- 平抛运动
- 共7059题
如图所示,AB为一斜面,小球从A处以v0水平抛出,落地点恰在B点,已知斜面倾角Ө=30°,斜面长为L=80 m,小球在空中的飞行时间为______ s,小球平抛的初速度为______m/s.取g=10m/s2.
正确答案
解析
解:根据得:
t=;
则小球平抛运动的初速度为:
=
m/s.
答:小球在空中的飞行时间为;小球平抛运动的初速度为
m/s.
如图,空军实施投弹训练,A、B两架飞机先后水平飞至P点时释放炸弹,炸弹分别落在水平地面上的a点和b点.忽略空气阻力,则( )
正确答案
解析
解:ABC、炸弹做平抛运动,加速度为g,相同;
根据h=,两颗炸弹的飞行时间相同;
根据x=v0t,时间t相同,炸弹a的飞行距离小,故初速度小;
故AC错误,B正确;
D、炸弹做平抛运动,只有重力做功,机械能守恒,故D错误;
故选:B
2011年4月,在伦敦举行的国际奥委会执委会上确认,女子跳台滑雪等6个新项目加入2014年冬奥会.如图所示,运动员踏着专用滑雪板,不带雪仗在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆,这项运动非常惊险.设一位运动员由斜坡顶端A点沿水平方向飞出的速度v0=20m/s,落点在斜坡上的B点,斜坡倾角θ取37°,斜坡可以看成一斜面.(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)运动员在空中飞行的时间;
(2)A、B间的距离;
(3)运动员从A点飞出后,经多长时间离斜坡的距离最远?
正确答案
解:(1)运动员在竖直方向做自由落体运动,在竖直方向上有:
y=Lsin37°=gt2
水平方向做匀速直线运动,则有
x=Lcos37°=v0t
则 tan37°==
t==
s=3s
(2)所以A点与B点的距离为:
L==
m=75m.
(3)当运动员的速度方向与斜面平行时,离斜面最远,有关系:
tan37°=
解得:t′=1.5s
答:
(1)运动员在空中飞行的时间是3s;
(2)A、B间的距离是75m;
(3)运动员从A点飞出后,经1.5s时间离斜坡的距离最远.
解析
解:(1)运动员在竖直方向做自由落体运动,在竖直方向上有:
y=Lsin37°=gt2
水平方向做匀速直线运动,则有
x=Lcos37°=v0t
则 tan37°==
t==
s=3s
(2)所以A点与B点的距离为:
L==
m=75m.
(3)当运动员的速度方向与斜面平行时,离斜面最远,有关系:
tan37°=
解得:t′=1.5s
答:
(1)运动员在空中飞行的时间是3s;
(2)A、B间的距离是75m;
(3)运动员从A点飞出后,经1.5s时间离斜坡的距离最远.
如图所示,斜面上有a、b、c、d 四个点,ab=bc=cd,从a点以初速度v0水平抛出一个小球,它恰好落在斜面上的b点;若小球以初速度2v0水平抛出,不计空气阻力,则下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:设斜面的倾角为θ.
AB、小球落在斜面上,则有:tanθ==
=
,解得:t=
在竖直方向上的分位移为:y=gt2=
则知当初速度变为原来的 2倍时,竖直方向上的位移变为原来的4倍,所以小球一定落在斜面上的d点下方,故AB错误;
CD、设小球落在斜面上速度与水平方向的夹角为β,则tanβ==
=2tanθ,即tanβ=2tanθ,所以β一定,则知落在斜面时的速度方向与斜面夹角一定相同.故C正确,D错误.
故选:C.
如图所示,从倾角为θ、高h=1.8m的斜面顶端A处水平抛出一石子,石子刚好落在这个斜面底端的B点处.石子抛出后,经时间t距斜面最远,则时间t的大小为(取g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:当小球速度方向与斜面平行时,小球距离斜面最远.
此时小球速度方向与水平方向夹角为θ,有.①
因为小球下落的时间,②
则小球平抛运动的初速度.③
将③代入①,解得t=.故C正确,A、B、D错误.
故选:C.
如图所示,一高度为h的光滑水平面与一倾角为θ的斜面在P点连接,该斜面在Q点处与地面连接.一小球以速度v在光滑水平面上向右运动.则小球经过P点后一段时间内( )
正确答案
解析
解:AB、根据对球的受力分析可知,小球只受到重力的作用,并且有一定的水平的初速度,所以小球将要做平抛运动,所以小球的运动是匀变速曲线运动,所以A错误,B正确.
CD、当小球恰好落到Q点时,由平抛运动的规律可得,
水平方向上:x=Vt
竖直方向上:h=gt2,
并且水平的位移x=hcotθ,
解得,初速度v=,所以C正确,D错误.
故选BC.
从距地面高度为h=5m处水平抛出一小球,小球落地点距抛出点的水平距离为s=1.0m,则小球从抛出到落地所需时间t=______s;小球抛出时的初速度v0=______m/s.(空气阻力不计,g取10m/s2)
正确答案
1
1
解析
解:根据h=得,t=
,
小球平抛运动的初速度.
故答案为:1,1.
在高为20m的阳台上,用20m/s的初速度水平抛出一物体,不计空气阻力,g取10m/s2.求:
(1)物体在空中运动的时间;
(2)落地时的速度大小.
正确答案
(1)由公式h=
得t==2s
故物体在空中运动的时间为2s.
(2)落地时的竖直分速度vy=gt=20m/s
落地时的合速度v==20
m/s
故落地时的速度大小为20m/s.
解析
(1)由公式h=
得t==2s
故物体在空中运动的时间为2s.
(2)落地时的竖直分速度vy=gt=20m/s
落地时的合速度v==20
m/s
故落地时的速度大小为20m/s.
如图所示,固定在竖直平面内的光滑细杆MN,是按照以初速度v0平抛的运动轨迹制成,M端为抛出点,MN间竖直方向高度差为h.现将一小球套于其上,由静止开始从M端沿杆滑下,已知重力加速度为g,则有( )
正确答案
解析
解:A、小球的初速度为零,所以小球与杆之间有作用力,则加速度不是g,不是匀变速曲线运动,故A错误;
B、以初速为v0平抛物体的运动,其水平分运动是匀速直线运动,时间为,将一小球套于杆上,由静止开始从轨道A端滑下过程时间大于
,故B错误;
C、由机械能守恒定律,mgh=mv2,解得小球到达轨道B端时速率为v=
,当小球滑到B点时,设小球的速度与水平方向间的夹角为θ,则tanθ=
,cosθ=
;小球在水平方向的速度v=vcosθ=
,故C正确,D错误.
故选:C
如图所示,墙壁上落有两只飞镖,它们是从同一位置水平射出的,飞镖A与竖直墙壁夹角为θ1,飞镖B与竖直墙壁的夹角为θ2,两者相距为d,假设飞镖的运动是平抛运动,则射出点到墙壁的水平距离是( )
正确答案
解析
解:设两个飞镖运动的时间分别为t1和t2,水平距离为s.
对于飞镖2:初速度大小为:v02=gt2tanθ2,运动时间t2==
,得
=
对于飞镖1:初速度大小为:v01=gt1tanθ1,运动时间t1==
,得
=
又d=-
联立以上三式得:s=
故选C
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