平抛运动_章节学习

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题型：简答题

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简答题

一足够大的倾角为45°的斜面上有一点O，O点正上方h=0.4m处有一点P．在P点以水平速度v0=1m/s抛出一个小球，随着抛出方向的不同，小球将落到斜面上的不同位置．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．试求小球落到斜面上的位置距离O点的最大值和最小值．

正确答案

解：如图，当初速度正对斜面上方时，落点A离O最近，有：

x1=v0t1 ①

②

由几何关系

③

由①②③代入数据解得：

t1=0.2s，x1=0.2m

所以最小距离OA=．

当初速度正对斜面下方时，落点B离O最远，有

x2=v0t2 ④

⑤

由几何关系

⑥

由④⑤⑥代入数据解得：

t1=0.4s，x2=0.4m

所以最大距离OB=．

答：小球落到斜面上的位置距离O点的最大值和最小值分别为．

解析

解：如图，当初速度正对斜面上方时，落点A离O最近，有：

x1=v0t1 ①

②

由几何关系

③

由①②③代入数据解得：

t1=0.2s，x1=0.2m

所以最小距离OA=．

当初速度正对斜面下方时，落点B离O最远，有

x2=v0t2 ④

⑤

由几何关系

⑥

由④⑤⑥代入数据解得：

t1=0.4s，x2=0.4m

所以最大距离OB=．

答：小球落到斜面上的位置距离O点的最大值和最小值分别为．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在同一平台上的0点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度va、vb、vc的关系和二个物体运动的时间ta，tb．tc的关系分别是（　　）

Ava＞vb＞vc ta＞tb＞tc

Bva＜vb＜vc ta=tb=tc

Cva＜vb＜vc ta＞tb＞tc

Dva＞vb＞vc ta＜tb＜tc

正确答案

C

解析

解：三个物体落地的高度ha＞hb＞hc，根据h=gt2，知，ta＞tb＞tc．

xa＜xb＜xc，根据x=vt知，a的水平位移最短，时间最长，则速度最小；c的水平位移最长，时间最短，则速度最大，

所以有va＜vb＜vc．故C正确，A、B、D错误．

故选C．

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题型：简答题

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简答题

质量为7.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与地面间的最大静摩擦力为1.4×104N．汽车经过半径为50m的圆形弯路时，要不发生侧滑，车速最大为多少？

正确答案

解：根据牛顿第二定律得，，

解得．

答：要不发生侧滑，车速至多为10m/s．

解析

解：根据牛顿第二定律得，，

解得．

答：要不发生侧滑，车速至多为10m/s．

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题型：多选题

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多选题

以初速度v0水平抛出一个物体，经过时间t，速度的大小为v1，经过时间2t，速度大小的正确表达式应该是（　　）

A

B

Cv0+2gt

Dv1+gt

正确答案

A,B

解析

解：物体做平抛运动，经过时间2t，在竖直方向上的分速度 vy=2gt．

根据平行四边形定则，物体的速度大小，v2==．

经过时间t，速度的大小v1=

联立可得 v2=

故AB正确，CD错误．

故选：AB．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，蜘蛛在地面与竖直墙壁之间结网，蛛丝AB与水平地面之间的夹角为45°，A点到地面的距离为1m，已知重力加速度g取1O m/s2，空气阻力不计，若蜘蛛从竖直墙上距地面0.8m的C点以水平速度v0跳出，要到达蛛丝，水平速度v0至少为______m/s．

正确答案

2

解析

解：蜘蛛的运动轨迹如下所示：

AC之间的距离为：1m-0.8m=0.2m，由图可知：

x=y+0.2m…①

根据平抛运动规律有：

x=v0t…②

y=…③

联立①②③解得：v0=2m/s．

故答案为：2．

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题型：简答题

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简答题

在同一竖直线上A、B两点向同一方向水平抛物，A的高度为H，抛出的物体水平位移为2S，B的高度为2H，抛出的物体水平位移为S，两轨迹通过同一点C，求C点的高度．

正确答案

解：对A有：vAtA=2S，，

对B有：vBtB=S，，

联立解得：，

设C点距AB的水平距离为d，距离地面的高度为h，则有：

，d=．

解得：h=．

答：C点的高度为．

解析

解：对A有：vAtA=2S，，

对B有：vBtB=S，，

联立解得：，

设C点距AB的水平距离为d，距离地面的高度为h，则有：

，d=．

解得：h=．

答：C点的高度为．

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题型：单选题

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单选题

从空中A点以E1=1J的初动能水平抛出一小球，小球刚要落地时的动能E2=5J，落地点在B点．不计空气阻力，则A、B两点的连线与水平面间的夹角为（　　）

A30°

B37°

C45°

D60°

正确答案

C

解析

解：因为=5J．．

则．

解得．

因为速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的两倍，即tanα=2tanθ

解得tanθ=1，所以θ=45°．故C正确，A、B、D错误．

故选C．

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题型：单选题

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单选题

以初速度v0水平抛出一个物体，经过时间t，速度的大小为v，经过时间2t，速度的大小的正确表达式应是（　　）

Av0+2gt

Bv+gt

C

D

正确答案

C

解析

解：经过时间t，在竖直方向上的分速度vy=gt，速度的大小为：v=

经过时间2t，在竖直方向上的分速度为：vy′=2gt．

根据平行四边形定则，物体的速度大小为：v′==≠v+gt．故C正确，A、B、D错误．

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

从h=20m高处以V0=10m/s的水平速度抛出一物体．（不考虑空气的阻力，g=10m/s2）

求：（1）物体落地时离抛出点的水平距离X；

（2）物体落地时竖直方向的速度Vy；

（3）物体落地时速度的大小V．

正确答案

解：（1）根据h=得 t==s=2s

物体落地时离抛出点的水平距离 x=v0t=10×2m=20m

（2）物体落地时竖直方向的速度 vy=gt=10×2m/s=20m/s

（3）物体落地时速度的大小 v===10m/s

答：

（1）物体落地时离抛出点的水平距离是20m．

（2）物体落地时竖直方向的速度是20m/s．

（3）物体落地时速度的大小是10m/s．

解析

解：（1）根据h=得 t==s=2s

物体落地时离抛出点的水平距离 x=v0t=10×2m=20m

（2）物体落地时竖直方向的速度 vy=gt=10×2m/s=20m/s

（3）物体落地时速度的大小 v===10m/s

答：

（1）物体落地时离抛出点的水平距离是20m．

（2）物体落地时竖直方向的速度是20m/s．

（3）物体落地时速度的大小是10m/s．

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题型：填空题

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填空题

一特技运动员骑摩托车横跨一壕沟，沟宽10m，两岸高度差为5m，若该运动员能成功跨越这一壕沟，则摩托车的最小速度为______m/s．

正确答案

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解析

解：当摩托车刚好跨过壕沟时，水平速度最小，此时水平位移大小为x=10m，竖直位移大小为h=5m

则竖直方向有：h=gt2，得：t=

水平方向有：x=v0t

联立得：v0=x=10×m/s=10m/s

答：摩托车的最小速度为10m/s．

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