平抛运动_章节学习

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题型：简答题

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简答题

把一石子沿水平方向抛出，经过0.8s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53°，（g取10m/s2 ）．试求：

（1）石子的抛出点距地面的高度；

（2）石子落地时的速度大小．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）

正确答案

解：（1）石子竖直方向上做自由落体运动，则石子的抛出点距地面的高度为：

h=gt2=m=3.2m

（2）落地时竖直方向的分速度为：vy=gt=8m/s

落地时的速度为：v==10m/s

答：（1）石子的抛出点距地面的高度是3.2m；

（2）石子落地时的速度大小是10m/s．

解析

解：（1）石子竖直方向上做自由落体运动，则石子的抛出点距地面的高度为：

h=gt2=m=3.2m

（2）落地时竖直方向的分速度为：vy=gt=8m/s

落地时的速度为：v==10m/s

答：（1）石子的抛出点距地面的高度是3.2m；

（2）石子落地时的速度大小是10m/s．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，从倾角为θ=30°斜面上以9.8m/s的水平速度v0抛出的物体，飞行一段时间后撞在斜面上，求物体完成这段飞行的时间．

正确答案

解：根据得，

飞行的时间t=．

答：物体完成这段飞行的时间为．

解析

解：根据得，

飞行的时间t=．

答：物体完成这段飞行的时间为．

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题型：多选题

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多选题

如图蜘蛛在地面于竖直墙壁间结网，蛛丝AB与水平地面之间的夹角为45°，A到地面的距离为1m，已知重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计，若蜘蛛从竖直墙上距地面0.8m的C点以水平速度v0 跳出，要到达蛛丝，水平速度v0 可以为（　　）

A1m/s

B2m/s

C3.5m/s

D1.5m/s

正确答案

B,C

解析

解：蜘蛛的运动轨迹如下所示：

AC之间的距离为：1m-0.8m=0.2m，由图可知：

x=y+0.2m…①

根据平抛运动规律有：

x=v0t…②

…③

且tan45°=…④

联立①②③④解得：v0=2m/s，

所以当v0＞2m/s时都可以到达蛛丝

故AD错误，BC正确．

故选：BC．

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题型：多选题

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多选题

套圈游戏是一项很受欢迎的群众运动，要求每次从同一位置水平抛出圆环，套住与圆环前端水平距离为3m的20cm高的竖直细杆，即为获胜．一身高1.4m儿童从距地面1m高度水平抛出圆环，圆环半径为10cm：要想套住细杆，他水平抛出的速度可能为（g=10m/s2）（　　）

A7.4 m/s

B7.6 m/s

C7.8 m/s

D8.2 m/s

正确答案

B,C

解析

解：根据得，t=．

则平抛运动的最大速度，最小速度，则7.5m/s＜v＜8m/s．

故选：BC．

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题型：简答题

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简答题

在一次摩托车跨越壕沟的表演中，摩托车从壕沟的一侧以速度v0=12m/s沿水平方向飞向另一侧，壕沟的宽度及两侧的高度如图所示（不计空气阻力，取g=10m/s2，可能用到的三角函数值为sin30°=0.50、sin37°=0.60、sin45°=0.71、sin60°=0.87、sin90°=1.0）．

（1）摩托车是否能越过壕沟？请计算说明．

（2）摩托车如果能越过壕沟，它落地时的速度是多大？与水平方向的夹角如何？

正确答案

解：（1）摩托车在竖直方向的分运动为自由落体，时间为t，则有：

代人数据解得：t==s=0.9s

水平方向飞行的位移为：x=v0t=12×0.9m=10.8m

因为10.8m大于10m，所以摩托车能越过壕沟

（2）摩托车落地时竖直方向的分速度为：vy=gt=10×0.9m/s=9m/s

摩托车落地时的速度为：=m/s=15m/s

摩托车落地时的速度与水平方向的夹角为θ，

得：θ=37°

答：（1）摩托车能越过壕沟，计算说明见上．

（2）摩托车如果能越过壕沟，它落地时的速度是15m/s，与水平方向的夹角为37°．

解析

解：（1）摩托车在竖直方向的分运动为自由落体，时间为t，则有：

代人数据解得：t==s=0.9s

水平方向飞行的位移为：x=v0t=12×0.9m=10.8m

因为10.8m大于10m，所以摩托车能越过壕沟

（2）摩托车落地时竖直方向的分速度为：vy=gt=10×0.9m/s=9m/s

摩托车落地时的速度为：=m/s=15m/s

摩托车落地时的速度与水平方向的夹角为θ，

得：θ=37°

答：（1）摩托车能越过壕沟，计算说明见上．

（2）摩托车如果能越过壕沟，它落地时的速度是15m/s，与水平方向的夹角为37°．

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题型：简答题

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简答题

某娱乐设施如图，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L=8m，平台边缘与转盘平面的高度差为H=5m．现选手抓住悬挂器，从A点下方的平台边缘处沿AB方向做初速度为零、加速度为a=2m/s2的匀加速直线运动，若选手在C点放手离开悬挂器，恰好能落到转盘的圆心上．设人（可以看成质点）的质量为m，重力加速度为g=10m/s2．求

