平抛运动_章节学习

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题型：多选题

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多选题

有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，竖直分速度为vy，水平射程为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为（　　）

A

B

C

D

正确答案

B,C,D

解析

解：A、物体在水平方向上做匀速直线运动，则t=．故A错误．

B、飞机在竖直方向上做自由落体运动，根据h=gt2得，t=．故B正确．

C、平抛运动的竖直分速度vy=，根据vy=gt得，t=．故C正确．

D、在竖直方向上，根据h=t得，t=．故D正确．

故选：BCD．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧轨道AB光滑无摩擦，半径为R，O点为圆心，A点距地面高度为H．质量为m的小球从A点由静止释放，通过B点后落在地面C处．不计空气阻力，求：

（1）小球通过B点的速度以及在B点受到轨道的支持力F；

（2）小球落地点C与B点的水平距离s．

正确答案

解：（1）从A到B过程，只有重力做功，根据动能定理，有：

mgR=

解得：v=

在B点，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：

F-mg=m

解得：F=3mg；

（2）球从B到C做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有：

s=vt

H-R=

联立解得：s=2

答：（1）小球通过B点的速度为，在B点受到轨道的支持力F为3mg；

（2）小球落地点C与B点的水平距离s为2．

解析

解：（1）从A到B过程，只有重力做功，根据动能定理，有：

mgR=

解得：v=

在B点，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：

F-mg=m

解得：F=3mg；

（2）球从B到C做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有：

s=vt

H-R=

联立解得：s=2

答：（1）小球通过B点的速度为，在B点受到轨道的支持力F为3mg；

（2）小球落地点C与B点的水平距离s为2．

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题型：单选题

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单选题

（2016•常州一模）军事演习中，M点的正上方离地H高处的蓝军飞机以水平速度v1投掷一颗炸弹攻击地面目标，反应灵敏的红军的地面高炮系统同时在M点右方地面上N点以速度v2斜向左上方发射拦截炮弹，两弹恰在M、N连线的中点正上方相遇爆炸，不计空气阻力，则发射后至相遇过程（　　）

A两弹飞行的轨迹重合

B初速度大小关系为v1=v2

C拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动

D两弹相遇点一定在距离地面H高度处

正确答案

C

解析

解：A、两弹在M、N连线的中点正上方相遇，只能说明末位置相同，不能说明运动轨迹重合，故A错误．

B、由于两弹恰在M、N连线的中点正上方相遇，说明它们的水平位移大小相等，又由于运动的时间相同，所以它们在水平方向上的速度相同，即v2cosθ=v1，所以v2＞v1，故B错误．

C、两弹都只受到重力，都做匀变速运动，加速度相同，所以拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动，故C正确．

D、根据题意只能求出两弹运动时间相同，但不知道拦截炮弹竖直方向初速度的具体值，所以不能判断两弹相遇点距离地面的高度，所以D错误．

故选：C

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题型：单选题

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单选题

如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以大小均为υ0的初速度分别水平抛出和竖直向上抛出，则下列说法正确的是（　　）

A两小球落地时的速度相同

B两小球落地时，重力的瞬时功率不相同

C从开始运动至落地，重力对两小球做功不相同

D从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同

正确答案

B

解析

解：A、两个小球在运动的过程中都是只有重力做功，机械能守恒，所以根据机械能守恒可以知两物体落地时速度大小相等，但方向不同，所以速度不同，所以A错误．

B、到达底端时两物体的速率相同，重力也相同，但A物体重力与速度有夹角，B物体重力与速度方向相同，所以落地前的瞬间B物体重力的瞬时功率大于A物体重力的瞬时功率，所以B正确；

C、根据重力做功的表达式得两个小球在运动的过程重力对两小球做功都为mgh，重力对两小球做功相同，所以C错误；

D、从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，但过程A所需时间小于B所需时间，根据P=知道重力对两小球做功的平均功率不相同，所以D错误．

故选B．

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题型：简答题

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简答题

在500米的高空，有一架飞机以40m/s的速度水平匀速飞行，若忽略空气阻力的影响，取g=10m/s2，tan37°=，求：

（1）从飞机上掉下来的物体，经多长时间落到地面；

（2）物体从掉下到落地，水平方向移动的距离多大；

（3）从掉下开始，第3秒末物体的速度．

正确答案

解：（1）物体从飞机上掉下来后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，

s

（2）物体掉下来后做平抛运动，水平方向做匀速运动x=vt=400s

（3）第3s末的速度是水平是和竖直速度的矢量和，故m/s．

设它与水平方向之间的夹角为θ，则：

，

得：θ=370．

答：（1）从飞机上掉下来的物体，经10s落到地面；（2）水平方向移动的距离400m；（3）第3秒末物体的速度大小50m/s，方向与水平成370

解析

解：（1）物体从飞机上掉下来后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，

s

（2）物体掉下来后做平抛运动，水平方向做匀速运动x=vt=400s

（3）第3s末的速度是水平是和竖直速度的矢量和，故m/s．

设它与水平方向之间的夹角为θ，则：

，

得：θ=370．

答：（1）从飞机上掉下来的物体，经10s落到地面；（2）水平方向移动的距离400m；（3）第3秒末物体的速度大小50m/s，方向与水平成370

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题型：多选题

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多选题

在高处以初速度v1水平抛出一个带刺飞镖，在离开抛出点水平距离l、2l处有A、B两个小气球以速度v2匀速上升，先后被飞标刺破（认为飞标质量很大，刺破气球后不会改变其平抛运动的轨迹）．则下列判断正确的是（　　）

