平抛运动_章节学习

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题型：简答题

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简答题

一网球运动员在离网的距离为12m处沿水平方向发球，发球的高度为2.25m，网的高度为0.9m球刚发出时速度方向水平．

（1）若网球在网上0.1m处越过，求网球的初速度．

（2）若按照上述初速度发球，求该网球落地点到网的水平距离距离．

（不考虑空气的阻力，g取10m/s2）（≈2.23，结果取3位有效数字）

正确答案

解：（1）球做平抛运动，以v表示初速度，H表示网球开始运动时离地面的高度（即发球高度），s1表示开始时网球与网的水平距离，t1表示网球过网的时刻，h表示网球过网时离地高度．

由平抛运动规律得：s1=vt1，

H-h=gt12，

消去t1得：v=

代入已知数据得：v=24m/s．

（2）以t2表示网球落地时刻，s2表示网球落点到发球处的水平距离，由平抛运动规律得：

s2=vt2，

H=gt22，

消去t2得：s2=v

代入已知数据得：s2=16m．

所以网球落地点到网的距离为：s=s2-s1=16-12=4m

答：（1）网球的初速度为24m/s．

（2）该网球落地点到网的水平距离为 4m．

解析

解：（1）球做平抛运动，以v表示初速度，H表示网球开始运动时离地面的高度（即发球高度），s1表示开始时网球与网的水平距离，t1表示网球过网的时刻，h表示网球过网时离地高度．

由平抛运动规律得：s1=vt1，

H-h=gt12，

消去t1得：v=

代入已知数据得：v=24m/s．

（2）以t2表示网球落地时刻，s2表示网球落点到发球处的水平距离，由平抛运动规律得：

s2=vt2，

H=gt22，

消去t2得：s2=v

代入已知数据得：s2=16m．

所以网球落地点到网的距离为：s=s2-s1=16-12=4m

答：（1）网球的初速度为24m/s．

（2）该网球落地点到网的水平距离为 4m．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v0=5m/s的速度在平面上向右运动．求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s2）．某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则=v0t+gsinθ•t2，由此可求得落地的时间t．

问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果．

正确答案

解：不同意．小球应在A点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑．

正确做法为：

落地点与A点的水平距离 ①

斜面底边的长度 ②

由于s＞l，

所以，小球离开A点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间．

∴ ③

所以落地的时间为0.2s．

解析

解：不同意．小球应在A点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑．

正确做法为：

落地点与A点的水平距离 ①

斜面底边的长度 ②

由于s＞l，

所以，小球离开A点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间．

∴ ③

所以落地的时间为0.2s．

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题型：单选题

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单选题

（2010•上海校级模拟）A、B、C、D四个完全相同的小球自下而上等间距地分布在一条竖直线上，相邻两球的距离等于A球到地面的距离．现让四球以相同的水平速度同时向同一方向抛出，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）

AA球落地前，四球分布在一条竖直线上，落地时间间隔相等

BA球落地前，四球分布在一条竖直线上，A、B落点间距小于C、D落点间距

CA球落地前，四球分布在一条竖直线上，A、B落地时间差大于C、D落地时间差

DA球落地前，四球分布在一条抛物线上，A、B落地时间差大于C、D落地时间差

正确答案

C

解析

解：A、A球落地前，由于平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，所以四球分布在同一条竖直线上．根据h=得，t=，知四球落地的时间之比为1：．则落地时间时间间隔不等．故A错误，D错误．

B、四球落地的时间之比为1：．平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，则水平位移之比为1：．因为，知A、B落点的间距大于C、D落点的间距．故B错误．

C、四球落地的时间之比为1：．因为，则A、B落地的时间差大于C、D落地时间差．故C正确．

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

跳台滑雪是一种极为壮观的运动，运动员穿着滑雪板，从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，如图所示．设运动员连同滑雪板的总质量m=50kg，从倾角θ=37°的坡顶A点以速度v0=20m/s沿水平方向飞出，恰落到山坡底的水平商上的B处．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）运动员在空中飞行的时间t和AB间的距离s；

（2）运功员落到水平面上的B处时顺势屈腿以缓冲，使他垂直于水平面的分速度在△t=0.20s的时间内减小为零．试求缓冲过程中滑雪板对水平面的平均压力．

正确答案

解：（1）运动员由A到B做平抛运动水平方向的位移为x=v0t

竖直方向的位移为

解得：t=

又

故：

（2）运动员落地前瞬间的竖直分速度vy=gt=30m/s

运动员落地过程中竖直方向平均加速度大小

设地对滑雪板作用力为FN由

解得：FN=8000N

故滑雪板对地压力大小为8000N

答：（1）运动员在空中飞行的时间为3s，AB间的距离为75m；

（2）缓冲过程中滑雪板对水平面的平均压力为8000N．

解析

解：（1）运动员由A到B做平抛运动水平方向的位移为x=v0t

竖直方向的位移为

解得：t=

又

故：

（2）运动员落地前瞬间的竖直分速度vy=gt=30m/s

运动员落地过程中竖直方向平均加速度大小

设地对滑雪板作用力为FN由

解得：FN=8000N

故滑雪板对地压力大小为8000N

答：（1）运动员在空中飞行的时间为3s，AB间的距离为75m；

（2）缓冲过程中滑雪板对水平面的平均压力为8000N．

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题型：简答题

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简答题

刀削面是山西最有代表性的面条，堪称天下一绝，已有数百年的历史．传统的操作方法是一手托面，一手拿刀，直接削到开水锅里，其要诀是：“刀不离面，面不离刀，胳膊直硬手水平，手端一条线，一棱赶一棱，平刀是扁条，弯刀是三棱”．如图所示，面团与开水锅的高度差h=0.80m，与锅的水平距离L=0.50m，锅的半径R=0.50m．要使削出的面条落入锅中，则试分析面条的水平初速度应满足的条件（g=10m/s2）

