平抛运动_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，小球自高为h=1.25m处自由下落到倾角α=45°的斜面上的A点，并第一次弹跳到斜下的B点，AB之间的长度为L，如果球和斜面发生弹性碰撞（碰撞后速度大小不变，方向沿水平方向），求L为多长？（g取10m/s2）

正确答案

解：小球落到A点时的速度为：

v===5m/s

小球与斜面碰撞后做平抛运动，小球落在B点时有：

tan45°==

得：t==1s

故水平位移为：x=vt=5m

由几何知识可得：L=x=5m

答：L为5m．

解析

解：小球落到A点时的速度为：

v===5m/s

小球与斜面碰撞后做平抛运动，小球落在B点时有：

tan45°==

得：t==1s

故水平位移为：x=vt=5m

由几何知识可得：L=x=5m

答：L为5m．

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题型：单选题

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单选题

甲乙两同学在一栋楼的三楼窗口沿水平方向比赛掷垒球，甲掷垒球的水平距离正好是乙的两倍，若不计窗口到该层楼地板的距离，那么乙要想水平掷出相当于甲在三楼窗口掷出的距离，乙应（　　）

A在12楼窗口水平掷出

B在9楼窗口水平掷出

C在6楼窗口水平掷出

D在5楼窗口水平掷出

正确答案

B

解析

解：甲乙先在同样的高度抛出垒球，则运动的时间相等，甲掷的水平距离正好是乙的两倍，根据x=vt知，甲的初速度是乙的初速度的2倍．

若要水平位移相等，则乙掷的垒球平抛运动的时间是甲的2倍，根据h=知，则乙掷的垒球高度是甲的4倍，乙应该在9楼窗口水平掷出．

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，某一高层楼房上水平抛出一个小石块，小石块抛出时的速度大小为v0=10m/s，小石块落地点距楼房的水平位移x=20m．g取10m/s2．试通过计算高度h的值判断小石块是从第几层抛出的．

正确答案

解：设小石块抛出时的初速度为v0，小石块落地用时间为t，则根据平抛运动规律可得：x=v0t

解得：t==s=2s

竖直方向上做自由落体运动

解得：h=m=20m

小石块应该是从第7层抛出的．

答：小石块应该是从第7层抛出的．

解析

解：设小石块抛出时的初速度为v0，小石块落地用时间为t，则根据平抛运动规律可得：x=v0t

解得：t==s=2s

竖直方向上做自由落体运动

解得：h=m=20m

小石块应该是从第7层抛出的．

答：小石块应该是从第7层抛出的．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，一小球由距地面高为H处自由下落，当它下落了距离为h时与斜面相碰，碰后小球以原来的速率水平抛出．当h=______H时，小球落地时的水平位移有最大值．

正确答案

解析

解：小球自由下落h时的速度．

根据H-h=得，t=．

则水平位移x==

可知当h=时，水平位移有最大值．

故答案为：．

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题型：多选题

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多选题

如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（　　）

Aa的飞行时间比b的长

Bb和c的飞行时间相同

Ca的水平速度比b的小

Db的初速度比c的大

正确答案

B,D

解析

解：由图象可以看出，bc两个小球的抛出高度相同，a的抛出高度最小，根据t=可知，a的运动时间最短，bc运动时间相等，故A错误，B正确；

C、由图象可以看出，abc三个小球的水平位移关系为a最大，c最小，根据x=v0t可知，v0=，所以a的初速度最大，c的初速度最小，故C错误，D正确；

故选BD

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题型：简答题

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简答题

某卡车在限速为60km/h的公路上与路旁障碍物相撞．处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体，可以判断，它是事故发生时车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的．警察测得这个零件在事故发生时的原位置与陷落点的水平距离为13.3m，车顶距泥地的竖直高度为2.45m．请你根据这些数据通过计算判断该车发生事故前是否超速．

正确答案

解：零件被抛出后做平抛运动，其初速度等于卡车刹车时的速度．

由h=gt2，则：t==s=0.7s

卡车的速度：v==m/s=19m/s=68.4km/h＞60km/h．

所以该车发生事故前超速．

答：该车发生事故前超速．

解析

解：零件被抛出后做平抛运动，其初速度等于卡车刹车时的速度．

由h=gt2，则：t==s=0.7s

卡车的速度：v==m/s=19m/s=68.4km/h＞60km/h．

所以该车发生事故前超速．

答：该车发生事故前超速．

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题型：单选题

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单选题

如图，在竖直放置的半球形容器的圆心O点分别以水平速度υ1、υ2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB相互垂直，OA与竖直方向成α角，则两小球初速度之比υ1：υ2为（　　）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解：设容器的半径为R．

由几何关系可知：小球A下降的竖直高度为：yA=Rcosα，小球B下降的竖直高度为：yB=Rsinα

由平抛运动规律可知：yA=，yB=

由以上三式可得：=

由几何关系可知：两小球水平运动的位移分别为：

xA=Rsinα

xB=Rcosα

由平抛运动规律可知：

xA=vAtA，xB=vBtB；

由此可得：=

故选：D．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的四分之一圆弧轨道PQ，其中半径OP水平、OQ竖直，现从圆心O处以某一初速度水平抛出一小球，小球经时间t=落到了圆轨道上，不计空气阻力，重力加速度为g．求小球平抛的初速度v0．

正确答案

解：小球做平抛运动，如图所示，根据分位移公式，有：

竖直方向：y=gt2=R　

水平方向：x==R　

平抛的初速度v0==

答：小球平抛的初速度v0为．

解析

解：小球做平抛运动，如图所示，根据分位移公式，有：

竖直方向：y=gt2=R　

水平方向：x==R　

平抛的初速度v0==

答：小球平抛的初速度v0为．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，从地面上方某点，将一小球以7.5m/s的初速度沿水平方向抛出，小球经过1.0s落地．若不计空气阻力，取g=10m/s2，则可知小球抛出时离地面的高度为______m，小球落地时的速度大小为______m/s．

正确答案

5.0

12.5

解析

解：h==5.0m．在竖直方向上的分速度vy=gt=10m/s，所以落地时的速度大小=12.5m/s．

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题型：单选题

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单选题

平抛运动可以分解为水平和竖直方向上的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图线，如图所示．下列说法中正确的是（　　）

A图线2表示水平分运动的v-t图线

Bt1时刻的位移方向与初速度方向夹角为45°

Ct1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°

Dt1时间内的竖直位移与水平位移之比为1：2

正确答案

D

解析

解：A、图线2表示初速度为零的匀加速直线运动，是表示竖直方向上的分运动图线．故A错误．

B、D、在t1时刻，水平位移x=vt，竖直位移y=，则y：x=1：2，位移方向与初速度方向夹角正切为 tanθ==，所以θ＜45°，故B错误，D正确．

C、在t1时刻水平方向和竖直方向分速度相等，速度与初速度方向的夹角正切 tanα===1，则α=45°．故B错误．

故选：D．

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