A飞标刺破A气球时，飞标的速度大小为vA=

B飞标刺破A气球时，飞标的速度大小为vA=

CAB两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为+

DAB两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为

正确答案

B,C

解析

解：A、B、飞标刺破A气球时，设经历时间t，满足：v1t=l

故：t=

故飞镖的速度：v==，故A错误，B正确；

C、D、飞镖从刺破A球到刺破B球的时间t′=t=，

飞镖从刺破A球后气球B上升的高度：h1=v2t，飞镖下降的高度h2=

两气球在上升的过程中高度差不变，所以h=h1+h2=．故C正确，D错误

故选：BC

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题型：简答题

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简答题

光滑矩形斜面ABCD固定在水平面上，长为l1，宽为l2，倾角为θ，其中AB、CD两边与地面平行．一小物块从斜面左上方顶点A以平行AB的方向水平抛出，恰从右下方顶点C离开斜面，则物块的初速度为多少？

正确答案

解：根据牛顿第二定律，物块沿斜面向下的加速度为：

a===gsinθ．

由l1=at2，得物块离开斜面所用的时间为：t=．

物块的初速度为：v0==l2

答：物块的初速度为l2．

解析

解：根据牛顿第二定律，物块沿斜面向下的加速度为：

a===gsinθ．

由l1=at2，得物块离开斜面所用的时间为：t=．

物块的初速度为：v0==l2

答：物块的初速度为l2．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，O点离地面高度为H，以O点为圆心，制作一个半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，小球从与O点等高的圆弧最高点A从静止滚下，并从B点水平抛出，试求：

（1）小球落地点到O点的水平距离；

（2）要使这一距离最大，应满足什么条件？最大距离为多少？

正确答案

解：（1）小球从A到B，只有重力做功，机械能守恒，则得：mgR=

解得：vB=

小球离开B点后做平抛运动，则有：

竖直方向 H-R=gt2

水平方向 x=vBt

联立得：x=2

（2）根据数学知识得知：当R=H-R即H=2R时，x有最大值，最大距离为 xmax=2R

答：

（1）小球落地点到O点的水平距离为2；

（2）要使这一距离最大，应满足H=2R条件，最大距离为2R．

解析

解：（1）小球从A到B，只有重力做功，机械能守恒，则得：mgR=

解得：vB=

小球离开B点后做平抛运动，则有：

竖直方向 H-R=gt2

水平方向 x=vBt

联立得：x=2

（2）根据数学知识得知：当R=H-R即H=2R时，x有最大值，最大距离为 xmax=2R

答：

（1）小球落地点到O点的水平距离为2；

（2）要使这一距离最大，应满足H=2R条件，最大距离为2R．

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题型：简答题

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简答题

从高为h的平台上，分两次沿同一方向水抛出一个小球．如图，第一次小球落地在a点．第二次小球落地在b点，ab相距为d．已知第一次抛球的初速度为v1，求第二次抛球的初速度是多少？

正确答案

解：平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，

根据h=gt2得 t=

第一次抛出球的水平距离 x1=v1t

解得：x1=v1

所以第二次抛出球的水平位移为 x2=x1+d=v1+d

第二次抛出球时的速度为v2===v1+d

答：第二次抛球的初速度是v1+d．

解析

解：平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，

根据h=gt2得 t=

第一次抛出球的水平距离 x1=v1t

解得：x1=v1

所以第二次抛出球的水平位移为 x2=x1+d=v1+d

第二次抛出球时的速度为v2===v1+d

答：第二次抛球的初速度是v1+d．

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题型：单选题

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单选题

在一次投球游戏中，小刚同学调整好力度，将球水平抛向放在地面的小桶中，结果球沿弧线飞到小桶的右方．不计空气阻力，则下次再投时，他可能作出的调整为（　　）

A将小桶向左移动

B初速度大小不变，提高抛出点高度

C抛出点高度不变，减小初速度

D抛出点高度不变，增大初速度

正确答案

C

解析

解：小球做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，则有

水平方向上：x=v0t

竖直方向上：h=gt2

A、将小桶向右移动，可使球落在桶中．故A错误．

B、C、D由于球落在桶的右侧，所以在初速度大小不变的情况下，降低抛出点高度可以使球落在桶中，或者是在抛出点高度不变的情况下，减小初速度，也可以使球落在桶中，故C正确．BD错误

故选C

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