- 平抛运动
- 共7059题
如图,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球a、b、c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的,不计空气阻力,则( )
正确答案
解析
解:A、b的高度大于a的高度,根据h=知,b的飞行时间比a的长.故A错误.
B、b、c高度相同,则b、c飞行时间相同.故B正确.
C、a的运动时间短,水平位移大,根据x=vt知,a的初速度比b大.故C错误.
D、b、c的运动时间相等,b的水平位移大,则b的初速度大于c的初速度.故D错误.
故选B.
如图,从地面上方某点,将一小球以5m/s的初速度沿水平方向抛出.小球经过1s落地.不计空气阻力,g取10m/s2,则可求出( )
正确答案
解析
解:A、根据h=gt2得,所以高度为:h=
×10×1m=5m.故A错误.
B、设小球落地时速度与水平方向的夹角为θ,则tanθ==
=
=2>
,所以θ>30°.故B错误.
C、小球在水平方向上的位移为x=v0t=5m.位移大小为S==5
m,故C正确.
D、小球落地时竖直方向上的速度为vy=gt=10m/s,则落地的速度为v==
m/s=5
m/s.故D错误.
故选:C
如图所示,将一个小球从h=20m高处水平抛出,小球落到地面的位置与抛出点的水平距离x=30m.不计空气阻力.求:
(1)小球在空中运动的时间;
(2)小球抛出时速度的大小.
正确答案
解:(1)根据h=得:
t=
(2)水平方向做匀速直线运动,
答:(1)小球在空中运动的时间为2s;
(2)小球抛出时速度的大小为15m/s.
解析
解:(1)根据h=得:
t=
(2)水平方向做匀速直线运动,
答:(1)小球在空中运动的时间为2s;
(2)小球抛出时速度的大小为15m/s.
半圆形轨道竖直放置,在轨道水平直径的两端,分别以速度v1、v2水平抛出a、b两个小球,两球均落在轨道上的P点,OP与竖直方向所成夹角θ=30°,如图所示,设两球落在P点时速度与竖直方向的夹角分别为α、β,则( )
正确答案
解析
解:
A、B、设圆形轨道的半径为R.则a、b的水平位移为 x1=R-Rsin30°=0.5R,x2=R+Rsin30°=1.5R,则x2=3x1;
由h=,可知t相同,则由v=
可知,v2=3v1.故A错误,B正确.
C、tanα=,tanβ=
,v2=3v1.则知3tanα=tanβ,故C、D错误.
故选:B.
如图,在同一竖直面内,质量不同的小球a、b从高度不同的两点,分别以初速度va和vb沿水平方向抛出,两球同时落到与两抛出点水平距离相等的P点.若不计空气阻力,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、h=gt2得,t=
,知平抛运动的运动时间是由竖直的高度决定的,由于a的高度比b的大,所以它们运动关系为 ta>tb,由于ab的水平的位移相等,由x=v0t得va<vb,故A错误.
B、由于a空中运动时间长,两球要同时落地,a球必须早抛出.故B正确.
C、两球均只受重力,加速度均为g,与质量无关,故C错误.
D、速度变化量为△v=gt,g和t都相同,所以速度变化量相等,故D错误.
故选:B.
一架轰炸机离地面高度为500m,飞行的速度为60m/s,敌人乘坐在30m/s的汽车上,运动在与轰炸机同一直线上,设轰炸机与汽车的速率不变,g=10m/s2,炸弹在空中的运动近似于平抛运动,
(1)炸弹落地前一瞬间的速度为多大?
(2)轰炸机要投弹击中敌人,则轰炸机与汽车的水平距离为多少?
正确答案
解:(1)由h=gt2得下落时间为:
t==
s=10s
炸弹落地时竖直分速度为:
vy=gt=10×10m/s=100m/s
故炸弹落地瞬间的速度为:
v==
m/s=116.7m/s.
(2)炸弹飞行的水平位移:
x1=v1t=60×10m=600m
汽车行的距离
x2=v2t=30×10m=300m
投弹时飞机距汽车的水平距离s=x1-x2=600-300=300m
答:(1)炸弹落地前一瞬间的速度为116.7m/s.
(2)轰炸机要投弹击中敌人,则轰炸机与汽车的水平距离为300m.
解析
解:(1)由h=gt2得下落时间为:
t==
s=10s
炸弹落地时竖直分速度为:
vy=gt=10×10m/s=100m/s
故炸弹落地瞬间的速度为:
v==
m/s=116.7m/s.
(2)炸弹飞行的水平位移:
x1=v1t=60×10m=600m
汽车行的距离
x2=v2t=30×10m=300m
投弹时飞机距汽车的水平距离s=x1-x2=600-300=300m
答:(1)炸弹落地前一瞬间的速度为116.7m/s.
(2)轰炸机要投弹击中敌人,则轰炸机与汽车的水平距离为300m.
如图,可视为质点的小球,位于半径为
m半圆柱体左端点A的正上方某处,以一定的初速度水平抛出小球,其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点.过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°.(不计空气阻力,重力加速度为g=10m/s2
(1)求初速度为多少?
(2)小球从抛出到B点所用时间?
正确答案
解:(1)飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点,知速度与水平方向的夹角为30°,设位移与水平方向的夹角为θ,则有:tanθ==
.
因为tanθ==
.
则竖直位移为:y=R,
=2gy=
R
所以,tanθ=.
联立以上各式解得:v0==
=3
m/s
(2)由于小球在竖直位移为:y=R,而:y=
代入数据得:t=s=
s
答:(1)初速度为m/s;
(2)小球从抛出到B点所用时间是s.
解析
解:(1)飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点,知速度与水平方向的夹角为30°,设位移与水平方向的夹角为θ,则有:tanθ==
.
因为tanθ==
.
则竖直位移为:y=R,
=2gy=
R
所以,tanθ=.
联立以上各式解得:v0==
=3
m/s
(2)由于小球在竖直位移为:y=R,而:y=
代入数据得:t=s=
s
答:(1)初速度为m/s;
(2)小球从抛出到B点所用时间是s.
如图所示,小物块位于半径为R的半球顶端.若给小物块以水平的初速度v0时,物块对球顶恰好无压力,则( )
正确答案
解析
解:A、物体仅受重力,有水平初速度,做平抛运动.故A正确.
B、根据牛顿第二定律得,mg=,则
.由R=
得,t=
,则水平位移
.故B、C正确.
D、落地时竖直方向上的速度,设落地时速度与地面的夹角为θ,有
.故D错误.
故选ABC.
在同一地点,决定一个平抛运动的时间的因素是( )
正确答案
解析
解:平抛运动在竖直方向上做自由落体运动,根据h=,t=
.知平抛运动的时间由高度决定,与初速度无关.故C正确,A、B、D错误.
故选C.
物体沿水平方向以初速v0从O点抛出,只在重力作用下运动,建立如图直角坐标系,经时间t,物体的位置为P,其坐标为(x,y),已知重力加速度为g.
由运动学公式可得:
请依据上面二式,推导平抛运动物体的轨迹方程(保留演算推导过程)
正确答案
解:平抛运动可采用正交分解方法分析,水平的匀速直线运动,竖直的自由落体运动.
由运动学公式得:
由①式得
代入②,得到:
整理得:
可见,平抛物体运动的轨迹是一条抛物线(二次函数)
答:证明如上.
解析
解:平抛运动可采用正交分解方法分析,水平的匀速直线运动,竖直的自由落体运动.
由运动学公式得:
由①式得
代入②,得到:
整理得:
可见,平抛物体运动的轨迹是一条抛物线(二次函数)
答:证明如上.
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