平抛运动_章节学习

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题型：单选题

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单选题

决定一个平抛运动的总时间的因素（　　）

A抛出时的初速度

B抛出时的竖直高度

C抛出时的竖直高度和初速度

D与做平抛运动物体的质量有关

正确答案

B

解析

解：根据h=知，物体做平抛运动的时间由高度决定，与初速度和物体的质量无关，故B正确，A、C、D错误．

故选：B．

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题型：填空题

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填空题

如图所示一小球以υ0=10m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°，（空气阻力忽略不计，取g=10m/s2），小球经过A、B两点的时间间隔为 t=______s，A、B两点间的高度差为h=______m．

正确答案

10

解析

解：A点时：，所以vAy=v0tan45°=10m/s．

B点时：，所以m/s．

则小球通过A、B两点的运动时间s．

A、B之间的高度差：m．

故答案为：； 10．

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题型：简答题

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简答题

从高为h的平台上水平踢出一球，欲击中地面上的A点，若两次踢球的方向都相同，第一次初速度为v0，着地点比A近了a，第二次着地点却比A远了b，求第二次的初速度．

正确答案

解：设A处到踢球位置的水平距离为s m．

平抛运动竖直方向自由落体运动，

根据h=得，t=

第一次踢球的水平距离 x1=v0t=s-a

解得：s=v0+a

所以第二次踢球的水平位移为 x2=s+b=v0+a+b

第二次踢球时的速度为 v==v0+（a+b）

答：第二次踢球的初速度为v0+（a+b）．

解析

解：设A处到踢球位置的水平距离为s m．

平抛运动竖直方向自由落体运动，

根据h=得，t=

第一次踢球的水平距离 x1=v0t=s-a

解得：s=v0+a

所以第二次踢球的水平位移为 x2=s+b=v0+a+b

第二次踢球时的速度为 v==v0+（a+b）

答：第二次踢球的初速度为v0+（a+b）．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端水平抛出一个小球，小球落在斜面上某处．关于小球落在斜面上时的速度方向与斜面的夹角α，下列说法正确的是（　　）

A夹角α满足tanα=2tanθ

B夹角α与初速度大小无关

C夹角α随着初速度增大而增大

D夹角α一定小于90°

正确答案

B,D

解析

解：ABC、根据tanθ===得，t=

小球落在斜面上时速度与水平方向夹角的正切值 tanβ===2tanθ，即tan（α+θ）=2tanθ，可知速度方向与水平方向夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍．因为位移与水平方向夹角不变，则速度与水平方向夹角不变，所以两个角度之差，即α不变，与初速度无关．故AC错误，B正确．

D、由于小球水平方向做匀速运动，所以v与竖直方向的夹角一定小于90°，则α一定小于90°．故D正确．

故选：BD．

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题型：填空题

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填空题

在摩托车障碍赛中，运动员在水平路面上遇到一个壕沟，壕沟的尺寸如图所示，要安全的越过这壕沟，摩托车的速度v0至少为______m/s（空气阻力不计，g=10m/s2）．

正确答案

20

解析

解：根据h=得，t=．

则初速度最小值．

故答案为：20．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求

（1）小球水平抛出的初速度v0是多少？

（2）面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？

（3）若斜面顶端高H=10m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？

正确答案

解：（1）由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，

所以vy=v0tan53° vy2=2gh

代入数据，得vy=4m/s，v0=3m/s

（2）由vy=gt1得t1=0.4s s=v0t1=3×0.4m=1.2m

（3）小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a==gsin53°=8m/s2，

初速度v===5m/s

代入数据，整理得 4t22+5t2-12.5=0

解得 t2=1.25s 或t2=-2.5 s（不合题意舍去）

所以t=t1+t2=1.65s

答：（1）小球水平抛出的初速度v0是3m/s；

（2）面顶端与平台边缘的水平距离s是1.2m；

（3）小球离开平台后经1.65s时间t到达斜面底端．

解析

解：（1）由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，

所以vy=v0tan53° vy2=2gh

代入数据，得vy=4m/s，v0=3m/s

（2）由vy=gt1得t1=0.4s s=v0t1=3×0.4m=1.2m

（3）小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a==gsin53°=8m/s2，

初速度v===5m/s

代入数据，整理得 4t22+5t2-12.5=0

解得 t2=1.25s 或t2=-2.5 s（不合题意舍去）

所以t=t1+t2=1.65s

答：（1）小球水平抛出的初速度v0是3m/s；

（2）面顶端与平台边缘的水平距离s是1.2m；

（3）小球离开平台后经1.65s时间t到达斜面底端．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8m，取g=10m/s2，则运动员跨过壕沟所用的时间为（　　）

