平抛运动_章节学习

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题型：多选题

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多选题

从水平地面上方同一点向东与向西分别平抛出两个等质量的小物体，抛出速度的大小分别为v和2v，不计空气阻力，下列关于这两个小物体的说法正确的是（　　）

A从抛出到落地速度的增量不相同

B从抛出到落地重力做的功相同

C从抛出到落地重力的平均功率相同

D落地时重力做功的瞬时功率不相同

正确答案

B,C

解析

解：A、两个物体从同一点做平抛运动，只受重力，下落的高度相同，则重力做功相等，根据动能定理可知，动能的增量相同．故A错误．

B、由于下落的高度相同，重力相同，由W=mgh知重力做功相同．故B正确．

C、由h=，得t=，则知高度相等，平抛运动的时间相等．由公式P=，知重力做功W相同，时间t相同，则从抛出到落地重力的平均功率相同．故C正确．

D、竖直方向两个物体做自由落体运动，高度相同，落地时竖直方向的分速度vy相同，落地时重力做功的瞬时功率相同．故D错误．

故选：BC．

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题型：多选题

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多选题

横截面为直角三角形的两个相同斜面如图紧靠在一起，固定在水平面上，它们的竖直边长都是底边长的一半．小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其中三个小球的落点分别是a、b、c．图中三小球比较，下列判断正确的是（　　）

A落在c点的小球飞行时间最短

B落在a点的小球抛出时的初速度最大

C落在a点的小球飞行过程速度的变化量最大

D无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直

正确答案

A,C,D

解析

解：A、三个小球做的都是平抛运动，从图中可以发现落在c点的小球下落的高度最小，由h=gt2，可知得时间 t=，所以落在c点的小球飞行时间最短，故A正确；

B、小球做的是平抛运动，在水平方向的速度是不变的，由x=v0t得：v0=，落在a点的小球x最小，t最大，则初速度最小，故B错误．

C、小球的速度变化是为△v=g△t，所以，运动的时间长的小球速度变化的大，所以a球的速度变化最大，故C正确；

D、首先a点上是无论如何不可能垂直的，然后看b、c点，竖直速度是gt，水平速度是v，然后斜面的夹角是arctan0.5，要合速度垂直斜面，把两个速度合成后，需要=tanθ，即v=0.5gt，那么在经过t时间的时候，竖直位移为0.5gt2，水平位移为vt=（0.5gt）•t=0.5gt2 即若要满足这个关系，需要水平位移和竖直位移都是一样的，显然在图中b、c是不可能完成的，因为在b、c上水平位移必定大于竖直位移，所以落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直，故D正确．

故选：ACD．

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题型：简答题

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简答题

（1）人受到信息刺激总会做出反应，从接受信息刺激到做出反应的时间叫做人的“反应时间”．甲同学设计了一种测“反应时间”的方法．他将一把毫米刻度尺竖直放置，零刻度在上方，用手指抓住尺的最上部，让乙同学用一只手虚握在刻度尺7.70cm处，当乙同学看到甲松手瞬时，立即用手握住尺，量得乙同学手指在刻度尺的2.70cm，由此可算出乙的反应“反应时间”为______s．

（2）在研究平抛运动的实验中，用方格纸记录轨迹，小方格边长L=1.25厘米，小球平抛运动过程中的几个位置如图a、b、c所示，则小球平抛初速度的大小为______．

正确答案

解：（1）反应时间内，尺做自由落体运动，下降的位移为：h=7.70cm-2.70cm=5cm=0.05m；

根据h=，有：t=；

（2）从图中看出，a、b、c、d 4个点间的水平位移均相等，是x=2L，因此这4个点是等时间间隔点．竖直方向两段相邻位移之差是个定值，即△y=gT2=L，再根据v0=，解出v0=2，代入数据得v0=0.70m/s．

故答案为：（1）0.1s；（2）0.7m/s．

解析

解：（1）反应时间内，尺做自由落体运动，下降的位移为：h=7.70cm-2.70cm=5cm=0.05m；

根据h=，有：t=；

（2）从图中看出，a、b、c、d 4个点间的水平位移均相等，是x=2L，因此这4个点是等时间间隔点．竖直方向两段相邻位移之差是个定值，即△y=gT2=L，再根据v0=，解出v0=2，代入数据得v0=0.70m/s．

故答案为：（1）0.1s；（2）0.7m/s．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量m=1kg的滑块（可看成质点），被压缩的弹簧弹出后在光滑的水平桌面上滑行一段距离后，落在水平地面上．落点到桌边的水平距离S=0.4m，桌面距地面的高度h=0.8m．求：（g=10m/s2，空气阻力不计）

（1）滑块落地时速度的大小；

（2）弹簧释放的弹性势能．

正确答案

解：（1）滑块在竖直方向做自由落体运动有：

得：t==0.4s

滑块在水平方向做匀速直线运动有：

=1m/s，

vy=gt=4m/s，

所以落地时的速度为：

（2）根据能量转化与守恒定律可右，弹簧释放时的弹性势能：

答：（1）滑块落地时速度的大小为m/s；

（2）弹簧释放的弹性势能为0.5J．

解析

解：（1）滑块在竖直方向做自由落体运动有：

得：t==0.4s

滑块在水平方向做匀速直线运动有：

=1m/s，

vy=gt=4m/s，

所以落地时的速度为：

（2）根据能量转化与守恒定律可右，弹簧释放时的弹性势能：

答：（1）滑块落地时速度的大小为m/s；

（2）弹簧释放的弹性势能为0.5J．

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题型：单选题

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单选题

如图，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A点正上方高度为10m处的O点，以5m/s的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为（g=10m/s2）（　　）

