- 平抛运动
- 共7059题
在距离地面H=80m高处,将一个小球以v0=40m/s的速度水平抛出,空气阻力不计,取g=10m/s2.求:
(1)小球在空中的飞行时间t和飞行的水平距离x;
(2)当小球速度v=50m/s时,小球飞行的时间t1.
正确答案
解:(1)小球在空中的飞行时间
飞行的水平距离
x=v0t=40×4m=160m.
(2)小球在竖直方向的速度
.
小球飞行的时间
.
答:(1)小球在空中的飞行时间为4s,水平距离为160m.
(2)当小球速度v=50m/s时,小球飞行的时间为3s.
解析
解:(1)小球在空中的飞行时间
飞行的水平距离
x=v0t=40×4m=160m.
(2)小球在竖直方向的速度
.
小球飞行的时间
.
答:(1)小球在空中的飞行时间为4s,水平距离为160m.
(2)当小球速度v=50m/s时,小球飞行的时间为3s.
一质量为m的质点,系于长为三的细绳的一端,绳的另一端固定在空间的O点,假定绳是不可伸长、柔软且无弹性的.今把质点从O点的正上方离O点的距离为
L的O1点以水平的速度v0=
抛出,如图所示.则轻绳绷直后的瞬间,该质点具有的速度大小为______.
正确答案
解析
解:小球做平抛运动.设绳即将伸直时,绳与竖直方向的夹角为θ,
则 v0t=Lsinθ,
gt2=
L-Lcosθ,
其中 v0=
联立解得:θ=,t=
即轻绳即将伸直时,绳与竖直方向的夹角为90°.
由于绳不可伸长,故绳绷直时,v0立即减至零,小球仅有速度vy,
所以:vy=gt=.
故答案为:.
在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一同定的竖直杆,其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A B、C,它们离地的高度分别为3h、2h和h,当小车遇到陆碍物P时,立即停下来,三个小球同时从支架上水平抛出,先后落到水平路面上,如图所示.则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、小球在竖直方向上做自由落体运动,运动的时间由高度决定,A、B、C高度一定,则运动时间一定,落地的时间差一定,与车速无关.故A错误.
B:平抛运动竖直方向做自由落体运动,则
,解得t=
小球在水平方向上做匀速直线运动,则,
,
,解得
,
,因为
,所以L1<L2.故C正确,B、D错误.
故选:C.
从半径为R=1m的半圆AB上的A点水平抛出一个可视为质点的小球,经t=0.4s小球落到半圆上,已知当地的重力加速度g=10m/s2,则小球的初速度v0可能为______.
正确答案
1m/s或4m/s
解析
解:小球下降的高度h=,
若小球落在左边四分之一圆弧上,根据几何关系有:R2=h2+(R-x)2,解得水平位移x=0.4m,则初速度;
若小球落在右边四分之一圆弧上,根据几何关系有:R2=h2+x′2,解得x′=0.6m,则水平位移x′=1.6m,初速度.
故答案为:1m/s或4m/s.
(2016春•衡水校级月考)如图所示,一长木板,倾斜放置,倾角为45°,今有一弹性小球,自与木板上端等高,且与木板上端相距为L处自由释放,小球落到木板上反弹时,速度大小不变,碰撞前后,速度方向与木板夹角相等,欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端,则木板的长度为( )
正确答案
解析
解:根据速度位移公式得,落在斜面上的速度v=,则小球反弹后做平抛运动的速度也为
,
小球一次碰撞后恰好落到木板下端,有tan45°=,解得t=
,则平抛运动下降的高度h=
,
可知木板的长度L=.
故选:C.
