平抛运动_章节学习

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•赣州期末）如图所示，竖直面内有一个半圆形轨道，AB为水平直径，O为圆心，将一些半径远小于轨道半径的小球从A点以不同的初速度沿直径水平向右抛出，若不计空气阻力，在小球从抛出到碰到轨道这个过程中．则（　　）

A若初速度适当，小球可以垂直撞击半圆形轨道

B初速度不同的小球运动时间一定不相同

C初速度小的小球运动时间长

D落在半圆形轨道最低点的小球运动时间最长

正确答案

D

解析

解：A、小球撞击在圆弧左侧时，速度方向斜向右下方，不可能与圆环垂直；当小球撞击在圆弧右侧时，根据“中点”结论：平抛运动速度的反向延长线交水平位移的中点，可知，由于O不在水平位移的中点，所以小球撞在圆环上的速度反向延长线不可能通过O点，也就不可能垂直撞击圆环．故A错误

B、由h=，得 t=平抛运动的时间由下落的高度决定，速度不同的小球下落的高度可能相同，运动的时间可能相同，故B错误．

C、初速度小的小球下落的高度不一定大，则运动时间不一定长，故C错误．

D、落在圆形轨道最低点的小球，下落的高度最大，则运动的时间最长．故D正确．

故选：D

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题型：多选题

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多选题

如图所示，A、B、C三个不同的位置向右分别以vA、vB、vC的水平初速度抛出三个小球A、B、C，其中A、B在同一竖直线上，B、C在同一水平线上，三个小球均同时落在地面上的D点，不计空气阻力．则必须（　　）

A先同时抛出A、B两球，再抛出C球

B先同时抛出B、C两球，再抛出A球

C必须满足vA＞vB＞vC

D必须满足vA＜vB＜vC

正确答案

B,C

解析

解：B、C的高度相同，大于A的高度，根据t=知，B、C的时间相等，大于A的时间，可知BC两球同时抛出，A后抛出．A、B的水平位移相等，则A的初速度大于B的初速度，B的水平位移大于C的水平位移，则B的初速度大于C的初速度，即vA＞vB＞vC．故BC正确，AD错误．

故选：BC

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题型：简答题

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简答题

从倾角为θ的斜面上的A点，以水平初速度v0抛出一个小球，落在斜面上的B点．问：

（1）小球落在斜面上B点时速度大小是多少？B点与A点相距多远？

（2）抛出后，经过多长时间小球离斜面最远？

正确答案

解：（1）根据得，t=，

则B点竖直分速度vyB=gt=2v0tanθ，

根据平行四边形定则知，．

A、B两点的距离．

（2）当速度与斜面平行时，小球距离斜面最远，则，

解得t=．

答：（1）小球落在斜面上B点时速度大小为．B点与A点的距离为．

（2）抛出后，经过时间小球距离斜面最远．

解析

解：（1）根据得，t=，

则B点竖直分速度vyB=gt=2v0tanθ，

根据平行四边形定则知，．

A、B两点的距离．

（2）当速度与斜面平行时，小球距离斜面最远，则，

解得t=．

答：（1）小球落在斜面上B点时速度大小为．B点与A点的距离为．

（2）抛出后，经过时间小球距离斜面最远．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，三个小球从同一高处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的射影点，且O′A：AB：BC=1：3：5．若不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

Av1：v2：v3=1：4：9

B三个小球下落的时间C最长

C三个小球落地的速度相同

D三个小球落地的动能相同

正确答案

A

解析

解：A、三个小球的竖直分位移相同，故自由落体运动的时间相等，水平分运动为匀速运动，故初速度与水平分位移成正比，故v1：v2：v3=OA：OB：OC=1：4：9，故A正确；

B、三个小球的竖直分位移相同，根据h=可以得到时间相同，故B正确；

C、由于初速度不同，根据末速度公式vt=，末速度不同，故C错误；

D、由C分析，三个球落地的速度大小不同，故也不一定相同（质量也不知道是否相同），故D错误；

故选：A．

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题型：多选题

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多选题

物体以v0的速度水平抛出（不计空气阻力），当水平分位移是竖直分位移大小的两倍时，以下正确的是（　　）

A竖直分速度是水平分速度的两倍

B瞬时速度的大小为

C运动时间为

D运动时间为

正确答案

B,D

解析

解：当水平分位移是竖直分位移大小的两倍时，有：

解得：

t=

故vy=gt=v0

v=

故选：BD．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•苏州期末）一小球水平抛出时的速度大小为10m/s，落地时的速度大小为20m/s．g取10m/s2．求：

