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题型: 多选题
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多选题

如图所示,一同学在玩闯关类的游戏,他站在平台的边缘,想在2s内水平跳离平台后落在支撑物P上,人与P的水平距离为3m,人跳离平台的最大速度为6m/s,则支撑物距离人的竖直高度可能为(g取10m/s2)(  )

A1m

B9m

C17m

D20m

正确答案

B,C,D

解析

解:人跳离平台后做平抛运动,竖直方向做自由落体运动,水平方向做匀速直线运动.

则2s内下落的最大高度为 hmax==m=20m;

人以最大速度跳离平台时运动时间最短,为 tmin==s=0.5s

下落的最小高度为 hmin==m=1.25m

则支撑物距离人的竖直高度范围为 1.25m<h<20m,故BCD正确,A错误.

故选:BCD

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题型:简答题
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简答题

2011年4月,在伦敦举行的国际奥委会执委会上确认,女子跳台滑雪等6个新项目加入2014年冬奥会.如图所示,运动员踏着专用滑雪板,不带雪杖在助滑路上(末画出获得一速度后水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆,这项运动非常惊险.设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v0=20m/s,落点在斜坡L的B点,斜坡倾角θ取37.,斜坡可以看成一斜面.(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:

(1)运动员在空中飞行的时间t.

(2)A、B间的距离s.

正确答案

解:(1)根据得,

运动员在空中飞行的时间t=

(2)A、B间的距离s=

答:(1)运动员在空中的时间为3s;

(2)A、B间的距离为75m.

解析

解:(1)根据得,

运动员在空中飞行的时间t=

(2)A、B间的距离s=

答:(1)运动员在空中的时间为3s;

(2)A、B间的距离为75m.

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题型:填空题
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填空题

(2015春•呼伦贝尔校级月考)以20m/s的初速度将一物体由足够高的某处水平抛出,当它的竖直速度跟水平速度相等时经历的时间为______s(g取10m/s2).

正确答案

2

解析

解:物体竖直分速度与水平分速度相等,有:v0=gt,

解得t=

故答案为:2.

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题型: 单选题
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单选题

(2015秋•惠州月考)研究乒乓球发球问题.设球台长2L,网高h,如图乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(设重力加速度为g),从A点将球水平发出,刚好过网,在B点接到球,则下列说法正确的是(  )

A网高h=

B发球时的水平初速度v0=l

C球落到球台上时的速度v=

D球从A→B所用的时间l=4

正确答案

D

解析

解:A、由于乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力,所以在整个的运动的过程中,乒乓球的能量是守恒的,由于球恰好在最高点时越过球网,无法判断网高,故A错误

B、从乒乓球发出到第一次接触球台,此时乒乓球做的是平抛运动,从反弹后到越过球网过程中,乒乓球在竖直方向上做的是竖直上抛运动,根据自由落体运动的规律,可以求得球从发出到第一次落在球台上的时间t=,在乒乓球从发出到刚越过球网的时刻,在水平方向上,乒乓球一直是匀速直线运动,从发球到刚越过球网时的总的时间为2t,在根据水平的位移为L=v0•2t,即,故B错误;

C、从抛出到落到台上,在竖直方向做自由落体运动,,由于抛出时由初速度,故落到台上的速度大于,故C错误

D、刚好过网,在B点接到球,球从A→B所用的时间T=4t=,故D正确.

故选:D

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题型:简答题
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简答题

从20米高处水平抛出一小球,小球着地时速度与水平方向成53°,取g=10m/s2.求:

(1)小球在空中运动时间;

(2)小求抛出的初速度.

可能用到的三角函数值:sin53°=0.8,cos53°=0.6,tan53°=

正确答案

解:(1)由h=,得:t==s=2s

(2)小球落地时竖直分速度为:vy=gt=20m/s

根据平行四边形定得:tan53°=

则小球的初速度为:v0===15m/s

答:(1)小球在空中运动时间是2s;

(2)小求抛出的初速度是15m/s.