如图所示横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起,固定在水平面上,它们的竖直边长都是底边长的一半.小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛,最后落在斜面上.其中有三次的落点分别是a、b、c.下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、三个小球做的都是平抛运动,从图中可以发现落在c点的小球下落的高度最小,由h=gt2,可知,时间t=
,所以落在c点的小球飞行时间最,故A错误;
B、小球做的是平抛运动,平抛运动在水平方向的速度是不变的,所以小球的速度的变化都发生在竖直方向上,竖直方向上的速度的变化为△v=g△t,所以,运动的时间长的小球速度变化的大,所以a球的速度变化最大,故B错误;
C、设左侧斜面的倾角为α,小球落在a点时有 tanα=,得 t=
∝v0,故C正确;
D、首先a点上是无论如何不可能垂直的,然后看b、c点,竖直速度是gt,水平速度是v,然后斜面的夹角是arctan0.5,要合速度垂直斜面,把两个速度合成后,需要=tanθ,即v=0.5gt,那么在经过t时间的时候,竖直位移为0.5gt2,水平位移为vt=(0.5gt)•t=0.5gt2 即若要满足这个关系,需要水平位移和竖直位移都是一样的,显然在图中b、c是不可能完成的,因为在b、c上水平位移必定大于竖直位移,所以落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直,故D正确.
故选:CD
如图所示,据半圆轨道最左端的A点为R的位置有一点C.现一质量为m的小球从C点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点),飞行过程中恰好能与半圆轨道相切于B点.O为半圆轨道圆心,半圆轨道半径为R,OB与水平方向的夹角为60°,重力加速度为g,则小球抛出时的动能是( )
正确答案
解析
解:飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点,知速度与水平方向的夹角为30°.
设位移与水平方向的夹角为θ,则有:tanθ==
=
又tan30°==
联立得:tanθ==
由题知,C点与A点距离是R,所以水平距离x=R,
因为tanθ==
,则竖直位移为:y=
R,vy2=2gy=
gR.
所以tan30°=,v0=
=
小球抛出时的动能为:
Ek==
=
mgR.
故选:A
如图所示,某一小球以v0=10m/s的速度水平抛出,在落地之前经过空中A、B两点,在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°,在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计,g取10m/s2).以下判断中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据平行四边形定则知,A点竖直分速度vAy=v0tan45°=10m/s,
B点竖直分速度.
则小球经过A、B两点的时间s.故A、B错误;
C、根据速度位移公式得,A、B两点间的高度差.故C正确,D错误.
故选:C.
某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行,水平离开A点后落在水平地面上的B点,其水平位移s1=3.6m.(空气阻力忽略不计,取g=10m/s2)试求:
(1)人与滑板离开平台时的水平初速度大小;
(2)该滑板爱好者落地时的速度.
正确答案
解:(1)根据h=得:t=
,
水平初速度为:.
(2)落地的竖直分速度为:vy=gt=10×0.6m/s=6m/s,
则落地的速度为:=
m/s.
因为=1,方向与水平方向的夹角为45°.
答:(1)人与滑板离开平台时的水平初速度大小为6m/s;
(2)该滑板爱好者落地时的速度为m/s,方向与水平方向的夹角为45°.
解析
解:(1)根据h=得:t=
,
水平初速度为:.
(2)落地的竖直分速度为:vy=gt=10×0.6m/s=6m/s,
则落地的速度为:=
m/s.
因为=1,方向与水平方向的夹角为45°.
答:(1)人与滑板离开平台时的水平初速度大小为6m/s;
(2)该滑板爱好者落地时的速度为m/s,方向与水平方向的夹角为45°.
一个轰炸机在2000m高处以300m/s的速度水平飞行,准备轰炸正前方一个军事目标.问:飞机在离目标水平方向多远时投弹才能命中目标?
正确答案
解:根据h=得,t=
,
则水平距离x=v0t=300×20m=6000m.
答:飞机在离目标水平方向6000m时投弹才能命中目标.
解析
解:根据h=得,t=
,
则水平距离x=v0t=300×20m=6000m.
答:飞机在离目标水平方向6000m时投弹才能命中目标.
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