- 平抛运动
- 共7059题
从某高楼顶部以40m/s的水平速度抛出一物体,落地时速度为50m/s,则此楼高度为______m.
正确答案
45
解析
解:根据平行四边形定则知,落地时竖直分速度m/s=30m/s,
则楼的高度h=.
故答案为:45.
(2016春•大庆校级月考)如图所示,一小球由距地面高为H处自由下落,当它下落了距离为h 时与斜面相碰,碰后小球以原来的速率水平抛出.求:
(1)小球做平抛运动的水平位移s
(2)假定H为一确定值,h可以改变,小球落地时的水平位移最大值多大?
正确答案
解:根据速度位移公式得,2gh=v02
解得平抛运动的初速度,
根据H-h=得,t=
,
则水平位移s=v0t==
.
由数学知识知,当H-h=h时,s有最大值为H
答:(1)小球做平抛运动的水平位移为.
(2)小球落地时的水平位移最大值为H.
解析
解:根据速度位移公式得,2gh=v02
解得平抛运动的初速度,
根据H-h=得,t=
,
则水平位移s=v0t==
.
由数学知识知,当H-h=h时,s有最大值为H
答:(1)小球做平抛运动的水平位移为.
(2)小球落地时的水平位移最大值为H.
关于从同一高度以不同的初速度水平抛出的物体,比较它们落到水平地面的时间(不计空气阻力),以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:根据h=知,平抛运动的时间由高度决定,高度相等,则平抛运动的时间相等,与初速度、质量无关.故C正确,A、B、D错误.
故选C.
在某一高处沿水平方向抛出一个物体,落地时的速度为25m/s,方向与水平成37°角,则抛出时的初速度大小为______m/s,物体飞行时间为______s,抛射处的高度是______m,水平射程是______m.(取g=10m/s2)
正确答案
20
1.5
11.25
30
解析
解:落地时的速度为25m/s,方向与水平成37°角,根据平行四边形定则知,
则竖直分速度为:vy=vsin37°=15m/s
水平速度为:v0=vcos37°=20m/s
根据竖直分速度为:vy=gt=15m/s
可得运动的时间为:t==
s=1.5s
抛出时的高度为:h=.
水平位移为:x=v0t=20×1.5m=30m.
故答案为:20,1.5,11.25,30
如图,在斜面上的O点先后以2v0和3v0的速度水平抛出A、B两小球,则从抛出至第一次着地,两小球的水平位移大小之比可能为( )
正确答案
解析
解:A、当A、B两个小球都能落到水平面上时,由于两者的下落高度相同,运动的时间相同,则水平位移之比为初速度之比,为2:3,所以A正确;
C、当A、B都落在斜面的时候,它们的竖直位移和水平位移的比值即为斜面夹角的正切值,
即,
整理可得,时间t=,
两次平抛的初速度分别为2υ0和3υ0,
所以运动的时间之比为.
两小球的水平位移大小之比为xA:xB=2v0tA:3v0tB=4:9,所以C正确;
BD、当只有A落在斜面上的时候,A、B水平位移之比在4:9和2:3之间,所以D正确,B错误.
故选:ACD.
从某一高度以相同速度相隔1s先后水平抛出甲、乙两个小球,不计空气阻力,在乙球抛出后两球在空气中运动的过程中,下述说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、平抛运动在竖直方向上做自由落体运动,设乙抛出时开始计时,甲在竖直方向上的位移h1=,乙在竖直方向上的位移h2=
,两球的高度差
,随时间增大越来越大.故A正确.
B、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,速度差为0.故B错误.
C、水平方向上做匀速直线运动,所以水平距离不变.
D、平抛运动是加速度不变的曲线运动,根据△v=gt知,每秒钟速度的变化量相同,方向竖直向下,与质量无关.故D正确.
故选AD.
(2015秋•岳阳校级期末)如图,滑板运动员以速度v0从离地高度h处的平台末端水平飞出,落在水平地面上.忽略空气阻力,运动员和滑板可视为质点,下列表述正确的是( )
正确答案
解析
解:A、高度一定,则竖直方向上的分速度一定,根据平行四边形定则知,初速度越大,落地的瞬时速度越大.故A正确.
B、根据h=,高度一定,运动时间一定.故B错误.
C、高度越高,则竖直分速度越大,根据平行四边形定则知,落地的瞬间速度与高度有关.故C错误.
D、初速度越大,水平位移越大,知运动员的落地位置与初速度有关.故D正确.
故选AD.
物体做平抛运动的轨迹如图所示,O为抛出点,物体经过点P(x1,y1)时的速度方向与水平方向的夹角为θ,则( )
正确答案
解析
解:A、速度与水平方向夹角的正切值,位移与水平方向夹角的正切值
.
所以tan.故A错误,B正确.
C、根据得,t=
,则物体抛出时的初速度
.故C正确.
D、物体经过P点时竖直方向上的分速度,根据平行四边形定则得,
.故D正确.
故选:BCD.
从离地20m高的平台上以20m/s的速度水平抛出一个小球,不考虑空气阻力,取g=10m/s2,求:
(1)小球在空中的飞行时间;
(2)小球落地点距离抛出点的水平距离;
(3)小球落地时的速度大小和方向.
正确答案
解:(1)平抛运动在竖直方向上作自由落体运动,则有:h=
得:t==
s=2s
(2)小球水平方向作匀速直线运动,则水平距离为:x=v0t=20×2m=40m
(3)落地时竖直分速度大小为:vy=gt=20 m/s
则落地速度大小为:v==20
m/s
设小球落地时速度与水平方向的夹角为α,可得:tanα==1,α=45°
答:(1)小球在空中的飞行时间是2s;
(2)小球落地点距离抛出点的水平距离是20m;
(3)小球落地时的速度大小是20m/s,方向与水平方向的夹角为45°.
解析
解:(1)平抛运动在竖直方向上作自由落体运动,则有:h=
得:t==
s=2s
(2)小球水平方向作匀速直线运动,则水平距离为:x=v0t=20×2m=40m
(3)落地时竖直分速度大小为:vy=gt=20 m/s
则落地速度大小为:v==20
m/s
设小球落地时速度与水平方向的夹角为α,可得:tanα==1,α=45°
答:(1)小球在空中的飞行时间是2s;
(2)小球落地点距离抛出点的水平距离是20m;
(3)小球落地时的速度大小是20m/s,方向与水平方向的夹角为45°.
如图,障碍物A和B,其上表面离地高均为h=1.2m,A的长度为L,离地高H=2m的质点在障碍物A左边缘的正上方,以水平速度v0=4m/s抛出的同时,障碍物B匀速以速度v=2m/s向左运动.为使质点能直接落在AB之间的地面上,L的最大值为______m,x的取值范围是______m.(取g=10m/s2)
正确答案
1.6
x≥0.8
解析
解:当质点恰好擦着A下落时,L最大,则
H-h=,L=v0t1=v0
=4×
=1.6m
x的最小值为 x=vt1=v=2×
=0.8m,所以x的取值范围是 x≥0.8m
故答案为:1.6,x≥0.8.
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