平抛运动_章节学习

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题型：多选题

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多选题

如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则（　　）

Aa在空中运动的时间比b的长

Bb和c在空中运动的时间相同

Ca的初速度比b的大

Db的初速度比c的大

正确答案

B,C,D

解析

解：A、根据t=知，b、c的高度相同，大于a的高度，则b、c的运动时间相等，大于a的运动时间，故A错误，B正确．

C、根据x=v0t知，a的运动时间短，水平位移大，则a的初速度大于b的初速度，故C正确．

D、b、c的运动时间相等，b的水平位移大于c的水平位移，则b的初速度大于c的初速度，故D正确．

故选：BCD．

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题型：单选题

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单选题

一个物体以初速度V0水平抛出，落地的速度为V，那么运动时间为（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解：将落地的速度分解为水平方向和竖直方向，水平方向的速度等于v0，则竖直方向上的速度，根据vy=gt得，t=．故A正确，B、C、D错误．

故选A．

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题型：简答题

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简答题

2013年4月20日上午8时2分，在四川省雅安市发生7.0级地震，地震牵动全国亿万人民的心．在离地面h=180m高的空中，一架执行抢险救灾任务的直升机正以v=10m/s的速度沿水平方向飞行，若飞机要将货物投中前方地面上的目标位置，（不计货物运动过程中所受空气阻力，g取10m/s2）求：

（1）货物离开飞机下降到地面所花的时间t=？

（2）飞机应在距目标位置的水平距离x为多远处投出货物？

正确答案

解：（1）货物离开飞机后做平抛运动，竖直方向上有：

解得：

t==6s

（2）货物在水平方向上的位移：

x=vt=10×6=60m

答：（1）货物离开飞机下降到地面所花的时间为6s；

（2）飞机应在距目标位置的水平距离60m远处投出货物．

解析

解：（1）货物离开飞机后做平抛运动，竖直方向上有：

解得：

t==6s

（2）货物在水平方向上的位移：

x=vt=10×6=60m

答：（1）货物离开飞机下降到地面所花的时间为6s；

（2）飞机应在距目标位置的水平距离60m远处投出货物．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg．不计空气阻力．求：

（1）A点与O点的距离L；

（2）运动员离开O点时的速度大小．

正确答案

解：（1）运动员做平抛运动，下落高度为：

h=gt2=×10×32m=45m．

所以有：L==m=75m．

（2）水平位移为：x=Lcos37°=75×0.8m=60m．

则平抛运动的初速度为：v0==m/s=20m/s

答：（1）A点与O点的距离L为75m；

（2）运动员离开O点时的速度大小为20m/s．

解析

解：（1）运动员做平抛运动，下落高度为：

h=gt2=×10×32m=45m．

所以有：L==m=75m．

（2）水平位移为：x=Lcos37°=75×0.8m=60m．

则平抛运动的初速度为：v0==m/s=20m/s

答：（1）A点与O点的距离L为75m；

（2）运动员离开O点时的速度大小为20m/s．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，水平传送带左端A和右端B间的距离为L=1m，其上面到水平地面的距离为h=5m，传送带以速度u=4m/s顺时针运转．一小物体以水平向右初速度v0从A点滑上传送带，小物体与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2．为使小物体能落在水平地面上距B点水平距离为x=3m的C点及其右边，则v0应满足的条件是什么？（重力加速度为g=10m/s2）

正确答案

解：设小物体离开B点的速度为vB，则

h=gt2

vBt≥x

解得vB≥3m/s

所以小物体可以在传送带上一直加速运动，则

μmgL=-

解得v0≥m/s

答：v0应满足的条件是v0≥m/s．

解析

解：设小物体离开B点的速度为vB，则

h=gt2

vBt≥x

解得vB≥3m/s

所以小物体可以在传送带上一直加速运动，则

μmgL=-

解得v0≥m/s

答：v0应满足的条件是v0≥m/s．

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题型：简答题

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简答题

小球从离地20m高处，以8m/s的速度水平抛出，不计空气阻力（g取10m/s2）计算：

（1）小球从抛出到落地经过了多长时间？

（2）小球飞行的水平射程是多远？

（3）假如在小球飞出的正前方有一道墙，这道墙距离小球的水平距离是10m，墙高8m，小球能碰到墙吗？如果碰不到墙请说明理由；若能碰到墙，请计算碰墙位置距离地面的高度．

