平抛运动_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，静止放在水平桌面上的纸带，其上有一质量为m=1.0kg的铁块，它与纸带右端的距离为L=0.5m，所有接触面之间的动摩擦因数相同．现用水平向左的恒力，经1s时间将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘且速度为v=2m/s．已知桌面高度为H=0.8m，不计纸带重力，铁块可视为质点．重力加速度g取10m/s2，求：

（1）铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离；

（2）纸带抽出过程中系统产生的内能．

正确答案

解：（1）铁块离开桌面后做平抛运动

水平方向：x=vt ①

竖直方向：H=gt2 ②

由①②解得：x=0.8 m

（2）设铁块的加速度为a1，由牛顿第二定律得：μmg=ma1 ③

纸带抽出时，铁块的速度：v=a1t1 ④

联立③④解得：μ=0.2 ⑤

设纸带的位移为x2，

铁块的位移：x1=a1t12 ⑥

由题意知：x2-x1=L ⑦

由功能关系可得系统产生的内能E=μmgx2+μmg（x2-x1） ⑧

联立⑤⑥⑦⑧解得E=2 J．

答：（1）铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离为0.8m；

（2）纸带抽出过程中系统产生的内能为2J

解析

解：（1）铁块离开桌面后做平抛运动

水平方向：x=vt ①

竖直方向：H=gt2 ②

由①②解得：x=0.8 m

（2）设铁块的加速度为a1，由牛顿第二定律得：μmg=ma1 ③

纸带抽出时，铁块的速度：v=a1t1 ④

联立③④解得：μ=0.2 ⑤

设纸带的位移为x2，

铁块的位移：x1=a1t12 ⑥

由题意知：x2-x1=L ⑦

由功能关系可得系统产生的内能E=μmgx2+μmg（x2-x1） ⑧

联立⑤⑥⑦⑧解得E=2 J．

答：（1）铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离为0.8m；

（2）纸带抽出过程中系统产生的内能为2J

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题型：简答题

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简答题

一架飞机以262m/s恒定的水平速度在空中某一高度飞行，在飞行过程中释放一炸弹，经过30s飞行员听到炸弹落地的爆炸声，假设此炸弹爆炸的声波传播速度为330m/s，不考虑炸弹受到的空气阻力，g取10m/s2，求该飞机的飞行高度．

正确答案

解：设飞机的飞行高度为h．

设炸弹自由释放后在空中运行t1 时间后落地爆炸，由平抛运动规律有，

h=gt12，则t1=

爆炸声传到飞行员时间为t2，则t2=t-t1=（30-）s

爆炸点距飞行员听到声音的位置间的水平距离 S2=v0t2

根据几何关系有：h2+（v0t2）2=（v声t2）2

代入：h2+[262×（30-）]2=[330（30-）]2

解得 h=2000m

答：该飞机的飞行高度是2000m．

解析

解：设飞机的飞行高度为h．

设炸弹自由释放后在空中运行t1 时间后落地爆炸，由平抛运动规律有，

h=gt12，则t1=

爆炸声传到飞行员时间为t2，则t2=t-t1=（30-）s

爆炸点距飞行员听到声音的位置间的水平距离 S2=v0t2

根据几何关系有：h2+（v0t2）2=（v声t2）2

代入：h2+[262×（30-）]2=[330（30-）]2

解得 h=2000m

答：该飞机的飞行高度是2000m．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，一个小球从楼梯的某一级台阶边缘正上方的O点水平抛出，当抛出时的速度为v1时，小球经过时间t0正好落在a点，当抛出时的速度为v2时．小球经过时间tb正好落在b点．则（　　）

Av2＜2v1

Bv2=2v1

Cv2＞2v1

Dta＞tb

正确答案

C,D

解析

解：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据h=得：t=，可知ta＞tb．

在水平方向上，有x=v0t，则得v0=

由题图知：b的水平位移是a的2倍，而tb＜ta，则得：v2＞2v1．故AB错误，CD正确．

故选：CD．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一高山滑雪运动员，从较陡的坡道上滑下，经过A点时速度v0=16m/s，AB与水平θ=53度．经过一小段光滑水平滑道BD从D点水平飞出后又落在与水平面成倾角α=37°的斜坡上C点，已知AB两点间的距离s1=10m，D、C两点间距离s2=75m，不计通过B点前后的速率变化，不考虑运动中的空气阻力．（取g=10m/s2，sin37°=0.6）

