平抛运动_章节学习

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题型：单选题

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单选题

（2016•沈阳模拟）如图所示，斜面固定在水平面上，两个小球分别从斜面底端O点正上方A、B两点向右水平抛出，B为AO连线的中点，最后两球都垂直落在斜面上，A、B两球击中斜面位置到O点的距离之比为（　　）

A：1

B2：1

C4：

D4：1

正确答案

B

解析

解：设任一小球的初速度为v0，抛出点离O点的高度为h，平抛运动的时间为t，斜面的倾角为θ．

据题小球垂直击中斜面，速度与斜面垂直，由速度分解可知：vytanθ=v0；

又vy=gt

可得：t=

根据几何关系得：h=gt2+v0t•tanθ=+∝

据题有OA=2OB，则得：vA=vB．

击中斜面位置到O点的距离为 S==∝

故得A、B两球击中斜面位置到O点的距离之比为 2：1

故选：B

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题型：单选题

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单选题

如图所示，倾角为30度的斜面末端与水平地面相连，将一小球（可看成质点）从斜面顶端以3J的初动能水平抛出，不计空气阻力，经过一段时间，小球以6J的动能第一次落在接触面上．若将此小球以6J的初动能水平从斜面顶端抛出，则小球第一次落在接触面上的动能为（　　）

A9J

B12J

C16J

D条件不足，无法判定

正确答案

A

解析

解：小球第一次落在斜面上时，设速度与水平方向的夹角为α，

则cosα=

因为，

解得

则α=45°．

因为小球速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍，若小球落在斜面上，位移与水平方向的夹角正切值为

而tanα=1，不是位移与水平方向夹角正切值的2倍，所以小球落在水平面上．

根据动能定理得，mgh=．

则以6J的动能水平抛出，一定落在水平面上．

根据动能定理得，mgh=Ek2′-Ek1′，解得Ek2′=3+6J=9J．故A正确，B、C、D错误．

故选：A．

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题型：单选题

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单选题

物体以初速度7.5m/s水平抛出，2秒后落到地面，则物体在这个过程中的位移是（　　）

A5m

B10m

C15m

D25m

正确答案

D

解析

解：物体做平抛运动，水平方向的位移为：x=v0t=7.5×2m=15m

竖直方向上是自由落体运动，竖直位移为：h=gt2=×10×（2）2=20（m）

物体的合位移为 S==m=25m，故D正确．

故选：D

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题型：简答题

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简答题

利用平抛运动知识测量通过某水管的流量Q（Q=Sv，S为出水口的横截面积，v为出水口的水速），方法如下：

（1）先用游标卡尺测量喷水口的内径D．A、B、C、D图中，测量方式正确的是______．

（2）图为正确测量得到的结果，由此可得喷水口的内径D=______ m．

（3）打开水阀，让水从喷水口水平喷出，稳定后测得落地点距喷水口水平距离为x，竖直距离为y，根据上述测量值，可得水管内水的流量Q=______ （用D、x、y、g表示）．

正确答案

解：（1）测量内径应该采用内测量爪，故应选：C．

（2）主尺读数为：1.0cm，游标尺读数为：2×0.05mm=0.010cm，估读数为1.010×10-2m；

（3）喷出的水在空中停留的时间为：t=，故出水速度v==x；

流量等于截面积乘以单位时间内流过的水柱长度，故Q=v•t•t=

故答案为：

（1）C；

（2）1.010×10-2；

（3）．

解析

解：（1）测量内径应该采用内测量爪，故应选：C．

（2）主尺读数为：1.0cm，游标尺读数为：2×0.05mm=0.010cm，估读数为1.010×10-2m；

（3）喷出的水在空中停留的时间为：t=，故出水速度v==x；

流量等于截面积乘以单位时间内流过的水柱长度，故Q=v•t•t=

故答案为：

（1）C；

（2）1.010×10-2；

（3）．

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题型：简答题

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简答题

一物体从20m高处水平抛出，1s末速度方向与水平方向的夹角为30°，（不计空气阻力，g=10m/s2）．则物体落地时的速度大小为______m/s；落地点和抛出点之间的距离为______m．

