平抛运动_章节学习

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题型：多选题

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多选题

（2016春•长沙校级月考）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，一质量为m的小球A以某一速度从下端管口进入，并以速度v1通过最高点C时与管壁之间的弹力大小为0.6mg，另一质量也为m小球B以某一速度从下端管口进入，并以速度v2通过最高点C时与管壁之间的弹力大小为0.3mg，且v1＞v2，g=10m/s2．当A、B两球落地时，落地点与下端管口之间的水平距离xB、xA之比可能为（　　）

A

B

C

D

正确答案

C,D

解析

解：以A球为对象，设其到达最高点时的速度为vA，根据向心力公式有：

FA+mg=m

又FA=0.6mg

代入解得：vA=

以B球为对象，设其到达最高点时的速度为vB，有两种情况：

若管壁对B球的弹力方向向上，根据向心力公式有

mg-FB=m

又FB=0.3mg

所以得：vB=

两球脱离轨道的最高点后均做平抛运动，高度相等，运动时间相等，由x=v0t可得：

两球的水平位移之比为：==；

若管壁对B球的弹力方向向下，根据向心力公式有

mg+FB=m

得：vB=

同理可得：=

故选：CD．

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题型：单选题

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单选题

以v0的速度水平抛出一物体，忽略空气阻力的影响，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法正确的是（　　）

A运动时间是

B竖直分速度大小是v0

C速度的大小是

D速度与水平方向成45°角

正确答案

C

解析

解：A、竖直分位移与水平分位移大小相等，有v0t=，t=，竖直方向上的分速度vy=gt=2v0．故AB错误；

C、此时小球的速度v=，故C正确；

D、设瞬时速度方向与水平方向成θ角，则tanθ=，所以θ不是45°，故D错误．

故选C．

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题型：填空题

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填空题

如图所示的数据和图线为某同学做平抛运动实验所得出，但忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，请根据图中数据求出平抛运动的初速度v0=______．（g=10m/s2）

正确答案

2m/s

解析

解：由于物体在竖直方向做自由落体运动，故在竖直方向有△h=gT2，由图h2是AB之间的竖直距离，h1是BC之间的竖直距离，可知：

△h=h2-h1=（50cm-20cm）-20cm=10cm=0.1m

将△h=0.1m，g=10m/s2带入△h=gT2，解得：

T=0.1s

物体在水平方向做匀速直线运动故s=v0T，将s=20cm=0.2m带入解得：

v0== m/s=2.0m/s．

所以物体做平抛运动的初速度为2m/s；

故答案为：2m/s．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，AB是倾角θ为45°的直轨道，CD是半径R=0.4m圆弧轨道，它们通过一段曲面BC平滑相接，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑．一个质量m=1kg的物体（可以看作质点）从高H的地方由静止释放，结果它从圆弧最高点D点飞出，垂直斜面击中P点．已知P点与圆弧的圆心O等高．求：（取g=10m/s2）

（1）物体击中P点前瞬间的速度；

（2）在D点轨道对物体的压力；

（3）物体静止释放时的高度H．

正确答案

解：（1）物体从D点运动到P点做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则

2gR=

解得：

根据几何关系得：物体击中P点的速度v=

（2）物体在D点的速度为平抛运动的水平速度，则有：

在D点，根据向心力公式得：

mg+N=

解得：N=10N

（3）物体从A到D的过程中，根据动能定理得：

mg（H-2R）=

解得：H=1.2m

答：（1）物体击中P点前瞬间的速度为；

（2）在D点轨道对物体的压力为10N；

（3）物体静止释放时的高度H为1.2m．

解析

解：（1）物体从D点运动到P点做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则

2gR=

解得：

根据几何关系得：物体击中P点的速度v=

（2）物体在D点的速度为平抛运动的水平速度，则有：

在D点，根据向心力公式得：

mg+N=

解得：N=10N

（3）物体从A到D的过程中，根据动能定理得：

mg（H-2R）=

解得：H=1.2m

答：（1）物体击中P点前瞬间的速度为；

（2）在D点轨道对物体的压力为10N；

（3）物体静止释放时的高度H为1.2m．

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题型：填空题

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填空题

填空：

（1）物体做平抛运动的飞行时间由______ 决定．

（2）物体做平抛运动时，水平位移由______ 决定．

（3）平抛运动是一种______曲线运动．（填匀速、匀变速、变加速）

正确答案

高度

高度和初速度

匀变速

解析

解：（1）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，则有：

h=

得：t=，则平抛运动的时间由高度决定．

（2）对于做平抛运动的物体，

水平方向上：x=V0t

竖直方向上：h=gt2

所以水平位移为 x=V0

所以水平方向通过的最大距离取决于物体的高度和初速度．

（3）平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动．

故答案为：（1）高度（2）高度和初速度（3）匀变速

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题型：单选题

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单选题

小明玩飞镖游戏时，从同一位置先后以速度vA和vB将飞镖水平掷出，依次落在靶盘上的A、B两点，如图所示，飞镖在空中运动的时间分别tA和tB．不计空气阻力，则（　　）

