平抛运动_章节学习

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题型：填空题

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填空题

如图所示，一个物体从倾角为30°的斜面上某点水平抛出，落在斜面上时的速度为v，则抛出时物体的初速度为______．

正确答案

v

解析

解：设速度与水平方向的夹角的位移α，则有：

tanα=，

又tan30°=，

可知：，

则：cosα=，

则物体的初速度为：

．

故答案为：．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，以v0的初速度水平抛出一物体，飞行一段时间t后，到达B点，已知重力加速度g．

（1）求物体到达B点时的速度大小vB，以及vB和水平方向之间的夹角的正切．

（2）请你证明：平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离等于水平位移的一半．即LAC=．

正确答案

解：（1）物体做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，到B时水平分速度问问：vx=v0．

在竖直方向上做自由落体运动，到B时竖直分速度为：vy=gt．

则有：vB==

合速度vB与x轴之间的夹角正值，有：tanθ==

（2）证明：

竖直分位移为：LAB=

由数学知识得：LAC====LAO．

得证．

答：（1）vB大小为，水平方向之间的夹角的正切是．

（2）证明见上．

解析

解：（1）物体做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，到B时水平分速度问问：vx=v0．

在竖直方向上做自由落体运动，到B时竖直分速度为：vy=gt．

则有：vB==

合速度vB与x轴之间的夹角正值，有：tanθ==

（2）证明：

竖直分位移为：LAB=

由数学知识得：LAC====LAO．

得证．

答：（1）vB大小为，水平方向之间的夹角的正切是．

（2）证明见上．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，AB为斜面，其倾角为53°，小球从A点以初速度V0=15m/s水平抛出，恰好落到B点，（sin53°=，cos53°=，g=10m/s2）求：

（1）物体在空中飞行的时间t1；

（2）A、B间的距离S；

（3）小球的运动方向与斜面平行时，小球运动的时间t2．

正确答案

解：（1）根据，解得．

（2）A、B间的距离s=．

（3）当小球的运动方向与斜面平行时，根据平行四边形定则知，，

解得．

答：（1）物体在空中飞行的时间为4s；

（2）A、B间的距离为100m；

（3）小球的运动方向与斜面平行时，小球运动的时间为2s．

解析

解：（1）根据，解得．

（2）A、B间的距离s=．

（3）当小球的运动方向与斜面平行时，根据平行四边形定则知，，

解得．

答：（1）物体在空中飞行的时间为4s；

（2）A、B间的距离为100m；

（3）小球的运动方向与斜面平行时，小球运动的时间为2s．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在距水平地面高为H的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向做匀加速直线运动．当飞机飞经观察点B点正上方A点时落下第一颗炸弹，当炸弹落在观察点B正前方S处的C点时，飞机落下第二颗炸弹，它最终落在距观察点B正前方4S处的D点（空气阻力不计，重力加速度为g）．求：

（1）飞机第一次投弹的速度大小；

（2）两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离；

（3）飞机水平飞行的加速度大小．

正确答案

解：（1）根据H=得，t=，①

则飞机第一次投弹的速度大小．②

（2、3）设飞机的加速度为a，两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为x1；

两次投弹时间间隔内飞机飞行距离为：，③

在第二颗炸弹飞行的水平距离为：，4S-x1=（v1+at）t ④

联立①②③④解得：a=，x1=．

答：（1）飞机第一次投弹的速度大小为；

（2）两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为；

（3）飞机水平飞行的加速度大小为．

解析

解：（1）根据H=得，t=，①

则飞机第一次投弹的速度大小．②

（2、3）设飞机的加速度为a，两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为x1；

两次投弹时间间隔内飞机飞行距离为：，③

在第二颗炸弹飞行的水平距离为：，4S-x1=（v1+at）t ④

联立①②③④解得：a=，x1=．

答：（1）飞机第一次投弹的速度大小为；

（2）两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为；

（3）飞机水平飞行的加速度大小为．

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题型：简答题

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简答题

一小球以初速度5m/s水平抛出，落地时速度为13m/s，阻力不计，求：

（1）小球在空中飞行的时间；

（2）抛出点离地面的高度；

（3）水平射程．

正确答案

解：（1）根据平行四边形定则得，小球竖直方向上的分速度m/s=12m/s，

则小球在空中飞行的时间t=；

（2）抛出点离地的高度h=．

（3）水平射程x=v0t=5×1.2m=6.0m．

答：（1）小球在空中飞行的时间为1.2s；

（2）抛出点离地面的高度为7.2m；

（3）水平射程为6.0m．

解析

解：（1）根据平行四边形定则得，小球竖直方向上的分速度m/s=12m/s，

则小球在空中飞行的时间t=；

（2）抛出点离地的高度h=．

（3）水平射程x=v0t=5×1.2m=6.0m．

答：（1）小球在空中飞行的时间为1.2s；

（2）抛出点离地面的高度为7.2m；

（3）水平射程为6.0m．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O，一小球（可视为质点）从与圆心等高的圆形轨道上的A点以速度v0水平向右抛出，落于圆轨道上的C点．已知OC的连线与OA的夹角为θ，重力加速度为g，则小球从A运动到C的时间为（　　）

Atan

Bcot

Ctan

Dcot

正确答案

D

解析

解：由几何关系可知，AC水平方向的夹角为α=

根据抛体运动的规律，

知tanα===

则t==cot．

故选：D．

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题型：填空题

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填空题

做平抛运动的物体，在空中运动的时间与初速度有关．______（判断对错）

正确答案

×

解析

解：根据h=得：t=，知平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关．所以这个说法是错的．

故答案为：×．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，倾角为θ的斜面长为L，在顶端A点水平抛出一石子，它刚好落在这个斜面底端的B点．则抛出石子的初速度v0为（　　）

Acosθ

Bcosθ

Csinθ

Dsinθ

正确答案

B

解析

解：石子做平抛运动，分别研究竖直方向和水平方向：

竖直方向：Lsinθ=，得到t=

水平方向：Lcosθ=v0t，得到v0=

联立得到v0=cosθ．

故选B

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题型：单选题

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单选题

在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度VA、VB、VC的关系和三个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是（　　）

AVA＞VB＞VC，tA＜tB＜tC

BVA＞VB＞VC，tA＞tB＞tC

CVA

DVA＜VB＜VC，tA＞tB＞tC

正确答案

D

解析

解：根据h=得，t=，因为hA＞hB＞hC，则tA＞tB＞tC，

根据x=v0t，因为xA＜xB＜xC，则vA＜vB＜vC．故D正确，A、B、C错误．

故选：D．

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•上海校级月考）如图所示，倾角为37°的斜面长L=1.9m，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0=3m/s的速度水平抛出，与此同时静止释放在顶端的滑块，经过一段时间后小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块．已知小球和滑块均视为质点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（　　）

A抛出点O离斜面底端的高度为1.7m

B小球从抛出点O落到斜面上的P点经过时间0.4s

C斜面上的P点到底端的距离为1.2m

D滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.125

正确答案

A,B,D

解析

解：设小球击中滑块时的速度为v，竖直速度为vy，由几何关系得：tan37°=，解得，则小球从抛出点到落到斜面上P点经历的时间，故B正确．

设抛出点到斜面最低点的距离为h，由几何关系得：

h=y+xtan37°=，故A正确．

斜面上P点到底端的距离为：．故C错误．

在时间t内，滑块的位移为s，由几何关系得：s′=L-s，由s，对滑块，由牛顿第二定律得：

mgsin37°-μmgcos37°=ma

代入数据解得：μ=0.125，故D正确．

故选：ABD．

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