（1）选手从C点放手离开悬挂器到落到转盘的圆心上所用的时间t1

（2）选手从A点运动到C点所用的时间t2．

正确答案

解：（1）选手做平抛运动，则有：

H=…①

解得：…②

（2）选手从A点运动到C点做匀加速直线运动，由运动学公式有：

…③

vC=at2…④

由平抛运动规律有：

L-xAC=vCt1…⑤

由②③④⑤，代入数据解得：t2=2s…⑥

答：（1）选手从C点放手离开悬挂器到落到转盘的圆心上所用的时间为1s；

（2）选手从A点运动到C点所用的时间为2s．

解析

解：（1）选手做平抛运动，则有：

H=…①

解得：…②

（2）选手从A点运动到C点做匀加速直线运动，由运动学公式有：

…③

vC=at2…④

由平抛运动规律有：

L-xAC=vCt1…⑤

由②③④⑤，代入数据解得：t2=2s…⑥

答：（1）选手从C点放手离开悬挂器到落到转盘的圆心上所用的时间为1s；

（2）选手从A点运动到C点所用的时间为2s．

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题型：单选题

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单选题

如图，网球运动员在左边底线正上方距地面高H处，将网球以速度v沿垂直球网方向水平击出，球恰好不触网且最终落到右边底线上．球的运动可视作平抛运动，则（　　）

A网球做变加速曲线运动

B网球在网的两侧场地内运动时间相同

CH是网高的2倍

D若用大于v的速度沿垂直球网方向将球水平击出，球将触网落地

正确答案

B

解析

解：A、网球仅受重力，做平抛运动，加速度不变，做匀变速曲线运动，故A错误．

B、网球在水平方向上做匀速直线运动，由于在两侧场地内的水平位移相等，则运动的时间相等，故B正确．

C、竖直方向上做自由落体运动，有H=，设网高为h，则有：H-h=，联立两式解得．故C错误．

D、设平抛运动的时间为t，若初速度增大，在下降时间内水平位移大于一侧场地的长度，不会触网．故D错误．

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

有A、B、C三个小球，A距地面较高，B其次，C最低．A、C两球在同一竖直线上，相距10m，如图所示，三个小球同时开始运动，A球竖直下抛，B球平抛，C球竖直上抛，三球初速度大小相同，5s后三球相遇，不考虑空气阻力．求：

（1）三球的初速度大小是多少；

（2）开始运动时，B球离C球的水平距离和竖直高度各是多少？

正确答案

解：（1）取向下为正方向，设在D点相遇

对A球：

对C球：

因为hAD=hAC+hCD

且hAC=10m

所以

所以2v0t=10

故

（2）B球与C球的水平距离为sBC=v0t=1×5m=5m

B球与C球的竖直距离为=v0t=1×5m=5m

答：（1）三球的初速度大小是1m/s．

（2）开始运动时，B球离C球的水平距离和竖直高度各是5m、5m．

解析

解：（1）取向下为正方向，设在D点相遇

对A球：

对C球：

因为hAD=hAC+hCD

且hAC=10m

所以

所以2v0t=10

故

（2）B球与C球的水平距离为sBC=v0t=1×5m=5m

B球与C球的竖直距离为=v0t=1×5m=5m

答：（1）三球的初速度大小是1m/s．

（2）开始运动时，B球离C球的水平距离和竖直高度各是5m、5m．

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题型：单选题

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单选题

在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力．要使两球在空中P点相遇，则必须（　　）

AA先抛出球

BB先抛出两球

C在P点A球速率大于B球速率

D在P点A球速率小于B球速率

正确答案

C

解析

解：A、A、B两球平抛运动的高度相同，根据t=知，平抛运动的时间相同，因为两球在P点相遇，则两球同时抛出，故AB错误．

C、A球的水平位移较大，则A球的初速度较大，在P点两球竖直分速度相同，根据平行四边形定则知，在P点，A球的速率大于B球的速率．故C正确，D错误．

故选：C

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题型：简答题

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简答题

跳台滑雪是勇敢者的运动．它是利用山势特别建造的跳台所进行的．运动员靠着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆．这项运动极为壮观．如图所示，设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到b点着陆时，测得运动员飞出的速度为v0=10m/s，山坡倾角θ=37°，山坡可以看成一个斜面．

（不计空气阻力，g取10m/s2 sin37°=0.6，cos37°=0.8）

求：（1）运动员起空中飞行的时间．

（2）运动员在空中飞行过程中离斜面最远距离时的速度？

正确答案

解：（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向上有：

y=Lsin37°=gt2

水平方向做匀速直线运动，则有

x=Lcos37°=v0t

则 tan37°==

解得：t=

（2）离斜面最远时，运动员的速度方向与斜面平行，如图所示：

故

方向：与斜面平行向下

答：（1）运动员起空中飞行的时间为1.5s；

（2）运动员在空中飞行过程中离斜面最远距离时的速度为12.5m/s，与斜面平行向下．

解析

解：（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向上有：

y=Lsin37°=gt2

水平方向做匀速直线运动，则有

x=Lcos37°=v0t

则 tan37°==

解得：t=

（2）离斜面最远时，运动员的速度方向与斜面平行，如图所示：

故

方向：与斜面平行向下

答：（1）运动员起空中飞行的时间为1.5s；

（2）运动员在空中飞行过程中离斜面最远距离时的速度为12.5m/s，与斜面平行向下．

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