正确答案

解：根据h=得：t=，

因为水平位移的范围为L＜x＜L+2R，

则最小速度为：，

最大速度为：．

则速度的范围为：1.25m/s＜v＜3.75m/s

答：面条的水平初速度满足的条件1.25m/s＜v＜3.75m/s．

解析

解：根据h=得：t=，

因为水平位移的范围为L＜x＜L+2R，

则最小速度为：，

最大速度为：．

则速度的范围为：1.25m/s＜v＜3.75m/s

答：面条的水平初速度满足的条件1.25m/s＜v＜3.75m/s．

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题型：简答题

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简答题

从某一高度平抛一物体，抛出2s后落地时它的速度方向与水平方向成45°角，（g=10m/s2）求：

（1）抛出点距地面的高度；

（2）抛出时的速度．

正确答案

解：（1）抛出点与地面的高度h=．

（2）落地时竖直分速度vy=gt=20m/s

根据tan得，v0=20m/s．

答（1）抛出点距地面的高度20m

（2）抛出时的速度20m/s

解析

解：（1）抛出点与地面的高度h=．

（2）落地时竖直分速度vy=gt=20m/s

根据tan得，v0=20m/s．

答（1）抛出点距地面的高度20m

（2）抛出时的速度20m/s

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一倾角为θ的斜面，一小球自斜面上方某处以不同速度水平抛出，当小球速度为v0时，小球从抛出到落到斜面上发生的位移最短，运动时间为t1．现改变小球的抛出位置，同样以速度v0抛出，当小球正好垂直打在斜面上时，小球从抛出到落到斜面上的时间为t2，则 t1与t2之间的关系为（　　）

At1：t2=1：1

Bt1：t2=2：1

Ct1：t2=1：2

Dt1：t2=3：1

正确答案

B

解析

解：据题意有：小球速度为v0时，其平抛运动的位移与斜面垂直，则有：tanθ===

当小球正好垂直打在斜面上时，速度与斜面垂直，则有：tanθ==

由上两式解得：t1：t2=2：1

故选：B

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题型：多选题

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多选题

在足够长的斜面上某一点，分别以v0和3v0的水平速度水平抛出一个小球，不计空气阻力，则小球前后两次落到斜面上所用时间之比和位移之比为哪两个选项（　　）

A1：3

B1：12

C1：9

D1：6

正确答案

A,C

解析

解：根据tanθ=得，运动的时间t=，

因为初速度之比为1：3，则平抛运动的时间之比为1：3．

根据x=v0t知，初速度之比为1：3，则水平位移之比为1：9，根据s=知，位移之比为1：9．故A、C正确，B、D错误．

故选：AC．

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题型：多选题

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多选题

在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球A和B，其运动轨迹如图，不计阻力，要使两球在空中相遇，则必须（　　）

A先抛出A球

B先抛出B球

C同时抛出两球

DA球的初速度大于B球的初速度

正确答案

C,D

解析

解：ABC、两球在空中相遇，下降的高度相同，根据t=知，两球的运动时间相等，可知两球同时抛出，故C正确，A、B错误．

D、A球的水平位移大于B球的水平位移，根据x=vt知，A球的初速度大于B球的初速度，故D正确．

故选：CD．

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题型：简答题

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简答题

飞机以恒定的速度沿水平方向飞行，距地面的高度为H=500m，在飞行过程中释放一个炸弹，炸弹着地即刻爆炸，爆炸声向各个方向传播的速度都是，炸弹受到的空气阻力忽略不计．已知从释放炸弹到飞行员听到爆炸声经过的时间t=13s．求：

（1）炸弹的飞行时间；

（2）飞机的飞行速度v（取g=10m/s2）．

正确答案

解：（1）设炸弹平抛运动的时间为t0，炸弹平抛、飞机水平运动以及声音传播过程如图．

因为H=ht02，

所以t==10s，

（2）由图可知：

vt=v0t+，

整理得 v==m/s．

答：（1）炸弹的飞行时间为10s；

（2）飞机的飞行速度v为m/s．

解析

解：（1）设炸弹平抛运动的时间为t0，炸弹平抛、飞机水平运动以及声音传播过程如图．

因为H=ht02，

所以t==10s，

（2）由图可知：

vt=v0t+，

整理得 v==m/s．

答：（1）炸弹的飞行时间为10s；

（2）飞机的飞行速度v为m/s．

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