平抛运动_章节学习

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题型：单选题

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单选题

武胜中学校门旁小食店的刀削面是同学们最喜欢的面食之一，因刀削面全凭厨师用刀削，因此得名．如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快的削下一片片很薄的面片，面片便以某一初速度水平飞向锅里，若面团到锅的上沿的竖直距离为0.8m，最近的水平距离为0.5m，锅的直径为0.5m，g=10m/s2．要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可以是（　　）

A1m/s

B2m/s

C3m/s

D4m/s

正确答案

B

解析

解：由h=gt2得：t==s=0.4s．

要想使削出的面片落入锅中，则面片平抛运动的水平位移范围为：0.5m＜x＜1m

根据x=v0t知，初速度的范围为：1.25m/s＜v＜2.5m/s．故ACD错误，B正确．

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

将一个小球从h=20m高处以v0=4m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，g=10m/s2．求：

（1）小球在空中运动的时间t；

（2）小球从抛出到落地时运动的水平位移x．

正确答案

解：（1）由题意有h=，得t==s=2s

（2）小球水平位移 x=v0t=8 m

答：

（1）小球在空中运动的时间t是2s；

（2）小球从抛出到落地时运动的水平位移x是8m．

解析

解：（1）由题意有h=，得t==s=2s

（2）小球水平位移 x=v0t=8 m

答：

（1）小球在空中运动的时间t是2s；

（2）小球从抛出到落地时运动的水平位移x是8m．

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题型：多选题

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多选题

如图，半圆形凹槽的半径为R，O点为其圆心，在与O点等高的边缘A、B两点分别以速度v1、v2水平相向抛出两个小球，两个小球恰好落在弧面上的P点，已知∠AOP为60°．则以下说法中正确的是：（　　）

Av1：v2=1：3

B若只增大v1，两小球落到弧面前即在空中相遇

C改变v1、v2，只要两小球落在弧面上的同一点，v1与v2之和就不变

D若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点，则应使v1增大，v2减小

正确答案

A,B,D

解析

解：A、连接OP，过P点作AB的垂线，垂足为D，如图所示：

两球在竖直方向运动的位移相等，所以运动时间相等，

两球水平方向做运动直线运动，所以 =

由几何知识有：AD=R（1-cos60°）=0.5R，DB=R（1+cos60°）=1.5R，所以=，解得：v1：v2=1：3，故A正确；

B、若只增大v1，而v2不变，则两球运动轨迹如图所示，由图可知，两球必定在空中相遇，故B正确．

C、要两小球落在弧面上的同一点，则水平位移之和为2R，则（v1+v2）t=2R，落点不同，竖直方向位移就不同，t也不同，所以v1与v2之和也不是一个定值，故C错误；

D、若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点，则A球水平方向位移增大，B球水平位移减小，而两球运动时间相等，所以应使v1增大，v2减小．故D正确．

故选：ABD

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题型：填空题

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填空题

一个物体以初速度V0水平抛出，经过时间t时其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t为______（用V0和g表示）

正确答案

解析

解：平抛运动的水平位移和竖直位移相等，根据得，t=．

故答案为：．

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题型：填空题

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填空题

（2016•嘉定区一模）如图（a）所示，倾角为45°、高为h的斜面固定在水平地面上，小球从高为H（2h＞H＞h）的某处自由下落，与斜面碰撞（不计能量损失）后做平抛运动，并落在水平地面上．若测得x=1m时，小球平抛运动的水平射程s最大，且水平射程的平方s2与x关系如图（b）所示，则斜面的高度h=______m，H=______m．

正确答案

4

6

解析

解：由图可知，当x=1m时，s2=36m2，所以s=6m

则水平方向：s=vt，

竖直方向：h-x=gt2，

根据动能定理得：2g（H-h+x）=v2，

联立解得：s2=4（H-h+x）（h-x）=-4[（h-x）2-H（h-x）+H2]+H2=-4[（h-x）-]2+H2．

当（h-x）-=0时，s2取最大值，s最大值为6m，对应的H=6m，斜面的高h=x+=4m

故答案为：4，6

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题型：单选题

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单选题

“套圈圈”是大人和小孩都喜爱的一种游戏．某大人和小孩直立在界外，在同一竖直线上不同高度分别水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体，假设小圆环的运动可以视作平抛运动，从抛出圆环至圆环落地的整个过程中，下列说法中正确的是（　　）

