平抛运动_章节学习

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题型：填空题

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填空题

将物体从足够高的地方以水平速度v0=20m/s抛出，2s末物体水平分速度为______m/s，竖直分速度为______m/s，此时物体的速度大小为______ m/s，方向与水平方向的夹角为______（g=10m/s2）

正确答案

20

45°

解析

解：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，

故2s末物体水平分速度为水平初速度，即vx=v0=20m/s

竖直方向：vy=gt=10×2=20m/s

则此时物体的速度v===

设2s时的速度方向与水平方向的夹角为α，

则tanα==，解得α=45°

故答案为：20，20，，45°

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题型：多选题

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多选题

春节许多广场都有飞镖、空桶、套圈等项目．某同学在玩飞镖时，距地面高h、离靶面距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，落在靶心正下方，如图．只改变m、h、L、v0四个量中的一个，可能投中靶心的是（　　）

A适当增加v0

B适当增加m

C适当提高h

D适当增加L

正确答案

A,C

解析

解：ABD飞镖飞出后在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动；开始时飞镖落于靶心正下方，说明在飞镖水平方向飞行L时，下落高度较大，而水平方向L=v0t，竖直方向有△h=gt2，为减小△h，应减小时间，所以适当增加v0或减小L，故A正确，D错误；

B、平抛运动规律和物体的质量无关，故B错误；

C、若L不变，时间不变，也可以增大h，故C正确；

故选：AC．

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题型：单选题

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单选题

将一小球从距地面h高处以初速度v0水平抛出，小球落地时的竖直分速度为vy．则下列关于计算小球在空中飞行时间t的表达式错误的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解：根据h=得，平抛运动的时间t=，故A正确．

根据vy=gt得，，故C正确，B错误．

根据h=得，t=，故D正确．

本题选错误的，故选：B．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一艘客轮因故障组织乘客撤离，乘客在甲板上利用固定的绳索下滑到救援快艇上．客轮甲板到快艇的高度H为20m，绳索与竖直方向的夹角θ=37°，设乘客下滑过程绳索始终保持直线，乘客先从静止开始匀加速下滑，再以同样大小的加速度减速滑至快艇，速度刚好为零．在乘客下滑时，船员以水平初速度v0向快艇抛出救生圈刚好落到救援快艇上，且救生圈下落的时间恰为乘客下滑总时间的一半．快艇、乘客、救生圈均视为质点，不计空气阻力．重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）救生圈初速度v0的大小；

（2）乘客下滑过程中加速度a的大小．

正确答案

解：（1）设救生圈平抛运动的时间为t0，由平抛运动规律，有：

H=

Htanθ=v0t0

联立以上各式，得：

v0=7.5m/s，

t0=2s

（2）由几何关系，得绳索长为：L==m=25m

因加速过程与减速过程的加速度大小相等，加速过程的初速度与减速过程的末速度都为零，故加速过程和减速过程的时间相等．

由运动学公式可得：2×=L

代入数据得：a==6.25m/s2．

答：（1）救生圈初速度v0的大小为7.5m/s；

（2）乘客下滑过程中加速度a的大小为6.25m/s2．

解析

解：（1）设救生圈平抛运动的时间为t0，由平抛运动规律，有：

H=

Htanθ=v0t0

联立以上各式，得：

v0=7.5m/s，

t0=2s

（2）由几何关系，得绳索长为：L==m=25m

因加速过程与减速过程的加速度大小相等，加速过程的初速度与减速过程的末速度都为零，故加速过程和减速过程的时间相等．

由运动学公式可得：2×=L

代入数据得：a==6.25m/s2．

答：（1）救生圈初速度v0的大小为7.5m/s；

（2）乘客下滑过程中加速度a的大小为6.25m/s2．

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题型：多选题

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多选题

在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用，《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个估算碰撞瞬间车辆速度的公式：，式中△L是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体A、B沿公路方向上的水平距离，h1、h2分别是散落物A、B在车上时的离地高度．只要用米尺测量出事故现场的△L、hl、h2三个量，根据上述公式就能够估算出碰撞瞬间车辆的速度，则下列叙述正确的是（　　）

AA、B落地时间相同

BA、B落地时间差与车辆速度无关

CA、B落地时间差与车辆速度成正比

DA、B落地时间差和车辆碰撞瞬间速度的乘积等于△L

正确答案

B,D

解析

解：A、平抛运动的时间由高度决定，A、B的高度不同，则平抛运动的时间不同，时间差与车辆的速度无关．故A错误，B正确．C错误．

D、根据h=，知A、B运动的时间，．A的水平位移x1=vt1，B的水平位移x2=vt2，△L=x1-x2=v（t1-t2）．故D正确．

故选BD．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，宇航员在某一星球上，距其表面高h=4m处，以大小为v0=10m/s的速度沿水平方向抛出一小球，测得抛出点与落地点间的水平距离为x=20m，不计其它阻力，求：