正确答案

解：（1）：根据平抛运动规律，由y=可得：t=2s；

（2）：由x=可得：x=16m；

（3）：根据题意，若小球能碰到墙时，小球在竖直方向下落的最小位移应为h=20-8=12m，

小球碰到墙时水平方向发生的位移为x=10m，由x=t可求出所需的时间t=m/s=1.25s，

小球在竖直方向下落的位移应为h==7.81m＜12m，所以小球不能碰到墙．

答：（1）小球从抛出到落地经过了2s；（2）小球飞行的水平射程是16m；（3）小球不能碰到墙，因为若小球在水平方向的位移为10m时，在竖直方向下落的距离小于12m．

解析

解：（1）：根据平抛运动规律，由y=可得：t=2s；

（2）：由x=可得：x=16m；

（3）：根据题意，若小球能碰到墙时，小球在竖直方向下落的最小位移应为h=20-8=12m，

小球碰到墙时水平方向发生的位移为x=10m，由x=t可求出所需的时间t=m/s=1.25s，

小球在竖直方向下落的位移应为h==7.81m＜12m，所以小球不能碰到墙．

答：（1）小球从抛出到落地经过了2s；（2）小球飞行的水平射程是16m；（3）小球不能碰到墙，因为若小球在水平方向的位移为10m时，在竖直方向下落的距离小于12m．

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题型：填空题

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填空题

将一小球从5m高处以10m/s的初速度水平抛出，经时间t小球落在水平地面上，不计空气阻力，g=10m/s2，则t=______s，抛出点和落地点水平距离x=______m．

正确答案

1

10

解析

解：小球在竖直方向做自由落体运动，由h=gt2得：t==s=1s

小球在水平方向做匀速运动，则有：s=v0t=10×1m=10m

故答案为：1、10

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题型：单选题

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单选题

（2016春•大庆校级月考）在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力．要使两球在空中P点相遇，则必须（　　）

AA先抛出球

B同时抛出两球

C在P点A球速率等于B球速率

D在P点A球速率小于B球速率

正确答案

B

解析

解：两球在P点相遇，下降的高度相同，根据t=知，两球运动的时间相等，可知两球同时抛出，故A错误，B正确．

根据知，A球的水平位移大，则A球的水平分速度大小，根据知，两球在P点竖直分速度相等，根据平行四边形定则知，A球在P点的速率大于B球速率，故C、D错误．

故选：B．

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题型：单选题

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单选题

一个做平抛运动的物体，从运动开始到发生水平位移s的时间内，它在竖直方向的位移为d1；紧接着物体在发生第二个水平位移s的时间内，它在竖直方向发生的位移为d2．已知重力加速度为g，则平抛运动物体的初速度的表达式中不正确的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：从运动开始到发生水平位移s的时间内，它在竖直方向的位移为d1；

根据平抛运动的规律可得

水平方向上：s=V0t

竖直方向上：d1=gt2

联立可以求得初速度V0=，所以B正确；

在竖直方向上，物体做自由落体运动，根据△x=gT2可得

d2-d1=gT2，

所以时间的间隔T=，

所以平抛的初速度V0==，所以A正确；

再根据匀变速直线运动的规律可知=，

所以从一开始运动物体下降的高度为d2，

由d2=g（2t）2，可得物体运动的时间间隔为

t=，

所以平抛的初速度V0==，所以D正确；

本题选错误的，故选C．

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题型：多选题

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多选题

将甲、乙两小球（可视为质点）分别从同一高度以大小不同的初速度相向水平抛出，经过一段时间后两小球恰好在M点相遇，相遇前的运动轨迹如图所示，忽略空气阻力，则下列判断正确的是（　　）

A甲、乙两球同时抛出

B先抛出甲小球，后抛出乙小球

C抛出时甲小球的速度大于乙小球的速度

D相遇时甲小球的速度大于乙小球的速度

正确答案

A,C,D

解析

解：A、相遇时，两球下降的高度相同，根据t=知，两球的运动时间相等，可知两球同时抛出，故A正确，B错误．

C、相遇时，甲球的水平位移大于乙球的水平位移，根据x=v0t知，抛出时甲球的速度大于乙球的速度，故C正确．

D、相遇时，竖直分速度相等，甲的水平分速度大于乙的水平分速度，根据平行四边形定则知，相遇时甲球的速度大于乙球的速度．故D正确．

故选：ACD．

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