A大人抛出圆环运动的时间比小孩抛出圆环运动的时间要短

B小孩抛出圆环的速度比大人抛出圆环的速度要小

C大人抛出的圆环运动发生的位移比小孩抛出的圆环运动发生的位移要大

D小孩与大人抛出的圆环速度变化量大小相等

正确答案

C

解析

解：设抛出的圈圈做平抛运动的初速度为v，抛出时的高度为h，下落的时间为t，则由h=，得t=，水平方向的位移：x=vt=v．

A、据题知：大人的高度h比较大，则由上式得圈圈运动的时间较长，故A错误．

B、抛出时圆环的速度为 v=，由于x相等，小孩抛出的圆环运动时间短，则小孩抛出圆环的速度比大人抛出圆环的速度要大．故B错误．

C、由于大小所抛出的圆环抛出点高，落地点相同，所以大人抛出的圆环运动发生的位移比小孩抛出的圆环运动发生的位移要大，故C正确．

D、根据速度变化量△=at=gt，则知大人抛出的圆环速度变化量较大，故D错误．

故选：C

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题型：简答题

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简答题

雨伞边缘到伞柄距离为R，边缘高出地面h，当雨伞以角速度ω绕伞柄匀速转动时，雨滴从伞边缘水平甩出，求雨滴落到地面的圆半径r．

正确答案

解：设雨滴从伞的边缘以初速度v0沿切线开始做平抛运动，伞半径为R

平抛的水平距离

s=v0t ①

平抛的竖直高度 ②

平抛的初速度 v0=ωR ③

由①②③式得 ④

又⑤

由④⑤式得 r=

答：雨滴落到地面的圆半径为

解析

解：设雨滴从伞的边缘以初速度v0沿切线开始做平抛运动，伞半径为R

平抛的水平距离

s=v0t ①

平抛的竖直高度 ②

平抛的初速度 v0=ωR ③

由①②③式得 ④

又⑤

由④⑤式得 r=

答：雨滴落到地面的圆半径为

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一平板AB可以绕端点B在竖直面内转动，在板的A端沿水平方向抛出一小球，结果小球刚好落在B端，板长为L，要保证改变平板的倾角θ后，小球水平抛出后仍能到达B端，则小球的初速度v0与板的倾角θ（0°＜θ＜90°）之间关系应满足（　　）

Av0=cosθ

Bv0=

Cv0=

Dv0=

正确答案

A

解析

解：在竖直方向上有：Lsinθ=，

解得：t=，

则初速度为：=．故A正确，B、C、D错误．

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，将一个小球从h=20m高处水平抛出，小球落到地面的位置与抛出点的水平距离x=30m．不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）小球在空中运动的时间；

（2）小球抛出时速度的大小；

（3）小球落地时速度的大小和方向．

正确答案

解：（1）根据h=得，t=．

（2）小球抛出时的速度．

（3）竖直分速度vy=gt=10×2m/s=20m/s，

根据平行四边形定则知，落地的速度v==，

根据tan，知θ=53°．

答：（1）小球在空中运动的时间为2s．

（2）小球抛出时的速度为15m/s．

（3）小球落地时的速度大小为25m/s，方向与水平方向的夹角为53°．

解析

解：（1）根据h=得，t=．

（2）小球抛出时的速度．

（3）竖直分速度vy=gt=10×2m/s=20m/s，

根据平行四边形定则知，落地的速度v==，

根据tan，知θ=53°．

答：（1）小球在空中运动的时间为2s．

（2）小球抛出时的速度为15m/s．

（3）小球落地时的速度大小为25m/s，方向与水平方向的夹角为53°．

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题型：单选题

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单选题

（2016春•郑州校级月考）如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端水平抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足（　　）

Atanφ=sinθ

Btanφ=2tanθ

C2tanφ=tanθ

Dtanφ=cosθ

正确答案

B

解析

解：速度与水平方向夹角的正切值为？：

tanφ=，

位移与水平方向夹角的正切值为：

tanθ=，

可知：tanφ=2tanθ．

故选：B．

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