平抛运动_章节学习

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题型：单选题

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单选题

距离水平地面3米高处以2m/s的速度抛出一个小球．若不计空气阻力，则小球落到水平地面时的速度大小为（g取10m/s2）（　　）

A0m/s

B5.6m/s

C8m/s

D32m/s

正确答案

C

解析

解：根据机械能守恒定律得：

mgh=

得：v==m/s=8m/s

故选：C

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•武昌区月考）在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一个固定的竖直杆，其上的三个光滑水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地的髙度分别为3h、2h 和h，当小车遇到障碍物M 时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，落到水平路面上的第一落点分别是a、b、c，如图所示．不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A三个小球平抛至落地的时间之比为tA：tB：tC=：：1

B三个小球平抛至落地的时间之比为tA：tB：tC=3：2：1

C三个小球第一落点的间距之比为L1：L2=（-）：（-1）

D三个小球第一落点的间距之比为L1：L2=1：1

正确答案

A,C

解析

解：A、平抛运动竖直方向做自由落体运动，y=gt2，t=，则三个小球平抛至落地的时间之比为tA：tB：tC=：：=：：1，故A正确，B错误；

C、小球在水平方向上做匀速直线运动，水平位移：x=v0t=v0，L1=xA-xB=v0（），L2=xB-xC=v0（），则L1：L2=（-）：（-1），故C正确，D错误．

故选：AC

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题型：多选题

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多选题

物体以速度v0水平抛出，若不计空气阻力，则当其竖直分位移与水平位移相等时，以下说法中正确的是（　　）

A竖直分速度等于水平分速度

B瞬时速度大小为v0

C运动的时间为

D运动的位移为

正确答案

B,C

解析

解：A、根据得，运动的时间t=，则竖直分速度vy=gt=2v0，不等于水平分速度．故A错误，C正确．

B、瞬时速度的大小v=．故B正确．

D、水平位移x=，则运动的位移s=．故D错误．

故选：BC．

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题型：简答题

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简答题

一小球以初速度v0水平抛出，落地时速度为vt，阻力不计，求：

（1）小球在空中飞行的时间；

（2）抛出点离地面的高度；

（3）水平射程；

（4）小球的位移的大小及位移与水平方向间的夹角的正切值．

正确答案

解：（1）小球落地时在竖直方向上的分速度 vy=

则小球在空中飞行的时间 t==

（2）抛出点离地面的高度 h==

（3）水平射程 x=v0t=

（4）小球的位移的大小 S==；

位移与水平方向间的夹角的正切值 tanα==．

答：

（1）小球在空中飞行的时间为．

（2）抛出点离地面的高度是．

（3）水平射程是．

（4）小球的位移的大小为；位移与水平方向间的夹角的正切值为．

解析

解：（1）小球落地时在竖直方向上的分速度 vy=

则小球在空中飞行的时间 t==

（2）抛出点离地面的高度 h==

（3）水平射程 x=v0t=

（4）小球的位移的大小 S==；

位移与水平方向间的夹角的正切值 tanα==．

答：

（1）小球在空中飞行的时间为．

（2）抛出点离地面的高度是．

（3）水平射程是．

（4）小球的位移的大小为；位移与水平方向间的夹角的正切值为．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，初速度为20m/s，已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，不计空气阻力（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8；g取10m/s2）．下列说法正确的是（　　）

A运动员离斜坡的最大距离为9m

B运动员离斜坡的最大距离为12m

C运动员空中飞行了1.5s

DA点与O点的距离L=70m

正确答案

A

解析

解：A、当运动员速度方向沿斜面时，离斜面最远；

此时速度方向与水平方向成37°；vy=v0tan37°=20×=15m/s；

则平抛运动的时间T==1.5s；

将运动员的平抛运动分解为平行于斜面方向与垂直于斜面方向，运动员在垂直于斜面方向做初速度大小为v0sinθ，加速度大小为-gcosθ的匀减速运动，则得到

运动员离斜坡的最大距离S=v0sinθT-gcosθT2═20×0.6×1.5-×（1.5）2=9m．故A正确，B错误；

C、水平位移为x=v0t

竖直位移为y=

联立解得t=3s

X=m=100m；故CD错误；

故选：A

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题型：单选题

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单选题

一物块从某一高度水平抛出，取水平地面为重力势能零点，在抛出点其动能为重力势能的．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：设抛出时物体的初速度为v0，物块离地的高度为h，物块落地时的速度大小为v，方向与水平方向的夹角为α．根据机械能守恒定律得：

+mgh=mv2

据题有：=mgh

联立解得：v=2v0；

则 cosα==

得 α=

故选：C

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在距地面高为H=45m处，有一小球A以初速度v0=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v0同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，A、B均可看做质点，空气阻力不计．求：