A3.2s

B1.6s

C0.8s

D0.4s

正确答案

D

解析

解：根据得，t==．故D正确，A、B、C错误．

故选：D．

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题型：简答题

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简答题

（2015春•湖北校级月考）跳台滑雪是勇敢者的运动．它是利用山势特别建造的跳台所进行的．运动员靠着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆．这项运动极为壮观．如图所示，设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到b点着陆时，测得斜坡ab长L=40m，斜坡倾角θ=30°．不计空气阻力，g取10m/s2，试计算：

（1）运动员起跳的速度；

（2）运动员在空中飞行的时间．

正确答案

解：竖直位移h=Lsin30°=，解得t=．

在水平方向上有Lcos30°=v0t，解得．

答：（1）运动员起跳的速度为．

（2）运动员在空中飞行的时间为2s．

解析

解：竖直位移h=Lsin30°=，解得t=．

在水平方向上有Lcos30°=v0t，解得．

答：（1）运动员起跳的速度为．

（2）运动员在空中飞行的时间为2s．

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题型：简答题

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简答题

在500m的高空有一驾飞机以30m/s的速度水平飞行（g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，tan53°=）．

求：（1）从飞机上掉下的物体经多长时间落地？

（2）物体从掉下到落地，水平方向移动的距离多大？

（3）从掉下开始4s末物体的速度．

正确答案

解：（1）根据得，t=．

（2）水平方向上移动的距离x=v0t=30×10m=300m．

（3）4s末竖直分速度vy=gt=10×4m/s=40m/s，

则4s末的速度v=m/s=50m/s．

设速度方向与水平方向的夹角为θ，则sinθ=，所以θ=53°．

答：（1）从飞机掉下的物体经过10s落地．

（2）水平方向上移动的距离为300m．

（3）4s末物体的速度为40m/s，方向与水平方向的夹角为53°．

解析

解：（1）根据得，t=．

（2）水平方向上移动的距离x=v0t=30×10m=300m．

（3）4s末竖直分速度vy=gt=10×4m/s=40m/s，

则4s末的速度v=m/s=50m/s．

设速度方向与水平方向的夹角为θ，则sinθ=，所以θ=53°．

答：（1）从飞机掉下的物体经过10s落地．

（2）水平方向上移动的距离为300m．

（3）4s末物体的速度为40m/s，方向与水平方向的夹角为53°．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，AB和CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120度，半径R=2.0m，一个质量为m=1kg的物体在离弧高度为h=3.0m处，以初速度4.0m/s沿斜面向下运动，若物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，则：

（1）物体在斜面上（不包括圆弧部分）走过路程的最大值为多少？

（2）试描述物体最终的运动情况

（3）物体对圆弧最低点的最大压力和最小压力分别为多少？（结果中可以保留根号）

正确答案

解：（1、2）斜面的倾角为60°，因为mgsin60°＞μmgcos60°，所以物体不会静止在斜面上，最终在BC间做往复运动．

最终做往复运动时，在B、C的速度为零，对A到C的整个过程运用动能定理得，

mg（h-）-μmgLcos60°=0-

代入数据解得L=28m．

（3）第一次到达最低点时速度最大，压力最大，根据动能定理得，

mgh=

代入数据解得．

根据得，=（）N．

最终在BC间做往复运动时，经过E点的速度最小，压力最小．

根据动能定理得，mg

解得．

根据得，=20N．

答：（1）物体在斜面上（不包括圆弧部分）走过路程的最大值为28m．

（2）物体最终在BC间做往复运动．

（3）物体对圆弧最低点的最大压力和最小压力分别为=（）N，20N．

解析

解：（1、2）斜面的倾角为60°，因为mgsin60°＞μmgcos60°，所以物体不会静止在斜面上，最终在BC间做往复运动．

最终做往复运动时，在B、C的速度为零，对A到C的整个过程运用动能定理得，

mg（h-）-μmgLcos60°=0-

代入数据解得L=28m．

（3）第一次到达最低点时速度最大，压力最大，根据动能定理得，

mgh=

代入数据解得．

根据得，=（）N．

最终在BC间做往复运动时，经过E点的速度最小，压力最小．

根据动能定理得，mg

解得．

根据得，=20N．

答：（1）物体在斜面上（不包括圆弧部分）走过路程的最大值为28m．

（2）物体最终在BC间做往复运动．

（3）物体对圆弧最低点的最大压力和最小压力分别为=（）N，20N．

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