平抛运动_章节学习

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题型：单选题

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单选题

水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t+t0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，重力加速度为g，则小球初速度的大小为（　　）

Agt0（cosθ2-cosθ1）

B

Cgt0（tanθ2-tanθ1）

D

正确答案

D

解析

解：t秒末时，vy1=gt

tanθ1==

t+t0秒末时，同理可得：

tanθ2==

联立解得：v0=

故选D．

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题型：填空题

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填空题

一物体以10m/s的初速度水平抛出，经过1s，则水平位移为x=______m，加速度大小为______m/s2，加速度的方向为______，竖直方向的位移y=______m，合位移的大小为s=______m，1s末物体的速度大小为v=______m/s，1s末物体的速度方向与水平方向的夹角为______．

正确答案

10

竖直向下

5

10

45°

解析

解：水平位移为：x=v0t=10×1m=10m

加速度 a=g=10m/s2，方向竖直向下

竖直方向的位移为：y==m=5m

合位移的大小为：s==5m

1s末物体的竖直分速度大小为：vy=gt=10m/s=v0

则1s末物体的速度大小为：v==10m/s

由于vy=v0，所以1s末物体的速度方向与水平方向的夹角为45°

故答案为：10，10，竖直向下，5，5，10，45°．

1

题型：单选题

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单选题

物体做平抛运动时，它的位移方向与水平方向的夹角α的正切tanα随时间t变化的图象为（　　）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解：在水平方向上有x=vt，在竖直方向上有y=，则tanα==，可见tanα与t成正比．故B正确，A、C、D错误．

故选B．

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题型：简答题

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简答题

如图，一条水平放置的水管，其横截面积S=2.0cm2，距离地面高h=1.8m，水从管口以不变的速度水平射出，水落地点到管口的水平距离x=4.8m，忽略空气阻力，取g=10m/s2，求：

（1）水从射出到落地的运动时间；

（2）水射出时的初速度的大小；

（3）水落地时的速度大小和方向．

正确答案

解：（1）根据平抛运动规律得：

竖直方向

求出 t=0.6s

（2）水平方向 x=v0t

求出 v0=8.0m/s

（3）落地时 vy=gt=6m/s

落地速度大小

速度v的方向与水平方向成θ=arcsin0.8=53°

答：（1）小球从抛出到落地经历的时间t为0.6s；

（2）小球抛出时的速度大小v0为8.0m/s；

（3）小球落地时的速度大小v为10m/s．速度v的方向与水平方向成53°．

解析

解：（1）根据平抛运动规律得：

竖直方向

求出 t=0.6s

（2）水平方向 x=v0t

求出 v0=8.0m/s

（3）落地时 vy=gt=6m/s

落地速度大小

速度v的方向与水平方向成θ=arcsin0.8=53°

答：（1）小球从抛出到落地经历的时间t为0.6s；

（2）小球抛出时的速度大小v0为8.0m/s；

（3）小球落地时的速度大小v为10m/s．速度v的方向与水平方向成53°．

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题型：填空题

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填空题

将一小球以10m/s的初速度水平抛出，抛出点离水平地面的高度是1.8m，则小球落地点和抛出点之间的水平距离是______m（g=10m/s2）

正确答案

6

解析

解：平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据

得：=s．

水平距离x=v0t=10×0.6m=6m．

故答案为：6

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题型：多选题

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多选题

如图所示，从倾角为θ的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上．当抛出的速度为v1时，小球到达斜面的速度方向与斜面的夹角为α1，当抛出的速度为v2时，小球到达斜面的速度方向与斜面的夹角为α2，则（　　）

A当v1＞v2时，α1＞α2

B当v1＞v2时，α1＜α2

C无论v1、v2大小如何，均有α1=α2

Dα1、α2的大小与斜面倾角有关

正确答案

C,D

解析

解：如图所示，由平抛运动的规律知

Lcosθ=v0t，

Lsinθ=

则得：tanθ=

由图知：tan（α+θ）==

可得：tan（α+θ）=2tanθ

所以α与抛出速度v0无关，故α1=α2，α1、α2的大小与斜面倾角有关，故AB错误，CD正确．

故选：CD

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题型：简答题

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简答题

如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角．求tan θ1tan θ2．

正确答案

解：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．速度与水平方向的夹角为θ1，

tanθ1=．

位移与竖直方向的夹角为θ2，tanθ2=，

则tanθ1tanθ2=2．

答：tan θ1tan θ2=2．

解析

解：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．速度与水平方向的夹角为θ1，

tanθ1=．

位移与竖直方向的夹角为θ2，tanθ2=，

则tanθ1tanθ2=2．

答：tan θ1tan θ2=2．

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题型：单选题

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单选题

A、B、C、D四个完全相同的小球等间距地分布在一条竖直直线上，相邻两球的距离等于A球到地面的距离．现让四球以相同的水平速度同时抛出，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）

AA球落地前，四球分布在一条竖直线上，落地点间距相等

BA球落地前，四球分布在一条竖直线上，A、B落地点间距小于C、D落地点间距

CA球落地前，四球分布在一条竖直线上，A、B落地时间间距大于C、D落地时间间距

DA球落地前，四球分布在一条抛物线上，A、B落地点间距等于C、D落地点间距

正确答案

C

解析

解：A、由图可知：ABCD四个小球距离地面的高度之比为：1：2：3：4，根据t=可得：它们落地的时间之比为1：：：2，水平方向做匀速直线运动，落地前经过相同的时间水平位移相同，所以落地时水平位移之比为：1：：：2，所以四球分布在一条竖直线上，落地点间距不相等，故A错误；

B、由A分析可知：A、B落地点间距与C、D落地点间距之比为：（）：（2-），所以A、B落地点间距大于C、D落地点间距，故BD错误，C正确；

故选C

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题型：填空题

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填空题

将物体从足够高的地方以水平速度v0=20m/s抛出，2s末物体水平分速度为______，竖直分速度为______，此时物体的速度大小为______，物体在2s内位移大小为______，且与水平方向的夹角为______（g=10m/s2）

正确答案

20m/s

m

arctan

解析

解：平抛运动在水平方向上的速度不变，所以2s末水平分速度vx=v0=20m/s，竖直分速度vy=gt=10×2m/s=20m/s，

根据平行四边形定则知，物体的速度大小v=m/s．

2s内竖直位移，水平位移x=v0t=20×2m=40m，

根据平行四边形定则知，位移大小s=m．

tanα=，则与水平方向的夹角为．

故答案为：20m/s，20m/s，m/s，m，arctan

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题型：填空题

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填空题

平抛一物体，当抛出0.5s后它的速度方向与水平成45°角，落地时速度方向与水平成60°角，则落地速度v=______m/s，水平射程x=______m．（g=10m/s2）

正确答案

10

解析

解：0.5秒末物体竖直分速度大小vy1=gt=10×0.5=5m/s，

此时与水平方向成45°角，所以抛出时的初速度与竖直分速度大小相等，

所以v0=vy1=5 m/s，

落地时速度方向与水平成60°角，又因为水平方向的初速度为5m/s，

所以落地时的速度v==2v0=10 m/s；

落地的竖直分速度vy2=v0tan60°=m/s

故飞行时间：t==0.5s

水平射程：x=v0t=5×=m

故答案为：10，

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