（1）A球从抛出到落地的时间；

（2）A球从抛出到落地这段时间内的水平位移；

（3）A球落地时，A、B之间的距离．

正确答案

解：（1）A球平抛运动的时间t=

（2）平抛运动的水平位移SA=V0t=10×3m=30m

（3）根据牛顿第二定律得，B的加速度a=μg=0.5×10m/S2=5m/S2

SB=

△S=SA-SB=（30-10）m=20m

答：（1）A球从抛出到落地的时间为3s．

（2）A球从抛出到落地这段时间内的水平位移为30m．

（3）A、B之间的距离为20m．

解析

解：（1）A球平抛运动的时间t=

（2）平抛运动的水平位移SA=V0t=10×3m=30m

（3）根据牛顿第二定律得，B的加速度a=μg=0.5×10m/S2=5m/S2

SB=

△S=SA-SB=（30-10）m=20m

答：（1）A球从抛出到落地的时间为3s．

（2）A球从抛出到落地这段时间内的水平位移为30m．

（3）A、B之间的距离为20m．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，某集团军在一次多兵种合成军事演习中，出动战斗轰炸机对敌方一山地目标进行轰炸．设轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡（视为斜面）底端的正上方时投放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标P．已知P点距山脚的高度为h，不计空气阻力，重力加速度为g．求轰炸机的飞行速度v．

正确答案

解：设山坡倾角为θ，炸弹离开飞机在空中运动时间为t，击中目标时速度为v′，则由平抛运动规律有：

v′sinθ=v…①

v′cosθ=gt…②

由于炸弹垂直击中上坡，则将此时炸弹的速度分解得：hcotθ=vt…③

联解①②③得：v=…④

答：轰炸机的飞行速度v为．

解析

解：设山坡倾角为θ，炸弹离开飞机在空中运动时间为t，击中目标时速度为v′，则由平抛运动规律有：

v′sinθ=v…①

v′cosθ=gt…②

由于炸弹垂直击中上坡，则将此时炸弹的速度分解得：hcotθ=vt…③

联解①②③得：v=…④

答：轰炸机的飞行速度v为．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一可看作质点的小球从一台阶顶端以4m/s的水平速度抛出，每级台阶的高度和宽度均为1m，如果台阶数足够多，重力加速度g取10m/s2，则小球将落在标号为几的台阶上？（　　）

A3

B4

C5

D6

正确答案

B

解析

解：如图：设小球落到斜线上的时间t，

水平：x=v0t

竖直：y=

因为每级台阶的高度和宽度均为1m，所以斜面的夹角为45°，

则

代入数据解得t=0.8s；

相应的水平距离：x=4×0.8m=3.2m

台阶数：n=，知小球抛出后首先落到的台阶为第四级台阶．故B正确，A、C、D错误．

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

如图是利用传送带装运煤块的示意图．其中传送带长20m，倾角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖起高度H=3.2m，与运煤车车箱中心的水平距离x=1.6m．现在传送带底端由静止释放一些煤块（可视为质点），煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动．要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（l）传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R

（2）煤块在传送带上由静止开始加速至落到车底板所经过的时间T．

正确答案

解：（l）煤块离开轮的最高点后做平抛运动，由平抛运动的公式，得：x=vt′，H=gt′2

解得：v=x=1.6×=2m/s

要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零，由牛顿第二定律，得：

mg=m

代入数据得：R==0.4m

故传送带匀速运动的速度v为2m/s，从动轮的半径R为0.4m．

（2）由牛顿第二定律得：

煤块匀加运动的加速度 a==μgcos37°-gsin37°=0.8×8-6=0.4m/s2

由v=v0+at得：

匀加速运动的时间 t1==s=5s

匀加速运动的位移为：x1=at12=×0.4×25m=5m，

则匀速运动的时间为：t2==s=7.5s，

平抛运动的时间为：t′==s=0.8s，

则煤块在传送带上由静止开始加速至落回运煤车车箱中心所经过的时间为：T=t1+t2+t′=5+7.5+0.8=13.3s．

答：

（1）传送带匀速运动的速度v为2m/s，主动轮和从动轮的半径R为0.4m；

（2）煤块在传送带上由静止开始加速至落回运煤车车箱中心所经过的时间T为13.3s．

解析

解：（l）煤块离开轮的最高点后做平抛运动，由平抛运动的公式，得：x=vt′，H=gt′2

解得：v=x=1.6×=2m/s

要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零，由牛顿第二定律，得：

mg=m

代入数据得：R==0.4m

故传送带匀速运动的速度v为2m/s，从动轮的半径R为0.4m．

（2）由牛顿第二定律得：

煤块匀加运动的加速度 a==μgcos37°-gsin37°=0.8×8-6=0.4m/s2

由v=v0+at得：

匀加速运动的时间 t1==s=5s

匀加速运动的位移为：x1=at12=×0.4×25m=5m，

则匀速运动的时间为：t2==s=7.5s，

平抛运动的时间为：t′==s=0.8s，

则煤块在传送带上由静止开始加速至落回运煤车车箱中心所经过的时间为：T=t1+t2+t′=5+7.5+0.8=13.3s．

答：

（1）传送带匀速运动的速度v为2m/s，主动轮和从动轮的半径R为0.4m；

（2）煤块在传送带上由静止开始加速至落回运煤车车箱中心所经过的时间T为13.3s．

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