正确答案

解：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动；

1s末竖直分速度为：vy1=gt1=10m/s；

1s末速度方向与水平方向的夹角为30°，故，解得：；

物体从20m高处水平抛出，落地是竖直分速度为：；

故落地速度为：；

落地时间为：；

水平分位移：x=v0t=10×2=20m；

落地点和抛出点之间的距离：；

故答案为：，40．

解析

解：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动；

1s末竖直分速度为：vy1=gt1=10m/s；

1s末速度方向与水平方向的夹角为30°，故，解得：；

物体从20m高处水平抛出，落地是竖直分速度为：；

故落地速度为：；

落地时间为：；

水平分位移：x=v0t=10×2=20m；

落地点和抛出点之间的距离：；

故答案为：，40．

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题型：单选题

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单选题

若平抛物体落地时竖直方向速率与水平方向速率相等，则其水平位移与竖直位移之比为（　　）

A1：1

B2：1

C1：2

D：1

正确答案

B

解析

解：根据v0=vy=gt得，t=．

则水平位移x=，竖直位移y=，则x：y=2：1．故B正确，A、C、D错误．

故选B．

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题型：简答题

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简答题

如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．

正确答案

解：如图所示

h=R

则Od=R

小球做平抛运动的水平位移x=R+R

竖直位移y=h=R

根据y=gt2

x=v0t

联立以上两式解得圆的半径为R=．

解析

解：如图所示

h=R

则Od=R

小球做平抛运动的水平位移x=R+R

竖直位移y=h=R

根据y=gt2

x=v0t

联立以上两式解得圆的半径为R=．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，水平固定的半球形容器，其球心为O点，最低点为B点，A点在左边的内壁上，C点在右边的内壁上，从容器的边缘向着球心以初速度v0平抛一个小球，抛出点及O、A、B、C点在同一个竖直面内，则（　　）

Av0大小适当时可以垂直打在A点

Bv0大小适当时可以垂直打在B点

Cv0大小适当时可以垂直打在C点

D打到B点比打到C点所用时间长

正确答案

D

解析

解：AB、因为平抛运动的速度等于水平速度和竖直速度的合速度，合速度的方向一定偏向右下方，不可能与A垂直相撞，也不可能垂直撞在B．故A、B错误．

C、若小球垂直打在C点，速度的反向延长线将通过O点．根据推论知，平抛运动速度的反向延长线应交水平位移的中点，而C点水平位移的中点在O点左侧，所以小球不可能垂直打在C点，故C错误．

D、根据h=gt2，有：t=，可知打到B点比打到C点所用时间长，故D正确．

故选：D．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落到B点．试求：

（1）物体在空中的飞行时间；

（2）从抛出开始经过多少时间小球与斜面间的距离最大？

正确答案

解：（1）设飞行时间为t，则有：

水平方向位移：lABcos30°=v0t

竖直方向位移：

解得：

（2）设小球抛出t‘时间后与斜面间距离最大．此时小球的速度v'与斜面平行．

则有：

答：（1）物体在空中飞行的时间为；

（2）从抛出开始经过，小球与斜面间的距离最大．

解析

解：（1）设飞行时间为t，则有：

水平方向位移：lABcos30°=v0t

竖直方向位移：

解得：

（2）设小球抛出t‘时间后与斜面间距离最大．此时小球的速度v'与斜面平行．

则有：

答：（1）物体在空中飞行的时间为；

（2）从抛出开始经过，小球与斜面间的距离最大．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，固定斜面倾角为45°，从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m的弹性小球，在B点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C点再次与斜面碰撞．已知AB两点的高度差为h，重力加速度为g，不考虑空气阻力．求：BC间的竖直高度H．

正确答案

解：小球下降过程中，做自由落体运动，落到斜面B点的速度为v，

满足：2gh=v2

解得：v=．

小球碰撞后以此速度作平抛运动，

有：

联立得：H=4h

答：BC间的竖直高度H为4h．

解析

解：小球下降过程中，做自由落体运动，落到斜面B点的速度为v，

满足：2gh=v2

解得：v=．

小球碰撞后以此速度作平抛运动，

有：

联立得：H=4h

答：BC间的竖直高度H为4h．

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