（1）小球在空中飞行的时间t；

（2）小球抛出时的高度h；

（3）从抛出到落地小球发生的位移大小．

正确答案

解：（1）根据平行四边形定则知，落地时竖直分速度为：vy===10m/s

由vy=gt得 t=s

（2）小球抛出时的高度 h==15m

（3）水平位移 x=v0t=10m

从抛出到落地小球发生的位移大小 s=≈22.9m

答：

（1）小球在空中飞行的时间t是s；

（2）小球抛出时的高度h是10s；

（3）从抛出到落地小球发生的位移大小是22.9m．

解析

解：（1）根据平行四边形定则知，落地时竖直分速度为：vy===10m/s

由vy=gt得 t=s

（2）小球抛出时的高度 h==15m

（3）水平位移 x=v0t=10m

从抛出到落地小球发生的位移大小 s=≈22.9m

答：

（1）小球在空中飞行的时间t是s；

（2）小球抛出时的高度h是10s；

（3）从抛出到落地小球发生的位移大小是22.9m．

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题型：多选题

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多选题

如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O．一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO=40m，g取10m/s2．下列说法正确的是（　　）

A若v0=10m/s，则石块可以落入水中

B若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小

C若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大

D若石块不能落入水中，则无论v0多大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角相等

正确答案

B,D

解析

解：A、根据h=得，t=．则石块落入水中的最小初速度＞10m/s，可知v0=10m/s时，则石块不能落入水中．故A错误．

B、若石块能落入水中，则下落的高度一定，可知竖直分速度一定，根据知，初速度越大，则落水时速度方向与水平面的夹角越小．故B正确．

C、若石块不能落入水中，速度方向与水平方向的夹角的正切值，位移方向与水平方向夹角的正切值，可知tanα=2tanθ，因为θ一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关．故C错误，D正确．

故选：BD．

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题型：填空题

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填空题

（2016•闸北区一模）如图，一带有乒乓球发射机的乒乓球台，发射机安装于台面左侧边缘且可沿边缘移动，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h．不计空气阻力，重力加速度为g．乒乓球能过网的最小发射速率v0min=______，乒乓球落到球网右侧台面上的最大发射速率v0max=______．

正确答案

解析

解：当乒乓球垂直底边水平射出，刚好过网时速率最小，

根据得：，

则乒乓球过网的最小速率为：v0min=．

当乒乓球水平位移最大时，速率最大，根据3h=得：，

乒乓球的最大水平位移为：，

则最大发射速率为：v0max==．

故答案为：，．

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题型：简答题

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简答题

在5m 高处以10m/s 的速度水平抛出一小球，不计空气阻力，g取10m/s2，求：

（1）小球在空中运动的时间；

（2）小球落地时的水平位移大小；

（3）物体落地时的速度的大小和方向．

正确答案

解：（1）物体竖直方向做自由落体运动有：

得：=1s

所以小球在空中运动时间为t=1s．

（2）水平方向匀速运动，所以有：x=vt=10 m

所以小球水平位移为10m．

（3）竖直方向的速度为：V1=gt=10 m/s

水平方向的速度为：V2=10 m/s

则物体的合速度为：=m/s

设落地时速度与水平方向成θ角，则：tanθ==1，θ=450

故物体落地速度为，方向与水平方向成450角．

解析

解：（1）物体竖直方向做自由落体运动有：

得：=1s

所以小球在空中运动时间为t=1s．

（2）水平方向匀速运动，所以有：x=vt=10 m

所以小球水平位移为10m．

（3）竖直方向的速度为：V1=gt=10 m/s

水平方向的速度为：V2=10 m/s

则物体的合速度为：=m/s

设落地时速度与水平方向成θ角，则：tanθ==1，θ=450

故物体落地速度为，方向与水平方向成450角．

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题型：单选题

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单选题

从离水平地面某一高度处，以大小不同的初速度水平抛同一个小球，小球都落到该水平地面上．不计空气阻力．下列说法正确的是（　　）

A平抛初速度越大，小球在空中飞行时间越长

B无论平抛初速度多大，小球落地时的末动能都相等

C平抛初速度越大，小球落地时的末速度与水平地面的夹角越大

D无论平抛初速度多大，小球落地时重力的瞬时功率都相等

正确答案

D

解析

解：A、由h=，知 t=，可得平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关，因为平抛运动的高度相同，则平抛运动的时间相同．故A错误．

B、根据动能定理得，mgh=Ek-mv02，则落地的动能Ek=mgh+mv02，则知初速度越大，落地的动能越大．故B错误．

C、平抛运动竖直方向上的分速度vy=，则小球落地时的末速度与水平方向夹角的正切值 tanα==，平抛运动的初速度越大，小球落地时的末速度与水平面的夹角越小．故C错误．

D、小球落地时重力的瞬时功率P=mgvcosθ=mgvy，高度相同，则竖直分速度相同，则重力的瞬时功率相等，与初速度无关．故D正确．

故选：D

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