AvA＜vB，tA＜tB

BvA＜vB，tA＞tB

CvA＞vB，tA＜tB

DvA＞vB，tA＞tB

正确答案

C

解析

解：飞镖水平掷出后做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动．则得：

竖直方向有：h=，得t=，因为B下落的高度较大，所以B运动的时间长，即有tA＜tB．

水平方向有：x=v0t，则得初速度 v0==x，x相同，h越大，v0越小，所以有vA＞vB．故C正确．

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

水平抛出的一个石子，经过t=0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是θ=53°．求：石子落地时的水平位移x．（忽略空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2 ）

正确答案

解：竖直分速度vy=gt=10×0.4m/s=4m/s．

根据平行四边形定则得，

解得初速度．

则水平位移x=v0t=3×0.4m=1.2m．

答：石子落地时的水平位移为1.2m．

解析

解：竖直分速度vy=gt=10×0.4m/s=4m/s．

根据平行四边形定则得，

解得初速度．

则水平位移x=v0t=3×0.4m=1.2m．

答：石子落地时的水平位移为1.2m．

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题型：简答题

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简答题

在距地面20m高处将一个质量为1kg的小球以10m/s的速度水平抛出至落地，g取10m/s2，求：

（1）小球飞行的水平距离多大；

（2）小球落地时的速度大小和方向；

（3）以地面为零势能面，当小球的动能是其重力势能的三分之一时，小球速度多大？

正确答案

解：（1）据h=，得t==s=2s

小球飞行的水平距离 x=v0t=10×2m=20m

（2）物体落地时的速度v====10m/s

设落地时速度与水平的夹角为α，则 tanα====2，则α=arctan2

（3）设小球离地高度为H时，动能是其重力势能的三分之一，此时小球的速度为v，则

根据机械守恒得：mgh+=+mgH

由题有：3×=mgH

联立解得：v=19.4m/s

答：

（1）小球飞行的水平距离是20m；

（2）小球落地时的速度大小是10m/s，方向与水平方向的夹角为arctan2；

（3）以地面为零势能面，当小球的动能是其重力势能的三分之一时，小球速度是19.4m/s．

解析

解：（1）据h=，得t==s=2s

小球飞行的水平距离 x=v0t=10×2m=20m

（2）物体落地时的速度v====10m/s

设落地时速度与水平的夹角为α，则 tanα====2，则α=arctan2

（3）设小球离地高度为H时，动能是其重力势能的三分之一，此时小球的速度为v，则

根据机械守恒得：mgh+=+mgH

由题有：3×=mgH

联立解得：v=19.4m/s

答：

（1）小球飞行的水平距离是20m；

（2）小球落地时的速度大小是10m/s，方向与水平方向的夹角为arctan2；

（3）以地面为零势能面，当小球的动能是其重力势能的三分之一时，小球速度是19.4m/s．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一质量为1kg的物体在空中从某高度以4m/s的水平初速度开始做平抛运动，刚好沿斜面方向落在一个高6米倾斜角为

37°的直角三角形上，三角形固定在水平面上，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．求：

（1）物体落在斜面上的速度大小；

（2）物体出发点距斜面顶端的高度h；

（3）物体到达斜面底端时的速度大小．

正确答案

解：

（1）据题：物体速度刚好沿斜面方向时，速度与水平方向的夹角为37°，则得：

v==m/s=5m/s

（2）物体落在斜面上时竖直方向的分速度 vy=v0tan37°=4×m/s=3m/s

平抛运动的时间 t==s=0.3s

则物体出发点距斜面顶端的高度 h==m=0.45m

（3）物体沿斜面运动的过程，根据动能定理得：

mgH-μmgcos37°•=-

代入得：10×6-0.5×10×0.8×=-

则得：v′=7m/s

答：

（1）物体落在斜面上的速度大小为5m/s；

（2）物体出发点距斜面顶端的高度h为0.45m；

（3）物体到达斜面底端时的速度大小为7m/s．

解析

解：

（1）据题：物体速度刚好沿斜面方向时，速度与水平方向的夹角为37°，则得：

v==m/s=5m/s

（2）物体落在斜面上时竖直方向的分速度 vy=v0tan37°=4×m/s=3m/s

平抛运动的时间 t==s=0.3s

则物体出发点距斜面顶端的高度 h==m=0.45m

（3）物体沿斜面运动的过程，根据动能定理得：

mgH-μmgcos37°•=-

代入得：10×6-0.5×10×0.8×=-

则得：v′=7m/s

答：

（1）物体落在斜面上的速度大小为5m/s；

（2）物体出发点距斜面顶端的高度h为0.45m；

（3）物体到达斜面底端时的速度大小为7m/s．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为37°的斜面上，可知物体完成这段飞行时间是（　　）

A0.75s

B1s

C1.33s

D2s

正确答案

C

解析

解：物体做平抛运动，当垂直地撞在倾角为37°的斜面上时，把物体的速度分解如图所示，

由图可知，此时物体的竖直方向上的速度的大小为

vy=

由vy=gt可得运动的时间t==s=1.33s，

故选C．

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