A2 s

B s

C1 s

D0.5 s

正确答案

C

解析

解：设飞行的时间为t，则：x=V0t

h=

因为斜面与水平面之间的夹角为45°，如图所示，

由三角形的边角关系可知，

AQ=PQ

所以在竖直方向上有，

OQ+AQ=10m

所以有：v0t+=10m，

解得：t=1s．

故选：C．

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题型：单选题

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单选题

从距地面h高度水平抛出一小球，落地时速度方向与水平方向的夹角为θ．不计空气阻力，重力加速度为g，下列结论中正确的是（　　）

A小球初速度为•tanθ

B小球着地速度大小为

C若小球初速度减为原来一半，则平抛运动的时间变为原来两倍

D若小球初速度减为原来一半，则落地时速度方向与水平方向的夹角变为2θ

正确答案

B

解析

解：A、小球在竖直方向上的分速度，根据平行四边形定则知，小球的初速度．故A错误．

B、根据平行四边形定则得，小球着地的速度大小v=．故B正确．

C、平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关，初速度减半，运动时间不变．故C错误．

D、根据平行四边形定则知，tan，当初速度减半时，设落地的速度与水平方向的夹角为α，则tan，但是α≠2θ．故D错误．

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在距地面高为H=45m处，有一小球A以初速度v0=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因数为u=0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计（取g=10m/s2）．求A球落地时，A、B相距多远？某同学的解答如下

解：A做平抛运动：H=2tA==3（s）

A的水平距离sA=v0tA=10×3=30（m）

B受摩擦力做匀减速运动：μmg=ma∴a=μg=4m/s2

故在A下落过程中B的位移为：sB=v0tA-atA2=10×3-×4×32=12m

∴A、B间的距离sAB=sA-sB=30-12=18m

你同意上述解法吗？若同意，说明理由；若不同意，写出你认为正确的答案．

（题目解答中，你认为正确的结论，可以不重复写出）

正确答案

解：解答有误

B停下的时间＜tA

B的位移

A、B间的距离sAB=sA-sB=30-12.5=17.5m．

答：解答错误，A球落地时，A、B相距17.5m．

解析

解：解答有误

B停下的时间＜tA

B的位移

A、B间的距离sAB=sA-sB=30-12.5=17.5m．

答：解答错误，A球落地时，A、B相距17.5m．

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题型：简答题

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简答题

一物体水平抛出，在落地前的最后1秒内，其速度方向由跟水平方向成37°角变为跟水平方向成45°角，求物体抛出时的初速度大小与抛出点离地高度？（g取10m/s2，不计阻力）

正确答案

解：设水平初速度为v0则速度方向与水平方向成37°角时，竖直速度的大小为 vy1=v0tan37°

当速度方向与水平方向成45°角时，竖直速度的大小为 vy2=v0

物体在竖直方向做自由落体运动，由速度公式可得，vy2=vy1+gt

即 v0 =v0tan37°+gt，

其中时间 t=1s，

所以解得 v0=40m/s，

落地时竖直方向上的速度大小为 vy2=v0=40m/s，

则抛出时离地面的高度 h===80m

答：物体抛出时的初速度大小是40m/s，抛出点离地高度是80m．

解析

解：设水平初速度为v0则速度方向与水平方向成37°角时，竖直速度的大小为 vy1=v0tan37°

当速度方向与水平方向成45°角时，竖直速度的大小为 vy2=v0

物体在竖直方向做自由落体运动，由速度公式可得，vy2=vy1+gt

即 v0 =v0tan37°+gt，

其中时间 t=1s，

所以解得 v0=40m/s，

落地时竖直方向上的速度大小为 vy2=v0=40m/s，

则抛出时离地面的高度 h===80m

答：物体抛出时的初速度大小是40m/s，抛出点离地高度是80m．

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题型：简答题

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简答题

如图是一个小球抛平抛运动的频闪照片的一部分，图中背景小方格的边长均为5cm．则闪光的时间间隔为______ s，小球做平抛运动的速度大小为______m/s．

正确答案

解：在竖直方向上△y=gT2，则T=

在水平方向上．

故本题答案为：0.1，1.5．

解析

解：在竖直方向上△y=gT2，则T=

在水平方向上．

故本题答案为：0.1，1.5．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，距离水平地面高为h的飞机沿水平方向做匀加速直线运动，从飞机上以相对地面的速度v0依次从a、b、c水平抛出甲、乙、丙三个物体，抛出的时间间隔均为T，三个物体分别落在水平地面上的A、B、C三点，若AB=l1、AC=l2，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A物体甲在空中运动的时间为t甲＜t乙＜t丙

B飞机的加速度为 a=

C物体乙刚离开飞机时飞机的速度为v=

D三个物体在空中运动时总在一条竖直线上

正确答案

C

解析

解：A、平抛运动的时间由高度决定，因为高度不变，则物体在空中运动的时间相同，与初速度无关．故A错误．

B、根据△x=aT2得，a=．故B错误．

C、b点的速度等于ac中间时刻的速度，则．故C正确．

D、因为物体做平抛运动运动，飞机做匀加速直线运动，所以平抛运动的物体的初速度越来越大，可知三个物体不在同一条竖直线上．故D错误．

故选：C．

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