛运动，两段时间相同，所以A、B两点间距离与B、D两点间距离相等，均为h，故A、B错误；

C、BC段平抛初速度，持续的时间，所以C、D两点间距离x=vt=2h，故C正确，D错误．

故选：C．

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题型：多选题

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多选题

如图为湖边一倾角为37°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O．一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO=50m，g取10m/s2．下列说法正确的是（　　）

A若v0=17m/s，则石块可以落入水中

B若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大

C若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大

D若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角不变

正确答案

A,D

解析

解：A、根据h=得，t=．则石块落入水中的最小初速度．可知v0=17m/s，则石块可以落入水中．故A正确．

B、若石块能落入水中，则下落的高度一定，可知竖直分速度一定，根据知，初速度越大，则落水时速度方向与水平面的夹角越小．故B错误．

C、若石块不能落入水中，速度方向与水平方向的夹角的正切值，位移方向与水平方向夹角的正切值，可知tanα=2tanθ，因为θ一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关．故C错误、D正确．

故选：AD．

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题型：简答题

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简答题

近期，我国女排正在日本参加2011年女排世界杯比赛，已知排球场地的长度为18m，网高2.24m，某队员站在排球场地外靠近底线跳起发球时，将球沿垂直于底线方向以某一速度水平击出，其击球点高度为3.2m，因对方判断失误，球越网而过，并恰好落在对方的底纸上，若不考虑球的旋转和空气阻力的影响，g取10m/s2，试求：

（1）排球落地前的飞行时间；

（2）排球被击出时的速度大小．

正确答案

解：（1）排球被水平击出后做平抛运动，设落地前的飞行时间为t，由h=得

t==s=0.8s

（2）设排球被击出时的速度大小为v0．

根据x=v0t得 v0==m/s=22.5m/s

答：

（1）排球落地前的飞行时间是0.8s；

（2）排球被击出时的速度大小是22.5m/s．

解析

解：（1）排球被水平击出后做平抛运动，设落地前的飞行时间为t，由h=得

t==s=0.8s

（2）设排球被击出时的速度大小为v0．

根据x=v0t得 v0==m/s=22.5m/s

答：

（1）排球落地前的飞行时间是0.8s；

（2）排球被击出时的速度大小是22.5m/s．

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题型：单选题

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单选题

水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t+t0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（　　）

Agt0（cosθ1-cosθ2）

B

Cgt0（tanθ1-tanθ2）

D

正确答案

B

解析

解：设水平方向上的速度为v0，t秒末速度方向与水平方向的夹角为θ1，

则竖直方向上的分速度：vy1=v0tanθ1，

（t+△t）秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，

则竖直方向上的分速度：．

根据vy2-vy1=g△t得：．

故B正确，A、C、D错误．

故选：B．

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