求：（1）运动员从D点飞出时的速度v0的大小；

（2）滑雪板与坡道间的动摩擦因数；

（3）从D点飞出后，在空中离斜面的最大距离是多大？

正确答案

解：（1）设由D到C平抛运动的时间为t，

在竖直方向：HDC=s2sin37°=gt2

水平方向：s2cos37°=vBt

代入数据，解得vD=20m/s

（2）A到B过程，根据牛顿第二定律得，运动加速度a==gsinθ-µgcosθ

根据vB2-v02=2as1 得，

代入数据，解得 µ=．

（3）当小球运动速度与斜面平行时，小球离斜面距离最大．

则有 vy=vDtan30°=gt′

则 t′=，此时，小球离斜面最远．

将运动员的运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，则

则最远距离为h=

式中vy′=vDsin30°，ay=gcos30°

联立得 h==m=6.67m

答：（1）运动员从D点飞出时的速度vD的大小为20m/s；

（2）滑雪板与坡道间的动摩擦因数为．

（3）从D点飞出后，在空中离斜面的最大距离是6.67m．

解析

解：（1）设由D到C平抛运动的时间为t，

在竖直方向：HDC=s2sin37°=gt2

水平方向：s2cos37°=vBt

代入数据，解得vD=20m/s

（2）A到B过程，根据牛顿第二定律得，运动加速度a==gsinθ-µgcosθ

根据vB2-v02=2as1 得，

代入数据，解得 µ=．

（3）当小球运动速度与斜面平行时，小球离斜面距离最大．

则有 vy=vDtan30°=gt′

则 t′=，此时，小球离斜面最远．

将运动员的运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，则

则最远距离为h=

式中vy′=vDsin30°，ay=gcos30°

联立得 h==m=6.67m

答：（1）运动员从D点飞出时的速度vD的大小为20m/s；

（2）滑雪板与坡道间的动摩擦因数为．

（3）从D点飞出后，在空中离斜面的最大距离是6.67m．

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题型：单选题

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单选题

物体从某一高处平抛，其初速度大小为v0，落地速度大小为vA，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为（　　）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解：根据平行四边形定则得，物体在竖直方向上的分速度

根据vy=gt得，t=．故B正确，A、C、D错误．

故选B．

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题型：简答题

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简答题

如图所示的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球平抛运动时间之比为多少？

正确答案

解：小球落在斜面上时，位移夹角大于斜面的倾角，则：

所以时间t：

则A、B两个小球平抛运动时间之比：

答：A、B两个小球平抛运动时间之比是．

解析

解：小球落在斜面上时，位移夹角大于斜面的倾角，则：

所以时间t：

则A、B两个小球平抛运动时间之比：

答：A、B两个小球平抛运动时间之比是．

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题型：填空题

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填空题

AB为一长为40m的斜面，小球从A处以v0水平抛出，落地点在B点，斜面倾角为30°，小球在空气中的飞行时间为______s，小球平抛的初速度为______m/s（取g=10m/s2）

正确答案

2

10

解析

解：根据Lsin30°=gt2得，平抛运动的时间 t==s=2s．

则平抛运动的初速度 v0==m/s=10m/s

故答案为：2；10

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题型：单选题

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单选题

如图甲所示，高楼上某层窗口违章抛出一石块，恰好被曝光时间（光线进入相机镜头的时间）为0.2s的相机拍摄到，图乙是石块落地前0.2s时间内所成的像（照片已经放大且风格化），每个小方格代表的实际长度为1.5m，忽略空气阻力，g取10m/s2，则（　　）

A石块水平抛出初速度大小约为225 m/s

B石块将要落地时的速度大小约为7.5 m/s

C图乙中像的反向延长线与楼的交点就是石块抛出的位置

D石块抛出位置离地高度约为28m

正确答案

D

解析

解：A、石块水平抛出初速度大小 v0===7.5m/s，故A错误．

B、石块将要落地时，由于时间短，可近似看成匀速运动，位移为 s=1.5×m=≈4.74m，v==m/s=23.72m/s，即石块将要落地时的速度大小约为23.72m/s，故B错误；

C、石块在空中为平抛运动，轨迹为一条曲线，不是直线，不能反向延长求石块抛出位置，故C错误；

D、石块在竖直方向的平均速度vy==m/s=22.5m/s，即形成的像中间时刻的瞬时速度，形成的像总时间为0.2s，即从开始起经0.1s的瞬时速度为22.5m/s，可得：石块从抛出点至该点的时间 t==2.25s，

所以石块从发射点至形成的像上端所需时间：t上=（2.25-0.1）s=2.15s，对应形成的像上端离发射点的竖直高度h==m=23.11m

加上形成的像在图片中的竖直高度4.5m，h总=27.61m≈28m，故D正确；

故选：D．

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题型：多选题

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多选题

有三个质量都是m的小球a、b、c，以相同的速度v0在空中同一点分别竖直向上、水平和竖直向下抛出，不计空气阻力，三球落地时（　　）

A动能相同

B重力做功相同

C机械能相同

D落地速度相同

正确答案

A,B,C

解析

解：A、由动能定理得：mgh=EK-mv02，EK=mgh+mv02，m、h、v0相同，因此落地动能相同，故A正确；

B、重力做功W=mgh，只和小球初末位置的高度差有关，所以重力做功相同，所以B正确；

C、在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，它们的初位置和初速度都是相同的，所以它们的机械能相同，所以C正确；

D、速度是矢量，做平抛与斜抛的小球落地速度方向与水平方向不垂直，做竖直上抛的小球落地速度竖直向下，三小球落地速度方向不同，落地速度不同，故D错误；

故选ABC．

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•高安市校级期末）关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（　　）

A物体只受重力的作用，是a=g的匀变速曲线运动

B初速度越大，物体在空中的飞行时间越长

C平抛运动任一时刻的速度沿水平方向上的分量都相同

D物体落地时的水平位移只与抛出点的高度有关

正确答案

A,C

解析

解：A、平抛运动的物体仅受重力，加速度为g，做匀变速曲线运动．故A正确．

B、根据h=gt2，得t=，则知平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关．故B错误．

C、平抛运动水平方向不受力，速度不变，则任一时刻的速度沿水平方向上的分量都相同．故C正确．

D、根据x=v0t=v0，物体落地时的水平位移与初速度和抛出的高度均有关．故D错误．

故选：AC．

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