热门试卷

解：（1）由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以vy=v0tan 53°，

 vy2=2gh，则 vy===4m/s，

则得v0=3m/s．

（2）由vy=gt1得t1===s=0.4s，

所以x=v0t1=3×0.4m=1.2m．

（3）小球开始沿传送带做匀加速直线运动的加速度 a1=gsin 53°+μg cos 53°=10m/s2，

初速度v1==m/s=5m/s．

当小球速度等于v=10m/s时，由v2-=2a1•，得h1=3m＜H

由于mgsin 53°＞μmg cos 53°，

所以此后，小球的加速度a2=gsin 53°-μg cos 53°=6m/s2

则=2a2

解得 v2=16m/s．

答：

（1）小球水平抛出的初速度v0是3m/s．

（2）传送带顶端与平台边缘的水平距离x是1.2m，

（3）若传送带顶端高H=13.4m，则小球离开平台后到达传送带底端时的速度是16m/s．

解：（1）设探险队员在OB坡面上的落点坐标为（x，y），由平抛规律可得：

x=v0t，

2h-y=gt2，

又y=，

以上三式联立可得：t=．

（2）将y=h代入y=，可求得：xB=h．

由平抛规律得：xB=vOBt1，xC=vOCt1，2h-h=gt12

解得：vOB=，vOC=．

所以为了能跳到平台上，他在A点的初速度应满足：≤v0≤．

答：（1）他在空中运动的时间为．

（2）为了能跳在平台上，他在A点的初速度应满足的条件为≤v0≤．

解：（1）飞机上的飞行员以正在飞行的飞机为参照物，从飞机上投下去的包裹由于惯性，在水平方向上仍以360km/h的速度沿原来的方向飞行，但由于离开了飞机，在竖直方向上同时进行自由落体运动，所以飞机上的飞行员只是看到包裹在飞机的正下方下落，包裹的轨迹是竖直直线；地面上的观察者是以地面为参照物的，他看见包裹做平抛运动，包裹的轨迹为抛物线．

（2）根据h=gt2，包裹落地的时间：

t===20s

则包裹落地处离地面观察者的距离为：

x=v0t=100×20m=2000m．

因为飞机做匀速直线运动，则包裹落地时离飞机的水平距离为0．

（3）包裹着地时，对地面速度可分解为水平和竖直两个分速度，包裹落地的竖直分速度为：

vy=gt=200m/s

v0=100m/s，

则包裹落地的速度为：

v==m/s=100m/s

设落地速度与地面夹角为θ：

tanθ===2

故：θ=arctan2．

答：（1）飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹分别为直线和抛物线；

（2）包裹落地处离地面观察者的距离为2000m，落地时离飞机的水平距离为0．

（3）包裹着地时的速度大小为100m/s，与地面的夹角为arctan2．