（1）小球的动动时间；

（2）该星球表面的重力加速度g′的大小．

正确答案

解：（1）小球在星球表面做平抛运动，水平方向有：

x=v0t

得 t==s=2s

（2）竖直方向上小球做自由落体运动，则有

h=

得 g′==2m/s2．

答：

（1）小球的运动时间为2s；

（2）该星球表面的重力加速度g′的大小为2m/s2．

解析

解：（1）小球在星球表面做平抛运动，水平方向有：

x=v0t

得 t==s=2s

（2）竖直方向上小球做自由落体运动，则有

h=

得 g′==2m/s2．

答：

（1）小球的运动时间为2s；

（2）该星球表面的重力加速度g′的大小为2m/s2．

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题型：单选题

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单选题

在一个竖直的支架上固定着两个水平的弹簧枪A和B，弹簧枪A、B在同一竖直平面内，如图所示，A比B高h，弹簧枪B的出口距水平面高，弹簧枪A、B射出的子弹的水平射程之比为xA：xB=1：2．设弹簧枪A、B的高度差h不变，且射出子弹的初速度不变，要使两个弹簧枪射出的子弹落到水平面上的同一点，则（　　）

A竖直支架向上移动，移动的距离为

B竖直支架向下移动，移动的距离为

C竖直支架向上移动，移动的距离为

D竖直支架向下移动，移动的距离为

正确答案

D

解析

解：开始hA=h，hB=h，根据h=gt2得，t=，则．

因为=，根据x=vt，则=．

调整高度后，水平位移相等，根据x=vt，则运动时间比变为=．

则竖直位移之比==．

设A的高度为H，有=，解得H=h．

则支架下降的距离△h=h-h=h．

故ABCD错误，D正确；

故选：D．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，实线为某质点平抛轨迹的一部分，测得AB、BC间水平距离△s1=△s2=0.4m，高度差△h1=0.25m，△h2=0.35m，则质点平抛的初速度v0为______；抛出点到A点的水平距离为______；竖直距离为______．

正确答案

4m/s

0.8m

0.2m

解析

解：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，因为AB、BC水平位移相等，可知时间间隔相等，设相等的时间间隔为T．

在竖直方向上：△y=△h2-△h1，

根据△y=gT2得：T==s=0.1s．

则平抛运动的初速度为：v0==m/s=4m/s．

B点竖直方向上的分速度为：vyB==m/s=3m/s．

则抛出点到B点的时为：tB==s=0.3s，

则抛出点到A点的时间为：tA=tB-T=0.3s-0.1s=0.2s

所以抛出点到A点的水平距离为：xA=v0tA=4×0.2m=0.8m．

竖直距离为：h==m=0.2m

故答案为：4m/s；0.8m；0.2m

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题型：多选题

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多选题

西班牙某小镇举行了西红柿狂欢节，其间若一名儿童站在自家的平房顶上，向距离他L处的对面的竖直高墙上投掷西红柿，第一次水平抛出的速度是V0，第二次水平抛出的速度是2V0，则比较前后两次被抛出的西红柿在碰到墙时，有（　　）

A运动时间之比是2：1

B下落的高度之比是2：1

C运动的加速度之比是1：1

D西红柿的运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动

正确答案

A,C,D

解析

解：两次抛出后都碰到了墙，所以水平位移相同，西红柿的运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动．

A、水平位移相同，初速度之比为1：2，根据t=可知，运动时间之比是2：1，故A正确；

B、下落的高度h=，则下落高度之比为4：1，故B错误；

C、都做平抛运动，加速度都是重力加速度，相等，故C正确；

D、平抛运动在竖直方向上自由落体运动，在水平方向做运动直线运动，西红柿的运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，故D正确；

故选：ACD

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题型：单选题

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单选题

从O点抛出A、B、C三个物体，它们做平抛运动的轨迹分别如右图所示，则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体在空中运动的时间tA、tB、tC的关系分别是（　　）

AvA＞vB＞vC，tA＞tB＞tC

BvA＜vB＜vC，tA=tB=tC

CvA＜vB＜vC，tA＞tB＞tC

DvA＞vB＞vC，tA＜tB＜tC

正确答案

C

解析

解：三个物体都做平抛运动，取一个相同的高度，此时物体的下降的时间相同，水平位移大的物体的初速度较大，如图所示，

由图可知：vA＜vB＜vC，

由h=可知，物体下降的高度决定物体运动的时间，

所以tA＞tB＞tC，所以C正确．

故选C．

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