平抛运动_章节学习

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题型：多选题

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多选题

一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．则此时小球水平速度与竖直速度之比、小球水平方向通过的距离与在竖直方向下落的距离之比分别为（　　）

A水平速度与竖直速度之比为tanθ

B水平速度与竖直速度之比为

C水平位移与竖直位移之比为2tanθ

D水平位移与竖直位移之比为

正确答案

A,C

解析

解：

A、B、小球撞在斜面上，速度方向与斜面垂直，则速度方向与竖直方向的夹角为θ，则水平速度与竖直速度之比为vx：vy=tanθ，故A正确，B错误．

C、D、水平位移与竖直位移之比 x：y=vxt：t=2vx：vy=2tanθ，故C正确，D错误．

故选：AC

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•温州校级期末）如图所示，在距地面高为H=45m处，有一小球A以初速度v0=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计（取g=10m/s2）．

（1）A落到地面的水平位移是多少？

（2）A落到地面时，A、B相距多远？

正确答案

解：（1）设A球落地时间为t1．

则有

代入数据解得t1=3s

水平位移 S1=v0t1

代入数据解得S1=30m．

（2）B在水平面上的加速度 a=μg=0.4×10m/s2=4m/s2

B速度减到0时，用的时间t2==2.5s

A球落到地面时，B的位移

A、B之间距离 S=30-12.5m=17.5m

答：（1）A落到地面的水平位移是30m；

（2）A落到地面时，A、B相距17.5m．

解析

解：（1）设A球落地时间为t1．

则有

代入数据解得t1=3s

水平位移 S1=v0t1

代入数据解得S1=30m．

（2）B在水平面上的加速度 a=μg=0.4×10m/s2=4m/s2

B速度减到0时，用的时间t2==2.5s

A球落到地面时，B的位移

A、B之间距离 S=30-12.5m=17.5m

答：（1）A落到地面的水平位移是30m；

（2）A落到地面时，A、B相距17.5m．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一半径为R的光滑半圆形轨道AB固定在水平地面上，一个质量为m的小球以某一速度从半圆形轨道的最低点A冲上轨道，当小球将要从轨道最高点B飞出时，小球对轨道的压力为3mg（g为重力加速度），求：