解析

解:(1)由h=,得:t==s=2s

(2)小球落地时竖直分速度为:vy=gt=20m/s

根据平行四边形定得:tan53°=

则小球的初速度为:v0===15m/s

答:(1)小球在空中运动时间是2s;

(2)小求抛出的初速度是15m/s.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,从倾角为θ的斜面顶点A将一小球以初速度v0水平抛出,小球落在斜面上B点,重力加速度为g.(不计空气阻力)则下列说法正确的有(  )

A从A到B的运动时间为 t=

BAB的长度为 L=

C到B点的速度vB=v0

D小球在B点时的速度分量满足=tanθ

正确答案

B,C

解析

解:A、根据tanθ===得,物体在空中飞行的时间t=.故A错误;

B、物体的水平位移x=v0t=

所以AB间的距离L==,故B正确;

C、根据速度与时间关系,则B点竖直方向的速度vBy=gt=2v0tanθ,那么B点的速度vB==v0,故C正确;

D、在B点时的速度分量不满足=tanθ,因为B点的速度与水平夹角不为θ,而是位移与水平的夹角,故D错误.

故选:BC.

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题型:填空题
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填空题

将一小球从高处水平抛出,不计空气阻力,小球动能Ek和抛出时间t之间的关系可用如图所示的Ek-t2图象表示.根据图象可知,小球的初速度大小为______m/s.若增大小球的质量,则该图象的斜率将______.(g取10m/s2

正确答案

5

增大

解析

解:设小球的初速度为v0,则2s末的速度为:v2=

根据图象可知:小球的初动能为:EK0==5J,

2s末的动能为:EK2==25J,

解得:v0=5m/s

设平抛之后,经过时间t时,问题的速度为v,

则v2=v02+(gt)2

所以,物体的动能为:EK=

所以Ek-t2图象的斜率为

若增大小球的质量,则该图象的斜率将增大.

故答案为:5,增大

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题型: 多选题
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多选题

雨伞半径R高出地面h,雨伞以角速度ω旋转时,雨滴从伞边缘飞出,则以下说法中正确的是(  )

A雨滴沿飞出点的半径方向飞出,做平抛运动

B雨滴沿飞出点的切线方向飞出,做平抛运动

C雨滴在落地过程中的水平射程为ωR

D雨滴落地后在地面形成一个和伞半径相同的圆

正确答案

B,C

解析

解:

A、B、雨点原来的速度沿切线方向,由于惯性甩出后沿飞出点的切线方向飞出,做平抛运动,故A错误;B正确;

C、D、竖直方向有:h=gt2,t=,水平方向初速度为雨伞边缘的线速度,所以v0=ωR

雨点甩出后水平方向做匀速直线运动,x=v0t=ωR

则雨伞的轴心点到落地点的水平距离s=,s相同,所以雨滴落地后在地上形成一个与半径相同的圆圈,半径r=s=R,故C正确,D错误;

故选:BC

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题型:填空题
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填空题

某同学在砖墙前的高处水平抛出一石子,石子在空中的照片如图所示.从照片上可以看出石子恰好垂直打在一倾角为30°的斜坡上A点.已知每块砖的平均厚度为6cm,抛出点到A点的竖直方向刚好相距30块砖,则石子在空中运动的时间为______s,石子水平抛出的初速度为______m/s.重力加速度g=10m/s2

正确答案

0.6

3.5

解析

解:在竖直方向上h=,则 t==s=0.6s

石子在A点竖直方向上的分速度 vy=gt=10×0.6m/s=6m/s

石子垂直打在一倾角为30°的斜面上,有tan30°=

则v0=vx=vytan30°=6×m/s=≈3.5m/s

故答案为:0.6,3.5.

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题型: 单选题
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单选题

(2016•闵行区一模)装有乒乓球发射机的球台如图所示.水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h.发射机安装于台面左边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h.不计空气阻力,重力加速度为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的取值范围是(  )

A<v<

B<v<L1

C<v<

D<v<L1

正确答案

A

解析

解:当乒乓球垂直底边水平射出,刚好过网时速率最小,

根据得:

则乒乓球过网的最小速率为:v0min=

当乒乓球水平位移最大时,速率最大,根据3h=得:

乒乓球的最大水平位移为:xm=

则最大发射速率为:v0max==

则v的取值范围为<v<

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