（2）小球的落地点C离A点的水平距离．

（1）小球在半圆形轨道最高点时的加速度大小．

正确答案

解：（1）当小球在B点时由向心加速度的公式可得：a=，

所以有：4g=

解得：vB=2

小球从B点飞出后，做平抛运动，运动的时间是t：

由 2R=

所以有：t=2，

小球落地点到A点的距离：x=vBt=2×2=4R

（2）当小球在B点时由牛顿第二定律可得：N+mg=ma，

得：3mg+mg=ma，

解得：a=4g；

答：（1）小球的落地点C离A点的水平距离为4R；

（2）小球在半圆形轨道最高点时的加速度大小为4g．

解析

解：（1）当小球在B点时由向心加速度的公式可得：a=，

所以有：4g=

解得：vB=2

小球从B点飞出后，做平抛运动，运动的时间是t：

由 2R=

所以有：t=2，

小球落地点到A点的距离：x=vBt=2×2=4R

（2）当小球在B点时由牛顿第二定律可得：N+mg=ma，

得：3mg+mg=ma，

解得：a=4g；

答：（1）小球的落地点C离A点的水平距离为4R；

（2）小球在半圆形轨道最高点时的加速度大小为4g．

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题型：简答题

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简答题

将一小球一6m/s速度水平抛出，落地时速度为10m/s．（g=10m/s2）求：

（1）小球在空中飞行的时间？

（2）小球的水平位移？

正确答案

解：（1）小球在空中飞行时做平抛运动，落地时有

得落地时竖直方向速度 vy=8m/s

竖直方向做自由落体运动，有vy=gt，故t=0.8s．

（2）水平方向做匀速运动，有 x=v0t，代入数据解得：x=4.8m．

答：（1）小球在空中飞行的时间是0.8s．

（2）小球的水平位移是4.8m．

解析

解：（1）小球在空中飞行时做平抛运动，落地时有

得落地时竖直方向速度 vy=8m/s

竖直方向做自由落体运动，有vy=gt，故t=0.8s．

（2）水平方向做匀速运动，有 x=v0t，代入数据解得：x=4.8m．

答：（1）小球在空中飞行的时间是0.8s．

（2）小球的水平位移是4.8m．

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题型：简答题

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简答题

从高度为h处以初速度v0水平抛出一物体，测得落地点与抛出点的水平距离为x．如果抛出点的高度降低了h，仍要把物体抛到x远处，求水平初速度为多少？

正确答案

解：物体做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有：

x=v0t

h=gt2

联立解得：x=v0

根据题意，射程x不变，h减小为h，故初速度变为2倍，即为2v0；

答：水平初速度为2v0．

解析

解：物体做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有：

x=v0t

h=gt2

联立解得：x=v0

根据题意，射程x不变，h减小为h，故初速度变为2倍，即为2v0；

答：水平初速度为2v0．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端．若同时释放，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3．若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′．下列关于时间的关系正确的是（　　）

At1＞t3＞t2

Bt1＞t1′、t2=t2′、t3=t3′

Ct1′＞t2′＞t3′

Dt1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′

正确答案

A

解析

解：第一种情况：b球做自由落体运动，a、c做匀加速运动．设斜面的高度为h，则

对a球：=gsin30°，

对b球：h=g

对c球：=gsin45°

由数学知识得：t1＞t3＞t2．

第二种情况：a、b、c三球都沿水平方向有初速度，而水平方向不受力，故做匀速直线运动；

a、c小球沿斜面向下方向分运动不变，b球竖直方向分运动也不变，故：t1=t1′、t2=t2′、t3=t3′．

故选A．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，A、B两球用两段不可伸长的细线连接于悬点0，两段细绳的长度之比为1：2，现让两球同时从悬点O附近以一定的初速度分别向左、向右水平抛出，至连接两球的细绳伸直所用时间之比为1：，若两球的初速度之比为k，则k值应满足的条件是（　　）

Ak=

Bk＞

Ck=

Dk＞

正确答案

A

解析

解：设连接A球的绳长为L，以速度vA水平抛出，x=vAt，，x2+y2=L2，

得：，

同理得=，

因此有：，故A项正确．

故选：A

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题型：简答题

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简答题

如图所示，高为h=20m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为60kg的物体，以一定的初速度v0向平台边缘滑去，着地时发生的水平位移为x=10m，不考虑空气阻力，求：

（1）从离开平台到落地点，物体的位移；

（2）初速度v0；

（3）落地时的速度V．

正确答案

解：（1）从离开平台到落地点，物体的位移为：

S===10m；

（2）根据h=gt2得：t==2s

由x=v0t，得：v0===5m/s

（3）着地时物体的竖直分速度为：vy=gt=20m/s

故落地时的速度为：v===≈20.6m/s

答：（1）从离开平台到落地点，物体的位移是10m；

（2）初速度v0是5m/s

（3）落地时的速度v为20.6m/s．

解析

解：（1）从离开平台到落地点，物体的位移为：

S===10m；

（2）根据h=gt2得：t==2s

由x=v0t，得：v0===5m/s

（3）着地时物体的竖直分速度为：vy=gt=20m/s

故落地时的速度为：v===≈20.6m/s

答：（1）从离开平台到落地点，物体的位移是10m；

（2）初速度v0是5m/s

（3）落地时的速度v为20.6m/s．

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题型：简答题

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简答题

平抛一个物体，当抛出1s后，它的速度方向与水平方向成45°角，落地时，速度方向与水平方向成60°角，求：

（1）初速度

（2）落地速度．（g取10m/s2）

正确答案

解：（1）平抛运动1s后，在竖直方向上的分速度vy=gt=10m/s．

根据tan45°=，知v0=vx=vy=10m/s．

（2）根据平行四边形定则知，落地的速度大小为．

答：（1）初速度的大小为10m/s．

（2）落地的速度大小为20m/s．

解析

解：（1）平抛运动1s后，在竖直方向上的分速度vy=gt=10m/s．

根据tan45°=，知v0=vx=vy=10m/s．

（2）根据平行四边形定则知，落地的速度大小为．

答：（1）初速度的大小为10m/s．

（2）落地的速度大小为20m/s．

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题型：多选题

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多选题

将一小球从距地面h高处，以初速度v0水平抛出，小球落地时速度为v，它的竖直分量为vy，则下列各式中计算小球在空中飞行时间t正确的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

B,C,D

解析

解：A、C根据运动的合成，，根据t=，故A错误，C正确

B、根据，t=，故B正确；

D、根据平均速度的公式h=，得t=，故D正确；

故选：BCD

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